三校期末高二数理

1、绝密启用前2014-2015学年第一学期期末三校联考高二年级 数学 试题（理科）考试范围：必修2、选修2-1、选修2-2 考试时间：120分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题，共60分）一、选择题（共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上）1抛物线的焦点坐标是（）A（-2，0） B. （ 2，0） C. （-4，0） D. （4，0）2直线x+ay+1=0与直线（a+1）x2y+3=0互相垂直，则a的值为（）A2B1C1D23.函数处的切线方程是( ) AB

2、 C D4.下列说法错误的是()A命题“若x24x30，则x3”的逆否命题是“若x3，则x24x30”B“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p、q均为假命题D命题p：“xR，使得x2x1<0”是真命题.5. 一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的体积是A. B. C. D.6. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:若/,则; 若,则/;若,则; 若/,/,则/.其中正确命题的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,则m等（ ）A. B. C D8.已知椭圆方程,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是

3、椭圆的焦点,则双曲线的离心率（）A B C2D39.三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2,SB=SC=4,则该三棱锥的外接球的半径为（）A. 3 B. 9 C. 36 D. 6 10. 已知函数y=f（x）的图象如图l所示，则其导函数y=f'（x）的图象可能是（）ABCD11. 给出下列3个命题：在平面内，若动点M到F1（1，0）、F2（1，0）两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆；在平面内，已知F1（5，0），F2（5，0），若动点M满足条件：|MF1|MF2|=8，则动点M的轨迹方程是；在平面内，若动点M到点P（1，0）和到直线xy2=0的距离相

4、等，则动点M的轨迹是抛物线上述三个命题中，正确的有（）A0个B1个C2个D3个12 已知函数=，若存在唯一的零点，且0，则的取值范围为.（-，-2） .（2，+） .（1，+） .（-，-1）第卷 （非选择题，共90分）注意：将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 请将正确的答案填写到答题卷的相应位置上）13从圆x2+y2=1外一点P（2，3）向圆引切线，则切线长为_ 14.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 15.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点M、N分别在与上，且AM=BN，有以下四个结论：；MN与面成0°

5、;角；MN与是异面直线。其中正确的结论序号是_16.曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是 _三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.( 本题满分10分)已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.18（本小题12分）如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积19（本小题满分12分）已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线。（1）求双曲线方程（2）求过双曲线右焦点且倾斜角为的直线方程.20. （本题满分12分）如图，在三棱柱中，是边长为的等边三角形，平面，分别是，的中点. ()求证：平面；()若为上的动点，当与平面所成最大角的正切值为时，求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.21（本小题共12分）椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为（）求椭圆C的标准方程；（）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB