第九讲图象压缩与编码.

1、J Huffman 编码J算术编码丄预测编码丄变换编码与JEPGJMEPG简介像编码技术的研究背景1.1.信息传输方式发生了很大的改变通信方式的改变文宇+语音-> 图像+文字+语昔通信对象的改变1）彩色视频信息对J：电视画面的分辨率640*480的彩色图像，何秒30 帧，则一秒钟的数据毘为：640*480*24*30=21 IMbi t二26. 4MByte 所以播放时，需要211Mbps的通信回路。 参考数据：宽带网为512K,电话线为56K。 存储时，1张CD可存640M,则仅可以存放24秒的数据.4G的DVD光盘也只能存放2. 5分钟的数据1. 2图像传输与存储需要的信息量空间:2

2、）传真数据如來只传送2值图像，以200dpi的分辨率传输，一 张A4稿纸的内容的数据呆为：1654*2337*l=3888768bit按日前144K的电话线传输速率，需耍传送的时间是: 270秒（4. 5分）发10叶传真.将消耗我们一个学时的时间°传输带宽、速度、存储器容量的限制。给我们带來的个难题，也给了我们个机会：如何用软件的手段来解决硬件上的物理极限？（26*2+7=59个半角字符）你的妻子将于明天晚上6点冬5分在白云机场接你。（21*2+2=4 4个半角字符）Hele n将于明晚6点在白云接你。（11*2+6=28个半角字符）结论：只要接收端不会产生误解，就可以减少承载信 息

3、的数据量。描述语言1) “这是一幅2*2的图像，图像的笫一个像 素是红的，第二个像素 是红的，第三个像索是 红的，第四个像素是红 的"o由此我们知道，整体图 像的描述方法可以达到 压缩的目的。RGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGB16 RGB2) “这是一幅2*2的图 像，整幅图都是红色的”。从原来的I6*3*8=284bits)k缩为：(l+3)*8=32bits丄图像冗余有损压缩的原理3634343434343434333730343434343434343434343134343434343434343434343434

4、343434343434343434343434丄图象的视觉冗余（彩色）34口 2* * 2* * 2* = 224224= 16,777,216(=>山尸一幅图像存在数据冗余和主观视觉冗余，我们的斥缩 方式就是从这两方面着丁來开展的。1）因为仃数据兀余，当我们将图像信息的描述方 式改变之后，可以压缩掉这些冗余。2）内为有1：观视觉冗余，岀我们忽略一吐视觉不 太明显的微小差界，可以进行所谓的“冇损”压缩。N-l M-l方差:MSE =1MN工工gd，刃 一/=0 j=0图像信噪比:保真度主观评价ValueRatingDescripti on1ExcellentAn image of ex

5、tremely high quality, as good as you could desireFineAn image of high quality, providing enjoyable viewing. Interkrence is not objechonabk.3Passablezn image of ucccplablcqualilIntcrkreiwe i、not objectionable.4MarginalAn image of poor quality:ou wish you could impro>e il【nterfcrence is somewhat ob

6、jectionable5InferiorA vcr poor image. Ixil xou could walch il Objectionable intertercncc is definitely present.6UnusableAn iniaue so bad (hal vou could noi watch iu r八十年代以削，上要是根拥传统的信源编码方法。压缩编码发展及分类J第代压缩编召马J第二代压缩编召马八I年代以后,突破信源编码理论,结合分形、模型基、神 经网络、小波变换等数学具，允分利用视觉系统宀理心理 特性和图像信源的各种特性。压缩编码分类Huffman 码主耍分两大

7、类仃损編码算术编码J 双字长编码预测编码变换纟川无损压缩及其编码方法主要内容:J行程编码 丄Huffman编码丄算术编码annon信息保持编码定理3.1.1信息爛的概念:仪一副SftiFjEi®有$山$3"门?共q个倨圧値P井且出现的板率F别为PxPwPq.则毎个图该抑幅度虫所具有的信息量为：log2(-M = Ll则图偉的平均信息量记作: PtqI 1眉护哄()=一尹MP.这个平均信息量叫做摘.annon信息保持编码定理* 3.1.2shannon信息保持定理设有某无干扰信息源的爛悄为Hg如果能找到一钟绸码方法.且编筠平均长時L与信定熾 任竜接近，则有关乐£二厅

8、()十&£为任意小的整敌.经编码后.码率平均长废L以信息颛值H < x )为下限.即吊佳倍息 保持編码的平均码长无眼接近信息箱值.也就说如果編码平均码长L<H(k),就一定回出现 编码损失。定义实际因像的平均码长&则D图爐兀余度：/* rr T編码效率：“=丛9 =丄B l + rHG)如臭经过维码后.0,聞帀=1則祢为简效滿码。2行程编码（RLE编码）*基本原理:通过改变图像的描述方式，来实现压缩。将一行中颜色值相同的相邻像素用一个计数 届和该颜色值来祀替。丄举例说明：(共22*8=176 bits)(共 12*8=96 bits)aaaa bbb cc

9、 d eeeee fffffffT a b2c1d5e7f传貞.件屮一般都是白色比较多，而黑色相对比 较少。所以可能常常会出现如下的悄况：600W 3b 100w 12b 4w 3b 200wI二面的行程编码所需用的字节数为:因为：512<600<1024所以：计数值必须川10bit来表示10*7=70bit.2行程编码（RLE编码）J在传真中的应用：现我们就希卑对其仃一个改苒。白色：10bit.黑色:4bit600W 3b 100w 12b 4w 3b 200w 所需字节数为：4*10+3*4=52bit比原米的方式10*7=70bit减少T18bit3.3 Huffman编码（

10、嫡编码）哈人曼编码是种利川侑息符号概率分竹特件的变了氏的编码方法対于出现概率人的信息符号编以短了氏的码，对;出现概率小的信 息符号编以长7长的码。举例说明（不考虑具体概率值的关系）：aaaa bbb cc d eeeee fffffff （共22*8-176 bits）432157编码：f 二0e 二 10a 二 110 b=llll c 二 11100 d=U10111011011011011111111111111100111001110110101010100000000(共 7*1 +5*2 +4木3+3*4 +2*5+1 *5= 56 bits)廊们要把最好的武器发给最优秀的战士，这

11、样可更效的消灭敌人!！ ！ ！HuffmanHuffman Coding关键是谁是最优秀的战士？Huffman Coding33哈夫曼编码过程1.分配码字长度时，首先将出现概率最小的两个符号的 概率相加，合成一个概率；2. 第二步把这个合成概率看成足一个新组合符弓的概率;3. 車复上述做法，口到最后只剩下两个符号的概率为II,4. 完成以上概率相加顺序排列后，再反过来逐步向前进 行编码：3/221/2203/22432157经过Huffman编码之后的数据为:101010100010010010001000100001010101010101(共 7*2+5*2+4*2+3*3+2*44-1

12、*4=53 bits)比前面我们给出的编码得到的56bits的数据量还小亠佩术嵇探驟魏朋鳴黜? 字木身确定0和1之间的一个实数间隔。算傍瀏誓购符号对应的区间丄与huffman编码不同，这里不需要将毎一个信源符号 蕭縱鵜輪瓠所以在理论上它可以达到无失真3.4算术编码般设，四个信元的出现概率分别为02 0.2, 04 0.23.5双字长编码丄顾名思义，双字长码只有两种氏度的码字, 也叫准可变长码。丄 双字长码编码的原理是，对出现概率高 的信元用短字码，对出现概率低的用长字 码。特别是短字码集中帘下一个码字不用， 将它作为长字码的前缀部分。* 双字长编码的压缩比不如Huffman编码, 但是硬件实现

13、较Huffman编码简单，抗干扰 能力强，是一种亚最优编码。4.2预测编码丄预测编码是统订冗余数据压缩理论的三个 重要分支之一。4预测编码的理论基础是现代统计学和控制 论，它主要减少了数据在时间和空间上的 和关性。J对于静止图像来说，预测编码将被图像变 换编码所取代。测编码的基本嫌理丿而预测编码对于视频信号來说，它充分利 用了连续帧之间的统计冗余性，是当今主 流技术并且还会流行于未来。预测编码是根据图像数学模申利用以往的样木值对丁新样木值进行预 测，然后将样本的实际值与共预测值相减紂到个谋里值，对这一误差 值进行编码。如果模型足够好且样本序列在时间上相关性较强那么课差信号的 度将远远小于原始信

14、号，从而可以用枚少的电半类对其差值量化得到校 人的数据压缩效杲。如果能粘确地侦测数据源输出，那就不心在关r数据源的不确定性, W而也就不存在荽传输的信息o然而没冇个实际的系统能找到H完幣的数学模型，我们能找到的 处好须测器是以果种风小化的误是对卜一个來样进行预测的侦测器。通當预测器的设汁不足利用数据源的实际数学模熨.因为数堀源的实 际数学模型是非常复杂.而且是时变的。*实验结來表明以最小均力预洌艮差设计的预测器不但能获得最小均方实 测谋差，同时在视觉效果上也足比校好的丄01X)03IXMJt0009(XMWIMMXJI00021I航Obi31I T十血10g 002 QH Oil (K 0HF

15、WTxI T*41-L_._._I_总-E_._._St_3 总DPCM工作原理为输入信号，码为根据切广“屮、“泊沖对®所作的预测值,切为羌值信号, e：渾化后的输出信号.©. a2,如为预测系数亠5、DCT变换编码与JPEGJDCT变换编码的提出：行程编码与Huffman编码的设计思想是基J：对信息的表 述方法的改变，属丁无损压缩方式。但足定冇个 极限。DCT变换足希塑在接收方不产生決解的询提下进行一怎 的信息丢失。由询血讲到的频域变换口J以得到川品就足将低频9高频按照不同的数拥承载方式边行农述。5.变换编码变换編码的个极其帀要的作川是将信号中的能吊尽可能集中在少数几个

16、系数上对这儿个变换系数进行駅化和传输，这样图像压缩率有明显的捉高。在接受端进行反变化就nJ"以得到匝构图像o 几乎所有的图像变换编码器都采用;基于块的DCT变换 DCT变换Z后是横化（通常是均匀标駅横化），A4后是嫡编码。研究农明小波变换编码效果比DCT编码效果要好（11DCT仍足为今图像编码的主流，原凶足DCT比佼容易理解并比经过名年的改进.DCT的编码效果和速度有明显的捉高。在卜 代静止图像编码标准中，小波变换令町能倒HU）CT或作为DCT的补充 丰段。的产生过程彩色图像编码标准化的I：作是从ISO TC97/SC2委员会开始的。I 作的H的是便用64Kbps的通信线路，传输72

17、0 X 576分辨率压缩 后的图像（CCIR601数？电视标准的图像）。其后，该委员会与CCITT/SG VIII合并，纽成了JPEG仃oint Pliotograliic Coding Experts Group）o标准化的要求条件转到使更多的应用环境都能使用标准化编码的目 标上，应用对象扩犬到了彩色传真、静止图像、电话会议、印刷及 新闻图片的传送上。图像表示的对象将硬拷贝也包括r进去.分辨率也从软拷贝用的低 分辨率到硕拷贝用的高分辨率的较宽范川。檢入谢虑JPEG编码的总体框架)X1块編的说明农2m正变换：巴(4)=令 c(“)c(u)工工/(匕 y)cos 區(2x+l)“cos佥(2y

18、+ l)u.v=0 v=0逆变换:.WjV j 厶/r=0 u=0其中:C(x)= <16111016244051611212141926585514131624405769561417222951«7SO621822375668109103772435556481104113924964788710312112010172929598112100103990156141>2 /28247131626294238121725“)41439111824314044531019233239!>75420223338465155602134374750F261'S36->49576263例：原图像为:59605857'61595957625960585961M)56DCT变换235.754.9789-1.7500.VI43A-O.7M86-O.426M1.1713-O.67C8-0.7500-O.W07-2.2500-1.52110.0500.32320.M67X-0.0732除以虽化矩阵.取整 >20 I I 10IO 17 2229DCT逆变 换.60.