2017年度秋鲁教版本数学七上2.2（探索轴对称的性质）学案

1、鲁教版七年级上册 第二章 轴对称2 探索轴对称的性质【学习目标】1. 探索轴对称的基本性质2. 理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。【温故互查】（二人小组完成）1以下结论正确的是（ ）A两个全等的图形一定成轴对称 B两个全等的图形一定是轴对称图形 C两个成轴对称的图形一定全等 D两个成轴对称的图形一定不全等2下列说法中正确的有（ ） 角的两边关于角平分线对称; 两点关于连接它的线段的中垂线为对称; 成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称 到直线L距离相等的点关于L对称A1个 B2个 C3个 D4个3下列说法错误的是（ ） A等边三角形

2、是轴对称图形; B轴对称图形的对应边相等，对应角相等; C成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.【问题导学】问题1：两个图形成轴对称有哪些性质? 请阅读课本P43页图（1）1.如图（1），将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数学，将纸打开后铺平.（1）在上图中，两个“14”有什么关系？ （2）在上面扎字的过程中，点E与点 重合，点F与点 重合 (互相重合的点叫对应点)设折痕所在直线为,连接点E和点的线段与直线有什么关系？ 连接点F和点的线段与直线有什么关系？ （3）线段AB与线段有什么关系？ ；线段CD与线段呢？ .理由是 （4）与有什么关

3、系？ 与呢？ ；理由是 问题2：轴对称图形有哪些性质? 请阅读课本P1182.如图（2）的轴对称图形，回答下列问题：（1）请在图中画出它的对称轴；（2）连接点和点，线段与对称轴有什么关系？图（2） . 连接点和，线段与对称轴有什么关系？ 理由是： （3）线段AD与线段有什么关系？ ；线段BC与线段呢？ . 理由是： .（4）与有什么关系？ ；与呢？ ；理由是： .相关名词：在图（2）中，沿对称轴对折后，点与点重合，称点关于对称轴的 是点.类似地，线段AD关于对称轴的 是线段；关于对称轴的 是.6、归纳总结：由第1题、第2题可以得出：在轴对称图形或两个成轴对称图形中， ； ； 图（3）【自学检测

4、】7、课本P44做一做：图（3）是一个图案的一半，其中的虚线是 这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半8、如图（4）是轴对称图形，则相等的线段有 ，相等的角是 图（4）9轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( )A完全重合B不完全重合 C两者都有图5（5）10. 如图(5)，ABC与ABC关于直线对称， 则B的度数为 。【巩固训练】1.填空;（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_。（2）对应线段_，对应角_。（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_和_，只改变图形的_。（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_上。2.已知RtABC中，斜边AB=2BC，以

5、直线AC为对称轴，点B的对称点是B，如图所示，则与线段BC相等的线段是_，与线段AB相等的线段是_和_与B相等的角是_和_，因此，B=_3如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。（1） 牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。（2） 最短路程是多少m？ABCD河变式练习 如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？MNA 。B 。4如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果BAF=60°，那么DAE=_ EBAODC变式练习 如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写出一组相等的线段_(不含AB=CD，AD=BC)。【拓展延伸】5如图，AOB内一点P，