平行线的判定(公开课)

1、 学习目标学习目标1、理解、理解平行线的三种判定方法平行线的三种判定方法，会结合图，会结合图形用形用符号语言符号语言表示表示“平行线的判定平行线的判定”的的书书写格式写格式；2、经历由、经历由“平行线的判定方法一平行线的判定方法一”推导出推导出“平行线的判定方法二、三平行线的判定方法二、三”的过程，初的过程，初步体验步体验“简单推理简单推理”过程，体会数学中的过程，体会数学中的转化思想转化思想；3、会运用会运用“平行线的判定方法平行线的判定方法”来判定两来判定两条直线是否平行，条直线是否平行，学会简单的说理学会简单的说理。 几何画板几何画板.gsp温故知新温故知新 两条直线被第三条直线所截两条

2、直线被第三条直线所截 , ,如如果同位角相等果同位角相等, , 那么这两条直线平行那么这两条直线平行. .简单说成：简单说成：同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行. .号言号言符语符语1=2，ABCD.FEDCBA21一、课前预习，明确目标一、课前预习，明确目标温故知新温故知新1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）书写格式：书写格式：21cba例2 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且1=2，1=C，求证：ACFD. 1 = 2， 1 = C （已知） 2=C （等量代换） ACFD （同位角相等，两直线平行） FEBCDA21证明：如图，

3、已知如图，已知1=2，AB与与CD平平行吗？为什么？行吗？为什么？ABCDEF1231 =2（已知），（已知），2 =3（对顶角相等），（对顶角相等），1 =3.ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).4由上面的推理，你可以得到判定两条直由上面的推理，你可以得到判定两条直线平行的第二种方法吗？线平行的第二种方法吗？二、发现问题、探究新知二、发现问题、探究新知 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 , ,如如果内错角相等果内错角相等, , 那么这两条直线平行那么这两条直线平行. .简单说成：简单说成：内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行. .号言号言符语符

4、语ABCDEF121=2，ABCD.三、展示提升，相互释疑三、展示提升，相互释疑例4 已知：如图，DAB被AC平分， 且1=3，ABCD123求证：ABCD. DAB被AC平分 （已知） 1=2 （角平分线定义） 1=3 （已知） 2=3 （等量代换） ABCD ( 内错角相等，两直线平行 ) 证明：如图如图，1=2 ，1=3， AB和和CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ABCD123理解与应用理解与应用已知：已知：1=A=C, 1=A=C, (1)(1)从从1=A1=A，可以判断哪两，可以判断哪两条直线平行？你的依据是什么？条直线平行？你的依据是什么？(2)(2)从从1=C1=C，可以判断

5、哪两条，可以判断哪两条直线平行？你的依据是什么？直线平行？你的依据是什么？ 如图，已知如图，已知1+2=180，AB与与CD平行吗？平行吗？为什么？为什么？ABCDEF121 +2=1801 +2=180（已知），已知），2 +3=1802 +3=180（邻补角互补），（邻补角互补），1 =31 =3（同角的补角相等）（同角的补角相等）. .3ABCD( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).). 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 , ,如如果同旁内角互补果同旁内角互补, , 那么这两条直线平行那么这两条直线平行. .简单说成：简单说成：同旁内角互补同旁内角互补,

6、,两直线平行两直线平行. .语言语言符号符号ABCDEF121+2=180，ABCD.四、质疑再探，总结点评四、质疑再探，总结点评DCBA理解与应用理解与应用 判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等，相等，两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 相等，相等，两直线平行两直线平行 (已知已知)abab同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角相等，相等，两直线平行两直线平行1=23=22+4=180abc1234 1 =_ _ （已知）（已知） ABCE（ ） 2 = （已知）（已知） CDBF（ ） 1 +5 =180o（已知）（已知） _( )_( )ABCE24

7、1 1、如图：、如图：13542CFEADB五、运用拓展，达标测评五、运用拓展，达标测评内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行B= 1（已知） _( ) 1ABDCD= 1（已知）_( ) ADBC同位角相等，两直线平行ABDC内错角相等，两直线平行2.如图，3.如图， B= C（已知） _ （ ） D+BCD=1800 （已知） _ （ ）内错角相等，两直线平行ABCDADBCEABCDADBC 同旁内角互补，两直线平行（1）1 =4（已知）_( )（2）_= _(已知）BC EF( ) (

8、3) 1= _(已知）DE _( ) GCFEBHDA4123GHBC23内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行2AB内错角相等，两直线平行（1）A+D=180 _( ) (2) _+ _=180AD _ ( )ADCBABCD 同旁内角互补，两直线平行DCBC 同旁内角互补，两直线平行 （1）如图1，C57，当ABE 时，就能使BECD. （2）如图2 ， 1120,260问a与b的关系？ 图1图2ab ABECD12ab 573c10、如右图，1=2=553等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。BDCAEFGH123解 1=2=55 2=3（对顶角相等） 3= 55（等量代换） 1=3 （等量代换） ABCD（同