三角形三边的关系

1、三角形三边的关系教学设计 教学内容：人教版数学四年级下册第5单元三角形P82例3，练习十四第4题。教学目标：1. 探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边；并会判断指定长度的三条线段能否围成三角形2. 根据三角形三边的关系解释生活中的现象；提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概况能力和动手操作能力。3. 积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，培养学习的兴趣。教学重点：经历数学问题的探究过程，体会数学问题的研究方法，发现三角形三条边的关系。教学难点：发现“三角形任意两边的和大于第三边”的规律。教学准备：多媒体、小棒、记录单。教学过程：一、激趣导入1、出示情

2、境图。师：（创设情境）小明上学遇到了难题，你们愿意帮助他吗？（1）、这是小明上学的路线，请大家仔细的观察，他可以怎样走？(2)、在这3条路线中，小明走哪条路最近？为什么？（3）刚才大家说的很有道理，请看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？（三角形） (4)、同样，连接小明家、邮局、学校三地，近似一个什么图形？（三角形）2、大胆猜测： 师：根据大家的判断，走中间这条路最近，也就是说在这个三角形中，这个边比另外两边之和要短，反过来说，也就是这两边的和大于这条边？（课件演示）师：下面这个三角形是不是两边之和大于第三边呢？（课件演示）这两边的和也大于第三边。那么，是不是所有的三角形三条边都

3、有这样的关系呢？这节课，我们就来探究三角形三边的关系。板书课题：三角形三边的关系二、自主构建师：是不是所有的三角形两边的和大于第三边呢？这需要我们进一步的验证，瞧，老师为你们每个小组都准备四组不同长度的小棒，我们要用这些小棒来研究什么呀？（三角形两边的和大于第三边）师：这里有三角形吗？（没有）那么可以把这些小棒怎样办？（围成三角形）对，那么每组小棒都能围成三角形吗？请看实验的目的与要求。【实验工具】蓝色小棒长3厘米、黄色小棒长4厘米、绿色小棒长5厘米、红色小棒长8厘米。【实验目的】三角形三边有怎样的关系呢？（三角形两边的和是否大于第三边？）【实验要求】（1）、 围的时候要求小棒与小棒首尾相连，

4、错开或有缝隙的都不是三角形。（2）、把实验的结果记录在表格中。小组长分工，同心协力。（学生动手操作，填实验记录单）第_组实验报告小棒的长度（单位：厘米）能否围成三角形（填能或不能）两边的和与第三边的关系 师：让我们一起来分享你们的合作成果，指明学生汇报并多媒体展示：第_组实验报告小棒的长度（单位：厘米）能否围成三角形（填能或不能）两边的和与第三边的关系 345能3+45 3+54 4+54348不能3+48 3+84 4+83358不能3+5=8 3+85 5+83458能4+58 4+85 5+84你们小组的记录和这一组相同吗？有两组小棒能够围成三角形，有两组小棒不能够围成三角形，看来不是任

5、意三根小棒能够围成三角形。师：小棒是3厘米、4厘米、8厘米为什么不能围成三角形，有谁愿意上来演示一下？（多媒体展示）为什么没有围成三角形？也就是三角形两边的和小于第三边，不能围成三角形。师：我们在来研究小棒是3厘米、5厘米、8厘米为什么不能围成三角形？（学生上台演示）师：为什么不能围成三角形呢？一根是3厘米，另一根是5厘米，他们的和是8厘米，8厘米和8厘米相等，不能围成三角形。请看课件演示。两边的和等于第三边，不能围成三角形。三、互动互议师：我们在来研究这份实验单，大家仔细观察这些算式，想一想，在什么情况下不能围成三角形？在什么情况下能围成三角形？把你的发现和同伴交流。四、精讲点拨师：在什么情

6、况下不能围成三角形？（有两边的和小于或等于第三边，不能围成三角形。）在什么情况下能围成三角形？（两边的和大于第三边，能够围成三角形.）师：刚才我们用3厘米、4厘米、5厘米三根小棒摆的三角形，这2根小棒的和大于第三边；这2根小棒的和大于第三边；这2根小棒的和大于第三边，我们可以用一个什么样的词语表示呢？（任意）（任意两边的和大于第三边，能够围成三角形）师：三角形三边又有怎样的关系呢？（三角形任意两边的和大于第三边）师：通过实验，我们验证了自己的猜想，三角形任意两边的和大于第三边。那谁能利用今天所学的三角形知识解释，为什么走中间这条路最近？（真聪明，活学活用）五、当堂练习 下面我们就用所学的知识进

7、行神奇的夺宝之旅，大家准备好了吗？1、判断(1)3厘米、4厘米、5厘米（ ）（2）3厘米、3厘米、3厘米（ ）（3）2厘米、2厘米、6厘米（ ）（4）3厘米、3厘米、5厘米（ ）2、用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？3、游戏：找朋友。聪聪说：我是三角形的一条边，长是3厘米。 明明说：我是三角形的另一条边，长是5厘米。他们可以和那些数字组成三角形？每个小组都有1个数字，同桌商讨一下，你手中的数字能和3、5组成三角形的，派一名代表到前面来。好像它们还有一个朋友没有上来，是谁呀？请你们按从小到大的顺序排列最小是多少？最大的是多少1、3、8行不行？4、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？六、总结。 通过这节课的学习，你们有什么收获