2.1-自由旋转的ppt课件

1、105-105-11 1 在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m m的人。的人。圆盘的半径为圆盘的半径为R R，转动惯量为，转动惯量为J J，角速度为，角速度为。如果这。如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的变化。变化。解：由角动量守恒定律解：由角动量守恒定律 JmRJ)(2JmR21 205-105-1角速度的变化角速度的变化JmR2 系统动能的变化系统动能的变化 2222121 mRJJEkJmRmR222121 完305-205-22 2 在半径为在半径为R1R1、质量为、质量为M M的静止水平圆

2、盘上，站一的静止水平圆盘上，站一静止的质量为静止的质量为m m的人。圆盘可无摩擦地绕过盘中心的的人。圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半径为竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半径为R2(R1)R2(R1)的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少？转动的角度各为多少？解：设人相对圆盘的角速度为解：设人相对圆盘的角速度为，圆盘相对地面的，圆盘相对地面的角速度为角速度为M M ，人相对地面的角速度，人相对地面的角速度m m Mm 角动量守恒定律角动量守恒定律 0212122MmMRmR 405-205-2

3、0212122MMMRmR 21222221MRmRmRM 圆盘相对地面转过的角度圆盘相对地面转过的角度tMMd tMRmRmRd 21222221505-205-2 221212222MRmRmR人相对地面转过的角度人相对地面转过的角度tmmd MMt 2()d 22121212221MRmRMR完605-305-33 3如下图，滑轮的转动惯量如下图，滑轮的转动惯量J=0.5kgJ=0.5kgm2m2，半径，半径r=30cmr=30cm，弹簧的劲度系数，弹簧的劲度系数k=2.0N/mk=2.0N/m，重物的质量，重物的质量m=2.0kgm=2.0kg。当此滑轮。当此滑轮重物系统从静止开始启动

4、，重物系统从静止开始启动，开始时弹簧没有伸长。滑轮与绳子间无相对滑动，其开始时弹簧没有伸长。滑轮与绳子间无相对滑动，其它部分摩擦忽略不计。问物体能沿斜面下滑多远？当它部分摩擦忽略不计。问物体能沿斜面下滑多远？当物体沿斜面下滑物体沿斜面下滑1.00m1.00m时，它的速率有多大？时，它的速率有多大？37解：以启动前的位置为各势解：以启动前的位置为各势能的零点，启动前后应用机能的零点，启动前后应用机械能守恒定律械能守恒定律 705-305-3037sin2121212222mgxrJmkx （1 1）=0=0时，得时，得kmgx37sin2237sin8 . 90 . 22 m8 .11（2 2x

5、=1x=1时，得时，得805-305-32221212137sinrJmkxmg 2)3 . 0(5 . 0210 . 221122137sin8 . 90 . 2m/s7 . 1完905-405-44 4 长长l=0.40ml=0.40m、质量、质量M=1.00kgM=1.00kg的匀质木棒，可绕水的匀质木棒，可绕水平轴平轴O O在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量现有质量m=8.0gm=8.0g的子弹以的子弹以=200m/s=200m/s的速率从的速率从A A点射入点射入棒中，棒中，A A点与点与O O点的距离为点的距离为3l/43l/4

6、，如下图。求：，如下图。求：(1)(1)棒开始运动时的角速度；棒开始运动时的角速度；(2)(2)棒的最大偏转角。棒的最大偏转角。ll43AO解：解：(1)(1)应用角动量守恒定律应用角动量守恒定律 22433143lmMllm1005-405-4lmMm1693143 4 . 01081091312001084333rad/s9 . 81105-405-4（2 2应用机械能守恒定律应用机械能守恒定律432)43(31212220lmglMglmMlE cos43cos2lmglMgE0EE 079. 0cos 5 .94 完1205-505-55 5 宇宙飞船中有三个宇航员绕着船舱内壁按同一方

7、宇宙飞船中有三个宇航员绕着船舱内壁按同一方向跑动以产生人造重力。向跑动以产生人造重力。（1 1如果想使人造重力等于他们在地面上时受的自如果想使人造重力等于他们在地面上时受的自然重力，那么他们跑动的速率应多大？设他们的质心然重力，那么他们跑动的速率应多大？设他们的质心运动的半径为运动的半径为2.5m2.5m，人体当质心处理。，人体当质心处理。（2 2如果飞船最初未动，当宇航员按上面速率跑动如果飞船最初未动，当宇航员按上面速率跑动时，飞船将以多大角速度旋转？设每个宇航员的质量时，飞船将以多大角速度旋转？设每个宇航员的质量均为均为70kg70kg，飞船船体对于其纵轴的转动惯量为，飞船船体对于其纵轴的转动惯量为3 3105kg105kgm2m2。（3 3要使飞船转过要使飞船转过3030，宇航员需要跑几圈？，宇航员需要跑几圈？解：（解：（1 1应用牛顿第二运动定律应用牛顿第二运动定律1305-505-5rmmg2 5 . 28 . 9gr m/s)(95. 4（2 2应用角动量守恒定律应用角动量守恒定律 0)(32 Jrmr233