五年级数学分段计费问题教案

1、五年级数学分段计费问题教案日期：2013-02-25来源：原创  作者：杨瑞丽字体：大 中 小 分段计费问题教案教学目标：1在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图或列表的方法整理分段计费问题的相关信息。2会用列表或线段的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。教学重点1理解分段计费问题的收费方法，能够正确利用多种方法正确解答分段计费问题。教学难点利用线段图或者列表的方法整理信息，解决分段计费问题教学过程：一、        复习

2、引入：我们的生活中用到钱的地方有很多，水费、电话费、电费、煤气费等等，这些费用的计算与收取也是有规定的。今天我们就一起来研究有关收费也就是计价的问题。二、        新授：一）        由实际，引出问题：1同学们坐过出租车么？这个标签是什么？出示：每千米计价2.00元说说这个标签是什么意思？1、本车每千米收费2.00元， 3千米以内（含3千米）收费10元。2、单程行驶15千米以上部分每千米3.00元。3、等候（时速低于12千米）每累计5分钟加收1千米的费用。    时段5：0022：5

3、92它的背面还有规定：          指名读 ，读懂了么？能回答几个小问题么？小问题：1）起价10.00元行驶的范围是多少？2）每千米2.00元行驶的范围是多少？你是怎么知道的？3）每千米3.00元行驶的范围是（  ）千米以上 小组讨论，全班展示、交流，课件演示1）起价10.00元行驶的范围是多少？3千米以内（含3千米）    你是怎么知道的？指名回答2）每千米2.00元行驶的范围是多少？你是怎么知道的？  01千米3千米15千米之间。（含15千米）&

4、#160;   你是怎么想的？  3）每千米3.00元行驶的范围是（  ）千米以上15千米以上,你是怎么知道的？指名回答 二）合作探究，解决问题1出示：如果你乘出租车行驶4千米（一路畅通），计价器上显示（    ）元。小提示：你会根据出租车的收费标准，画出它的收费的线段图么？试着画一画。全班交流老师画，课件演示（1）画线段图以小组为单位把收费的线段图画出来学生展示老师板书课件演示：假如一路畅通，行驶2.8千米，行驶4千米多少元？想想怎么分段算？0  1  2  3  4  5 

5、; 6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  千米     10元              2元/千米                3元/千米（2）用表格法理解：师：这道题还有一种方法，请大家看表格，现在请同学们小组合作，将信息填入表格中 基价后一段单价（元） 2数量（公里）3列式：431总价

6、10列式：2×12全程总价列式：  10   +  2  =  12    基价费 超出里程计价费 总金额 我们把10元叫做基价费，而比3千米多出1千米的2元，就是超出里程计价费，总价就叫做总金额，谁能说说他们的名称？在计算总金额分几段进行计算的，这就是我们学习的分段计价（板书）现在你能计算出租车的计价问题了吗？如果出租车行驶13千米呢？请你试着用你喜欢的方法做一做2、自主探究，深入感悟国庆节前夕，我去方庄书店买书，打车回学校，计价器显示付费19元。从书店到学校大约有多少千米？ 

7、60;  0  1  2  3  4  5  6 7  8  9  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  10元             2元/千米                3元/千米独立完成全班交流老师指点3+（19-10）÷2=7.5（千米）基价里程 超出里程 总里程 

8、三练习巩固，进一步感悟（1）判断正误，说明理由某市市内电话的计费标准是：前3分钟共计费0.3元，以后每分钟计费0.15元（不足1分钟的按1分钟收费），在市区内，小菲给小伟打了22分21秒的电话，小菲应付电话费多少元？                              A 3 + 0.15x (23-3 ) = 6(元)          (    )B 0.3x3 +(

9、23-3)x0.15= 3.9 (元)      (    )C 0.3 +(23-3)x0.15= 3.3  (元)      (    )基价费 超出时间计价费  总金额    （2）收水费一家三口每月用水不超过6吨，每吨水按3.7元收费，如超过规定的用水量，每吨水按7元收费，王红一家三口八月交了39元，他们家超过规定用水多少吨？想想怎么办？（39-3.7x6）÷7=2.4(吨) （3）现在实行阶梯水价，就是：每户人口不超

10、过4人，每月用水不超过20吨为第一级，每吨水价3.15元；每月用水超过20吨，但不超过60吨为第二级，每吨水价3.7元；每月用水超过60吨为第三级，每吨水价7.5元。明明家一家三口七月交了92.6元，第二季水价的用水量是多少吨？想想怎么办？试着画线段图自己做一做小组讨论探究全班展示交流 31.5x20=63（元）92.6-63=29.6（元）29.6÷3.7=8（吨） （4）我从家到鸟巢乘出租车行驶了19千米，需要付费多少元？看线段图， 10+(19-3)x2              

11、0;       （  ）10+(19-15-3)x2                  （   ）10+(15-3)x2+(19-15)x3          （  ）基价费  超出里程计价费        总金额      四、作业数练 五、板书  分段计价 

12、60;   0  1  2  3  4  5  6 7  8  9  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  10元              2元/千米                3元/千米基价里程+超出里程=总里程基价费+超出里程计价费=总金额基价费+超出时间计价费=总金额 

13、;     师：请同学们看大屏幕，这是一张普通的出租车乘车发票，你从中发现了哪些数学信息？单价2元每公里，里程为6公里-这条信息什么意思？一共花了16元.-16元是什么？我们通常怎样计算总价？师：根据你所学的数学知识，有没有发现什么问题？ 计算出的总价与发票上的不同 实际的收费方式与给出的信息不同 司机多收钱了 计算不正确2、演示过程，感悟思路： 先让学生自己说说，你知道出租车是怎样收费的吗？ 实际收费与同学们所说的一样吗？我们一起来看一看，请你注意观察，通过观看，你能发现什么？ 通过刚才的观看，你又发现了什么？1. “上车就是10元。”你知道

14、10元是什么吗？什么叫基价呀？谁能帮同学们解释解释？ 2. “过了一会，钱数开始变化了。”你能具体的说出是什么时候开始变化的吗？你认为3公里是什么？（基价的公里数）3公里和10元有关系吗？有什么关系？ 3. 钱数是怎么变化的？每增加一公里，增加两元；举例解释 师：那么出租车计价问题和以前的收费问题有什么不一样？哪位同学能具体说说吗？（前一段10元，后一段6元）师：前一段的路程是多远呢？后一段多远呢？3、用表格法理解（小组合作）师：那么现在请同学们小组合作，将信息填入表格中 基价后一段单价（元） 2数量（公里）3列式：633基价10 总价10列式：2×36

15、全程总价列式：10616 现在你能用表格方法计算出租车的计费问题了吗？请看题目  一天，张老师乘坐出租车，每公里的单价是1.6元，老师从学校到家的路程是8公里，司机应收多少元？(已知前三公里的基价是10元)4、用线段的方法解决问题（教师板演）师：同学利用了表格的方法理解和解决了出租车的计费问题，那么你还知道其它的方法吗？老师再为同学们介绍一种方法画线段图    首先画一条线段表示基价的10元，那么这10元对应的距离是多少公里？（3公里）如果走了2。5公里，我的线段图需要延长吗？应收多少钱？    超出3公里的部分，每画一公里表示一公里

16、，那么钱数就应该怎么样？（增加2元），那需要在图上标注出来。注意距离画线段图下面，钱数标注在线段图上边。    如果我们要求总钱数，必须要借助线段图的哪一部分 ？    怎么利用线段图的方法求总钱数。  三、        巩固思路，转化问题师：刚才我们已经用了表格法、线段法、算术法解决了像出租车收费这样的分段计费问题，那么生活中还有没有类似的问题？你能解决吗？例如：某市为了鼓励居民节约用电，对用电的收费标准作如下的规定：每月用电量在200度（含200度）以内的，每度电收费0.45元；每月用电量超过200度的，超过部分每度电多收0.10元。小强家6月30日电表度数是781.5度，7月31日电表度数是1049.5度。小强家七月份应交电费多少元？（得数保留两位小数）1学生独立分析与解答：（可以用多种方法）小强家7月份用电是：1049.5-781.5= 268（度）。根据用电的收费标准：200度电以内（含200度），每度电收费0.45元；用电量超过200度的部分