第九章电磁感应电磁场(一)作业答案

1、姓名 学号大学物理n答题纸第九章第九章 电磁感应电磁场(一)。选择题ttD 1.(基础训练3)在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为 汕勺正方向，则代表 线圈内自感电动势1随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、B)、 (C)、(D)中的哪一个？【分析】生,dL在每一段都是常量。L dt dtD 2.(基础训练5)在圆柱形空间内有一磁感强度为 B的 均匀磁场，如图所示.B的大小以速率dB/dt变化.在磁场中有 A、 B两点，其间可放直导线 AB和弯曲的导线 AB，贝U(A) 电动势只在导线AB中产生.(B) 电动势只在AB导线中产生.(C) 电动势在

2、AB和AB中都产生，且两者大小相等.(D) AB导线中的电动势小于 AB导线中的电动势【分析】连接oa与ob, ；oab - ；ob * ；ab * ；ob。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa和ob上的涡旋电场方向处处垂直于T Toa、ob, 即卩 pb 二 pb 二 E d l = 0dBsdtd*；oab = ；ob :dtd ® 匚doaboab <dt dtB 3.(基础训练6)如图12-16所示，直角三角形金属框架 abc放在均匀磁 场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为I.当金属框架绕ab边以匀角速度，转动 时，abc回路中的感应电动势和 a、c两点间的电势差

3、 Ua -Uc为(A)0 U a - U= -Bl2 (B)； = 02Ua 一 Uc4b|2a图 12-162(C) ； =B I U-U12=尹 I (D)2B l2 U-U【分析】ab边以匀速转动时abc0dtUaUc =Ub -uBl2221姓名 学号大学物理n答题纸第九章I，则距导线垂直距离为 a的B 4.（自测提高2）真空中一根无限长直细导线上通电流 空间某点处的磁能密度为图 12-202姓名 学号大学物理n答题纸第九章图 12-20#姓名 学号大学物理n答题纸第九章(A)”)22(B)（弟(C)2(D)图 12-20#姓名 学号大学物理n答题纸第九章图 12-20#姓名 学号大学

4、物理n答题纸第九章【分析】距离为a的空间该点的磁感应强度大小为:图 12-20#姓名 学号大学物理n答题纸第九章图 12-20#姓名 学号大学物理n答题纸第九章磁能密度为B2Wm =m 2%2% 2二 aB 5.（自测提高5）用导线围成的回路（两个以0点为心半径 不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连 ），放在轴线通过 0点 的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图12-26所示.如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则（A） t （D）各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？【分析】根据公式- dBE感凶一飞不dS，因为:0且磁场方向图 12-26垂直图面向里，所以感应电流为顺时针

5、方向，再由于感应电流是涡电流，故选B图。二.填空题1.（基础训练 之比 d1 / d2 =1/4.【分析】11）真空中两只长直螺线管 1和2,长度相等，单层密绕匝数相同，直径当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2=_1: 16_W=WmV J鱼J匕匸兰Lm 2 %42%42.（基础训练振动杆的一端固接一个中，设杆的微小规律为14）换能器常用来检测微小的振动，如图12-19,N匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场x =Acost，线圈随杆振动时，线圈中的感应电振动杆图 12-19动势为；=NBbA si n t【分析】；=-N dNBdS -NBbdX NBbA - sin

6、 tdtdtdt3.（基础训练15）如图12-20所示，一段长度为I的直导线MN，水平 放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差 UM -Un施lnU2兀a图 12-203姓名 学号大学物理n答题纸第九章【分析】图 12-224姓名 学号大学物理n答题纸第九章长直导线在周围空间产生的磁场的磁感应强度为 旋关系。在金属杆MN处B的方向垂直纸面向内。B 必，方向与电流方向成右手螺2rx在MN上取一微元dx，则该微元两端的d * = v B dx 二vdx 二2 二xgti, dx2 二x所以金属杆MN两端的电势差为：U MN dx -J0I

7、v a l ln0Igt ln a Ja2 二x2-a2-a电势差为:4.（基础训练16）如图12-21所示，aOc为一折成/形的金属导线（aO =Oc =L）,位于xy平面中；磁感强度为 B的匀强磁场垂直于 xy平 面当aOc以速度v沿x轴正向运动时，导线上 a、c两点间电势差Uac =Bvl sin v ；当aOc以速度v沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比 较，是a_点电势高.【分析】当沿x轴运动时，导线 oc不切割磁力线，当沿y轴运动时，% = vBl5二闽c昭 <入所以a点电势高。y图 12-215.（自测提高10）在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全相同的线圈 （如图）.

8、已知每个线圈的自感系数都等于0.05 H .若a、b两端相接，a'、b'接入电路，则整个线圈的自感L =_0 _.若a、b'两端相连，a'、b接入电路，则整个线圈的自感L = _0.2H .若a、b相连，又a'、b'相连，再以此两端接入电路，则整个线圈的自感L =_ 0.05 H _.【分析】a、b两端相接，a'、b '接入电路，反接，L1 L2 L1L2 ;a、b '两端相连，a'、b接入电路，顺接，L1 L2 2. L1L2 ;a、b相连，又a'、b'相连，再以此两端接入电路，不变。三.计算题1

9、.（基础训练18）如图12-22两个半径分别为 R和r的同轴圆形线圈相 距x,且R >>r, x >>R.若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率 运动，试求x =NR时（N为正数）小线圈回路中产生的感应电动势的大小.解：在轴线上的磁场图 12-225姓名 学号大学物理n答题纸第九章dt%IR%IR22 R2 x2=BS =J0IR2二r2x30IR2 二 r2x-3 dxdt3%IR2 二 r2x46姓名 学号大学物理n答题纸第九章#姓名 学号大学物理n答题纸第九章3%l 二 r4 22N4R22.（基础训练19） 一密绕的探测线圈面积S=4cm匝数N=160，电阻

10、R=50Q。线圈与一个内阻r=30 Q的冲击电流计相连。今把探测线圈放入一均匀磁场中，线圈法线与磁场方向 平行。当把线圈法线转到垂直磁场方向时，电流计指示通过的电量为4X 10-5C。试求磁感强度的大小。t2 N d lx dt =1 R dt解：由于为均匀磁场:= BSqRNS=5 10 T3.（基础训练20） 一长直导线旁有一矩形线圈，两者共面 矩形线圈之间的互感系数。解：（如图12-24）。求长直导线与%I2 nx%I2 nxbdx"»bdxd 2 ?txln(图 12-244（自测提高13）如图12-31所示，长直导线AB中的电流I沿导线向上，并以dI /dt =2

11、 A/s的变化率均匀增长导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示求此线框中产生的感应电动势的大小和方向.（叫-=4 二 X 10-7T m/A)解：建立坐标如图所示，则三角形线框斜边方程为y = -2x + 0.2(SI)在三角形线框所围平面上的磁通量为0.1=f0.1 出 I7Cgiydx由I2 nx 0.052 n '0.15 出I0.1 0.05In2.59 10 I Wbn0050.1三dx0 IL x 0.05三角形线框感应电动势为州dt-2.59 10出（dl/dt） - -5.18 10*VO卜兀彳dxt*-|*1 5cm lOcm

12、 图 12-315.(自测提高14)如图12-32在半径为R的长直螺线管中，均匀磁场随时间均匀增大dB(d 0)，直导线ab=bc=R,如图所示，求导线 ac上的感应电动势.7姓名 学号大学物理n答题纸第九章#姓名 学号大学物理n答题纸第九章解:dtdBrd S存r2'Sobd图 12-32ac阻空亠R2、dt I 412/6.(自测提高16)如图12-34所示，一长直导线中通有电流 I，有一 垂直于导线、长度为I的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速 度v沿与棒成二角的方向移动.开始时，棒的 A端到导线的距离为 a, 求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高.解：- Id 打=(v B) dl 一 -Bvsin)dx vsin Mx2兀xI-0Ivsin -2 二a vt cos R dx=a vt cos V xa l vtcosa vt cos-图 12-34i由B指向A, A端的电势高。选做题1.(自测提高17)有一很长的长方的U形导轨，与水平面成 塢，裸导线ab可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B竖直向上的均匀磁场中，如图12-35所示.设导线8姓名 学号大学物理n答题纸第九章9姓名 学号大学物理n答题纸第九章ab的质量为m,电阻为R,长度为I，导轨的电阻略去不计, 试求：导线ab下滑的速度v与时间t的函数