连云港市中英文学校高三数学模拟测试(三)

1、连云港市中英文学校高三数学模拟测试(三)内容：函数、导数、数列、三角、向量 2006.11.20一、选择题（本大题共12小题，单项选择，每小题5分，共60分）1、设集合，则等于（ ）A B C D2、函数的反函数是 （ ）Ay= (x0) By= (x0) Dy= (x0)3、已知数列an的前n项和Sn=an1(aR,a0),则anA.一定是等差数列 B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列 D.等差、等比数列都不是4、设p：，q：，则p是q的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、函数f(x)=sinx+cos(x)的图象相邻的两条对称轴

2、间的距离是A.3 B. C. D. 6、函数的图象如图所示，则的值一定A等于0B小于0C大于0D小于或等于27、如果函数是偶函数，那么函数的图象的一条对称轴是直线ABCD8、已知1,a,b, 4,成等差数列，1,c,d,e, 4成等比数列，则ABCD9、把函数的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是，则A. B. C. D.10、定义在上的函数既是偶函数，又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，则的值为ABC D 11、已知、是方程的两根，且、，则 等于 A B 或 C 或 D12、已知函数,则的值域是A B C D二、填空题（本大题共4小

3、题，每小题4分，共16分）13、已知tan2=3，则 .14、设向量和的长度分别为4和3，夹角为60，则|+|的值为 15、已知数列满足：，则数列的通项公式为 .t16、给出四个命题：存在一个ABC，使得sinA+cosA=1;ABC中,AB的充要条件为sinAsinB;直线x=是函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴；ABC中，若sin2A=sin2B,则ABC一定是等腰三角形. 其中正确命题的序号为_三、解答题（本大题共6小题，共74分，请写出解答过程或推理步骤）17. （本小题满分12分） 已知数列的前n项和为（1）求； （2）求数列的通项.18、（本小题满分12分）在ABC中, A、

4、B、C为三角形的三个内角且ABC,sinB= ,cos (2A+C)= ,求cos2A的值.19、(本小题满分12分)已知0x，函数(1)求的表达式；(2)求函数f(x)的最大值和最小值； 20、(本小题满分12分) 已知函数的部分图象如图所示： （1）求此函数的解析式；yx （2）与的图象关于x=8对称的函数解析式单调递增区间.21、(本小题满分12分)数列的通项是关于的不等式的解集中整数的个数,(1) 求数列的通项公式； (2)对一切大于1的自然数，比较与的大小.22、(本小题满分14分)已知向量a = ,b =,且存在实数,使向量m = ab, n = ab,且mn ()求函数的关系式,

5、并求其单调区间和极值； ()是否存在正数,使得对任意,都有成立?若存在求出M；若不存在,说明理由连云港市中英文学校高三数学模拟测试(三)参考答案一、 选择题：题号123456789101112答案BACABCDCCBAD二、填空题：13、414、；15、；16、三、解答题：17、解：（1）当n=1时，=a1 a1=；当n=2时， 4分 （2）6分 ， 即 .又当n=1时， ，则an为等比数列，且首项为 10分12分18、4分又.由且得8分10分故12分19、解：（1）= 6分 （2），；当当 12分 20、解：（1）5分（2）设上，则P点关于x=8对称点 10分单增区间12分21、(1) 原不等式的解集为.因此, 4分(2)则 6分两式相减得:当2且是增函数10分的最小值是.故12分22、解：（）ab 0