平行线专题及拔高

1、专题一 证明平行的方法1、 借助对顶角转化进行证明如图，1=2，求证：ABCD. 2、 借助邻补角转化进行证明如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,.证明:3、 转化角度关系进行证明1.已知：如图，DAB=DCB，AE，CF分别平分DAB，DCB，2+AEC=180°，试判定AB与CD是否平行？ 2. 如图,B=C,B、A、D在同一条直线上,DAC=B+C,AE是DAC的平分线,试说明AE与BC的位置关系. 四添加辅助线转化角度关系进行证明1.如图，EAB-ECD=AEC，求证：ABCD.2.如图，已知BFM=1+2，求证：ABCD.五、借助平行公理及推论进行证明如图，已知A+B=

2、180°，EFC=DCG，求证：ADEF.专题二 角度计算1、 运用对顶角及邻补角的性质计算1.如图，O为直线AB与直线CF的交点，BOC=40°，OD平分AOC，DOE=90°，求EOF的度数.2.如下图，直线AB和CD相交于O，OE平分AOD，且EOD = 50°，求BOC的度数.2、 与垂直有关的计算1如图，ABCD，CDEF，若1=124°，则2=（）A56°B66°C24°D34°2.如图,直线AB经过点O,OA平分COD,OB平分MON,若AON=150°,BOC=120°

3、.(1)求COM的度数;(2)判断OD与ON的位置关系,并说明理由.3.（2016春西华县期末）如图，直线AB，CD相交于O点，OMAB于O（1）若1=2，求NOD；（2）若BOC=41，求AOC与MOD3、 运用方程思想计算1.如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC：AOD=7：11（1）求COE的度数（2）若射线OFOE，请在图中画出OF，并求COF的度数2.如图,直线AB,CD相交于点O,OF平分,求的度数.4、 运用平行线性质进行计算1.如图，直线ab，点B在直线上b上，且ABBC，1=55°，求2的度数.2.（2016陕西）如图，ABCD，AE平分CAB交

4、CD于点E，若C=50°，则AED=（）A65°B115°C125°D130°5、 利用三角形外角定理及平行线性质1.（2016毕节市）如图，直线ab，1=85°，2=35°，则3=（）A85°B60°C50°D35°2.（2016营口）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为（）A85°B70°C75°D60°六、利用三角形内角和1.（2016江西模拟）如图，直线ab，BC平分ABD，

5、DEBC，若1=70°，求2的度数2.（2016江西模拟）如图，在ABC中，B+C=110°，AD平分BAC，交BC于点D，DEAB，交AC于点E，求ADE的度数专题三 折叠问题1. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（ ）2.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若BFA=34°，则DAE=度3.将ABC纸片沿DE折叠，其中B=C（1）如图1，点C落在BC边上的点F处，AB与DF是否平行？请说明理由；（2）如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索B与1+2之间的数量关系，并说明理由专题四 辅助线添加（过拐点作平行线）1、

6、 作平行线求角度1.如图，直线ABCD，C=44°，E为直角，求1的度数.2.如图，ABCD，BE平分ABF，DE平分CDF，BFD=120°，求BED的度数.2、 作平行线证平行1.如图，已知1+2+3=360°，证明：ABCD.2.如图，ABCD，BC.求证：BECF.3、 作平行线证角度关系1.如图，则、的关系为 . 2.如图(a)，木杆EB与FC平行，木杆的两端B、C用一橡皮筋连接.现将图(a)中的橡皮筋拉成下列各图的形状，试解答下列各题：(1)图(b)中，A、B，C之间有何关系？(2)图(c)中，A、B、C之间有何关系？(3)图(d)中，A、B、C之间有

7、何关系？(4)图(e)中，A、B，C之间有何关系？拔高题1. 如图，已知1+2=180°，A=C，AD平分BDF，求证：BC平分DBE.2. 如图，已知，求证：。3.（2016春太仓市期末）如图，四边形ABCD中，A=C=90°，BE平分ABC，DF平分ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由4.已知：三角形ABC中，点F、G分别在线段AB、BC上，FGBC于G，点P在直线AB上运动，PDBC交直线BC于D，过点D作DE/PA，交直线AC于E.(1)如图1，当点P在线段AB的延长线上时，求证：BFG+PDE=180°；(2) 如图2，当点P在线段BA的延长线上

8、时，将图补充完整，点H在线段AC上，连接GH，若FGH+PDE=180°，求证GHC=DEC；(3)在(2)的条件下，延长ED至点S，延长BD至点T，若PDS：SDT=3:2，1/2GFA+BAC=129°.则GHC的度数是(直接写出结果)_压轴题：1.如图1，ABCD，点P是直线AB，CD之间一动点.（1）A+APC+C=_。（2）如图2，PQ平分APC，CQ平分PCD，求证：A=2PQC.（3）如图3，若A=144°，QPC=3APQ，QCP=3QCD,求PQC的度数. 图1 图2 图32.如图(a),DAB+ABC+BCE=360°(1)求证:AD

9、CE(2)如图(b),AG、CG分别平分BAD、BCE,BFAG交GC的延长线于F,判断ABC与F的数量关系,并证明; (3)如图(c),AN平分HAB,BP平分ABC,BQAN,CM平分BCT交BQ的反向延长线于M,的值不变,的值不变;其中只有一个结论正确,请择一证明. 3.阅读并补充下面推理过程：（1） 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC 求BAC+B+C的度数 解：过点A作EDBC，所以B= ，C=  又因为EAB+BAC+DAC=180° 所以B+BAC+C=180°

10、 方法运用：（2）如图2，已知ABED，求B+BCD+D的度数 深化拓展：（3）已知ABCD，点C在点D的右侧，ADC=70°，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间 如图3，点B在点A的左侧，若ABC=60°，则BED的度数为      ° 如图4，点B在点A的右侧，且ABCD，ADBC若ABC=n°，则BED的度数为      °（用含n的代数式表示）4.如图,ABCD,P为定点,E、F分别是AB、CD上的动点.(1)求证:P=BEP+PFD;(2)若M为CD上一点,如图2,FMN=BEP,且MN交PF于N.试说明EPF与PNM关系,并证明你的结论;(3)移动E、F使得EPF=90°,如图3,作PEG=BEP,求AEG与PFD度数的比值.5. 如图,直线CBO