第六章固体中的光吸收和光发射

1、第六章 固体中的光吸收和光发射光通过固体后，其强度或多或少地会减弱，实际上就是一部分光能量被固体吸 收。而固体施加外界作用，如加电磁场等激发，固体有时会产生发光现象。这里涉 及两个相反的过程：光吸收和光发射。光吸收：光通过固体时，与固体中存在的电子、激子、晶格振动及杂质和缺陷等相 互作用而产生光的吸收。光发射：固体吸收外界能量，其中一部分能量以可见光或近于可见光的形式发射出 来。研究目的：研究固体中的光吸收和光发射，可直接地获得有关固体中的电子状态， 即电子的能带结构及其它各种激发态的信息。本章首先引出描述固体光学性质的若干参数及相互间的关系，主要用到电动力 学知识；然后将陆续介绍几种主要的光

2、吸收过程；最后还有固体发光的一些基本知 识，其中用到固体物理和半导体物理一些知识。(3)(4)(5)(6)1.固体光学常数间的基本关系(1) 吸收系数我们知道，当光透射(射向)固体时，光的强度或多或 少地被削弱，这一衰减现象为光的吸收。从宏观上讲，固体 的光学性质可由折射率n和消光系数来描述。实际上，它们分别是复数折射率 nc的实部和虚部。入二 n ( 1)当角频率为的平面电磁波射入一固体并沿固体中某一方向(x轴)传播时，电场强度E:xE = Eexpi (t).(2)v其中，v为波在固体中的波速，而v与复数折射率有如下关系：V = c/nc, c为光速.结合(1)、(2)和(3)式可得到，K

3、nE = E0 exp(i t) exp(i )exp( ).cc上式最后为衰减因子。光强：1乂 E2 =EE*，于是，I (x) = l(O)exp(-： x).其中2 4二为吸收系数。而1(0) =E0 (注：自由空间中-2:f = 2- o )0(2) 介电常数与电导率当电磁波在一种磁导率系数为 ，介电系数为:和电导率；为的各向同性介质中传播时，Maxwelll方程组可写为:求解波动方程，其中用到矢量运算法则，:-7:-7 F - I C F) _ 2F。因为E=,从E0七虫,于是沿X方向有2 2(7)d E i i dE d E2 = JJ00 ；0 rdxdtdt取 E = E0 e

4、xp i (X 一 t)，于是得v(8a) 2 2V(8b)对光学中所讨论的大多数固体材料一般都是非磁性材料，因 此它们的磁导率系数接近于真空的情形，其中用到c =匚。和0又因为v = c/nc，2nc _ 2 = c(n i )21 (n2 2 2in )，与(9)式cc2比较得n2(10a)解上式可得，cr2n.；0(10b)1 ； 2 1/2*1 (=)1(11a)(11b)2 =1彳1 (厶)21/2-12：曲0对于电介质材料，一般导电能力很差，即-0，于是其折射率n，而消光系数 0，材料是透明的。对于金属材料很大即 f)2，()2 .1。取极限:曲0CT4胪；， 为电磁波频率。前面已

5、经提到，l(x) = I (0)exp(-： x)，: 一，当透入距离 X = 丸0d1= 1a光的强度衰减到原来的1尼，通常称为穿透深度。对金属材料:二 04HK仁；0 =；0 Cc ，4- -对于不良导体，二较小，当 .（SCO）2时，则有（引入 Taylor展开， （-）2： 1 ）,: 京.0CT 22丁)；(13a)21C 2CT 41 CT 2=2勺莅)一8(齐)1蔦(越).八13b)因此这种材料具有较小的消光系数，其穿透深度.-0 2名0聽(14)举例说明，对半导体材料Ge而言，电导率二=0.111 1 cm 1,=16,满足条件（一）21,因此折射率n = U：,与电介质 :曲

6、0材料类似。（3）一个有用的关系式Kramers-Kronig 关系式d可以参考C. Kittel书中有关这一关系式的推导过程。这里只给出结果。定义复介电常数飞二n；,c为电磁波角频率，的函数，c八1（ ） i ；2（ ） , ；1（）和；2（）分别为；c的实部和虚部。而二者满足以下关系式，(15a)2严引伸）2（JJI其中P代表Cathy积分主值，Pf三|im (严+如果实验上测得吸收系数：(E)=:(), E =为光子能量，吸收能谱关系，就可以将折射率的色散关系n(E)用:(E)来加以表示。前面我们定义，类比有dE. E - E2(利用。=竺= 4(E)二仆/吒申)，最后有0hehehe

7、00 口(E )0 2(17)原则上讲，如果吸收光谱:(E)已知，就可以从上式求出折射率的色散关系。(4)反射率光从自由空间射入固体表面时，反射光与入射光强度之比为反射率R，考虑简单的正入射情形时，R =(n -1)2 2/(n 1)2 2。对透明材料， = 0,(18)对金属材料，前文已指出n”0 ，那么.(n _ 1)2 22n2 - 2n 14二、R 2 2一 2 1 2 (n 1) 22n2 2n 1-2. 固体中的光吸收过程以半导体为代表，吸收区主要可以划分为六个区。光吸收 的微观机制。a. 基本吸收区谱范围：紫外-可见光-近红外光机制：电子从价带跃迁到导带引起光的强吸收，吸收系数很

8、高，常伴随可以迁移的电子和空穴，出现光电导。b. 吸收边缘界限机制：电子跃迁跨越的最小能量间隙， 其中对于非金属材料， 还常伴随激子的吸收而产生精细光谱线。c. 自由载流子吸收机制：导带中电子或价带中空穴在同一带中吸收光子能量所 引起的扩展到整个红外甚至扩展到微波波段，显然吸收系数 是电子（空穴）的浓度的函数，金属材料载流子浓度较高， 因而这一区吸收谱线强度很大，甚至掩盖其它吸收区光谱。d. 晶体振动引起的吸收机制：入射光子和晶格振动（声子）相互作用引起的，波长在 20 50 m。e. 杂质吸收机制：杂质在本征能带结构中引入浅能级，电离能在0.01 eV左右，只有在低温下易被观察到。（为什么？

9、）f. 自旋波或回旋共振吸收机制：自旋波量子、回旋共振与入射光产生作用， 能量更低， 波长更长，达到mm量级。接着我们将根据这几种吸收区分别加以介绍，首先是基本吸收。可参见李名復著半导体物理第三章，科学出版社。3. 基本吸收机制与条件：电子吸收光子后由价带跃迁到导带的过程， 显然只有当光 子能量2大于禁带宽度Eg时，即- Eg，才有可能产生基本 吸收现象。因此存在一个长波极限， 0 K),声子数目很少时，:* 0 ；只要光子能量合适，：e还是存在的。4.自由载流子的光吸收Ek同一带中的载流子，如导带中的电子或价带中的空穴，吸收光子后，引起载流子在 k一个能带内的跃迁，这一过程称为载流子的图4自

10、由载流子的光吸收吸收。其特点是吸收光谱没有精细结构，吸收系数与光波s成正比。通常s在1.52.5之间。为真空中的光波长。越大，越大。以导带中的电子为例，电子吸收光子要高的能量状态，如图4所示；这种吸收基本上发生在远红外波段 而为了满足动量守恒，必须有声子或电离杂质的散射来补偿电子动量的改变(为什么？) 光吸收主要有三种机制：(1) 电子一声学声子作用(2) 电子一光学声子作用(3) 电子一电离杂质作用理论分析表明，在载流子的吸收系数吸收系数吸收系数25;3.5如果材料中有电离杂质存在，那么总的吸收系数为上述三种机制之和:=A -1.5 B2.5 c3.5.( 35)至于哪一种占主导，要取决于半

11、导体中所含的杂质浓度。前面提到的吸收系数：、s中的指数s随掺杂浓度的增大而增 加。对有效质量为m*的自由载流子，其吸收系数:f的经典公式为(36)N 2*23m 8 nc其中，Ne为载流子浓度，n为材料折射率，为驰豫时间， 代表散射机构对吸收过程的影响。而驰豫时间依赖于散射中 心的浓度，对于高掺杂的材料，：并不简单地正比于 Ne,而 是正比于Ne3/2。5. 晶格吸收在远红外波段(10100 m),由于在T式0 K，所有固体 都存在晶格振动，因此所有固体都具有一个由于光子和声子 相互作用所引起的吸收区域。当光学频率介于-LO和,TO之间时，即loWMto，介电 系数厂：0。因而晶体的消光系数和

12、吸收系数，将变得很大，反射率 R几乎接近于 1，通常称为剩余射线带(TheReststrahlen Band )。对二元离子晶体如 GaAs特别显著。如 图5所示。原理：光中的电场使正负离子沿着相反的方向汕发生位移，形成电偶极矩，晶体发生极化，电P偶极矩从光电磁场中吸收能量，当光的频率与卜f9晶格振动的频率一致时，光吸收达到极大值。守恒律，有；(k)二；(q)，k 0 (这里忽略光子的动量)，其中k和q为光子和声子的波矢。即光子只能与q、0的光学声子起作用。实验上观察到GaAs的剩余吸收线对应的光子能量为0.0340.037 eV，这一数据与 GaAs中光学声子在q、0的角频率LO和TO理论值

13、相一致。如果吸收过程中一个光子产生两个声子，根据能量、动量守恒律，有屜（k）=屜（qj +屜I仏）,kq2。由于k 0，因此q = q?，即产生两个声子的波矢大小相等但方向相反。对一特定的光子频率，光吸收强度主要 取决于有效声子态密度、声子的分布情况和光子产生声子的 几率。要分析声子参与吸收的吸收光谱分布，必须了解声子 的频谱特性。对于纯元素晶体（如单晶硅），不存在固有极矩，也就不 可能与光电磁场发生作用、耦合产生电偶极矩，不具有产生 单一声子的光吸收。但实验上仍能观察到晶格振动的吸收光 谱，这是一个二级过程：光电场感应产生电偶极矩，反过来 与光电场耦合引起光吸收。6.杂质和缺陷吸收由于非理想

14、晶体中存在杂质和缺陷，晶格周期性势场局 部受到破坏。该局部区的电子态将不同于其它部分，从而在 禁带中出现浅能级。电子吸收光子能量从基态跃迁到各相应 的浅能级激发态。低温下半导体的杂质吸收光谱是杂质能级 的直接实验证据。对于半导体而言，其杂质能级可以参考有 关书籍，这里主要讲述离子晶体中正负离子缺位引起的局部 能级。a.正离子缺位当负离子过剩时，正离子出现缺位。正离子缺位引起一个带负电的缺陷。如图 6中A所指。右图为能级示意图- + - + -+-+ BQ B +-十_-+a n a A十_+ - + - +-+-+ _ 十一十_-/1V77777777777价带图6 离子晶体中离子缺位及其光吸

15、收原理图。A为正离子缺位，B为负离子缺位正离子缺位，A附近的原子之电子易被离化，所对应的 电子易接近于导带底，形成浅能级。正常时，离子晶体电子 基本上被限制（束缚）在价带中，因此，两者竞争在价带上 方（禁带中）形成 A浅能级。缺陷附近的阴离子 3p电子不 被晶格束缚，易电离。正离子缺位带负电，能俘获空穴，以保持电中性。当价带中电子受到光照射时而受激发跃迁到受主能级上， 价带中 同时产生空穴，与半导体中的受主相似。对卤元素过量的碱 卤化合物晶体，通常在紫外光紫外光区出现一吸收带，称为 V 带，吸收中心称为 V 心。b. 负离子缺位 相反，如果阳离子过剩或阴离子缺量，晶体中出现剩余 的负离子缺位。

16、如图 6中 B 所指，它是一个带正电的缺陷。由于阳离子的电子（如 Na 的 3s 电子），对卤素元素而 言更易电离， 因而形成较高能级的杂质能级， 接近于导带底。当晶体受到光照后，电子就有可能被电离到导带中。与 半导体中施主相似，在可见光出现吸收带， F 带，吸收中心 为 F 心。c.其它色心离子晶体中其它杂质在其中也能形成一些浅能级， 电子吸 收光子后产生跃迁，出现如 R1、 R2、M 和 N 等带，遍及红 外到远红外光区，相应的吸收中心称为 R1、 R2、 M 和 N 等 色心。7 光电导和光生伏特半导体吸收光后产生两个重要效应：光电导和光生伏特(1)光电导光照射半导体后引起载流子，增加电

17、导率，是一种附加的光电导，有时又称为光电效应。光电导的来源：带间载流子 跃迁，杂质激发。因此有本征光电导和杂质光电导之分本征光电导：；=e( n n 尸e e(p 卩尸其中，no和po分别为热平衡载流子浓度。热平衡时的电导率：0 = noe丄0 . Poeh .(37)(38)Ann0 % p0 h(1 b) mbn。p(39)令_0，称为附加光电导。则有其中令b =e/h。本征光电导， 衍 八p。事实上，* /二0为光 电导灵敏度，而n0, p0与温度成指数增加关系。 因此低温下，能提高灵敏度。实际上，实验发现光电导与半导体内部杂质 有密切关系I.定态光电导同光强的关系恒定光照下有两种形式的

18、光电导 a.线性光电导在光强较低时，定态光电导与光强成线性关系。定义I为单位时间内通过单位面积的光子数，:为吸收系数，每个光 子产生的电子一空穴对量子产额。因此电子一空穴对产生率为IJ ;同时电子-空穴对又在不停地复合，复合速率为 M / ,.为光电子寿命。在定态下：产生率和复合率达到平 衡。= : n / . .（ 40）=n 二.（41）典型的代表体系有硅、氧化亚铜。b.抛物线性光电导定态光电导同光强平方根成正比。（n ）2 =厂/ .（ 42）为一比例常数。符合这种关系的代表体系如硫化铊（TI2S3）。II.光电导的驰豫时间光电导的驰豫时间反映半导体对光反应的快慢程度。在非 定态时，从光

19、照开始或从取消光照开始，（a）对于线性光电导，t = 0时开始光照，(43)t= 0 , n = 0 ,d n _- _ ：n/ .：t它表示单位时间内净剩余载流子数目。如果则：n 二（二e）1 exp（t/ ）.（ 44）上式代表上升曲线。光照取消后，,_）的一半图7线性光电导的上升和下降曲线tanh(-备)=t.(上升曲线)(48)光照停止解之得d( n)dt(49)E1/2寫严.（下降曲线）(50)上式代表下降曲线。上升曲线 和下降曲线如图7所示。驰豫时的定义为i= ln 2，物 理意义是，在t这段时间内， 上升或下降到定态值 （b）对于抛物线性光电导，开始光照时虫卫二厂-（衍）2.（4

20、7）dt解之得驰豫时间t =（- ）4/2，在这个时间值内，光电导增加到定态值 得0.76，而光照停止后，电导下降到原来的一半。（2 ）光生伏特对于半导体p-n结而言，光照后产生电压差的现象，将太阳能转变为电能。这是太阳能电池工作原理。下面介绍p-n结的光生伏特原理。当入射光的能量大于半导体能隙，即h . Eg，照射在p-n结上，产生电子一空穴对。在 p-n结中的内建电场作用下， 空穴迁移至p型区，电子迁移至 n型区，如图8(a)所示； 从而在p型和n型区有电荷积累。这些电子和空穴不能跨越 p-n结的内部电场势垒而复合，从而在p-n结两端形成一电位 差，如图8 (b)所示。如果p-n结两端接上

21、负载，在适当的 光照下将有电流流过负载。有一点我们要清楚的是在没有光 照时，尽管p-n结有内建电场，但没有可迁移的载流子，不 能形成电流。(a)开始光照干 离穴空 o o o o o O。阴e6(b)平衡态阳离干$ e 电子&命 e(b)图8半导体二极管p-n结的光生伏特原理两个重要概念：光电池的开路电压和短路电流。开路电压：有光照，但外电路断开，在p-n结两端形成的电势差V，光电池的开路电压（V）；短路电流：有光照，外电路短路，在p-n结两端不能形成光生电压，但流过外电路的电流最大，为光电池的短路电流（1）。开路电压和短路电流为光电池的两个重要参数。图9（ a）为p-n结两端的短路电流和能带

22、图，（b）为开路电压能带图，（c）为有负载时的能带图。开路，输出电压为图9半导体光电二极管短路、开路和有负载时能带图光电流Il的两个组成部分：Ige和Igh，Ige代表由P区产生 能扩散到势垒区的电子部分，lgh代表由n区产生能扩散到势 垒区的空穴部分，即Il = Ige Igh 二 eA（Ln Lp）G.（ 51）其中，G为单位体积内产生载流子的产生率，A为p-n结结面积，Ln和Lp分别为电子和空穴载流子的扩散长度，e为电子的电荷。即单位时间内载流子（电量）的变化量。它是与 p-n结的特征参数和光照等密切相关。可见，结面积A越大|越大有负载时的光生伏特等效电路：有负载时，光电压输出电压为V,

23、对于p-n结而言，这正好是正向偏置电压;|因此在 p-n结中有正向电流If流过。图10显示的是有负载时的光生 伏特等效电路。和丫这样流过负载的电流I则是光电流Il减去p-n结中的正向电流If，I J - If.（52）从半导体物理学我们可以得到，p-n结在有V正向电压偏置时的正向电流If取下面的形式负，载R时半导体光电二极管短路D的等效电路图If Tsexp（eV/kBT） -1.（ 53）其中Is为p-n结的反向饱和电流，kB为玻耳兹曼常数，T为 p-n结的温度。从（52）和（53）式可以推出 V的大小，(54)V = kBTlnII 1. e I s这样，我们就可以求出开路时 p-n结开路

24、电压V。的大小和短 路时p-n结短路电流I0，实际上也就是 p-n结的开路电压和 短路电流与p-n本身特征参数和光照的关系。令I = 0,由（54）式即可求出V0。Vo 二曲1 n（ 1）.（ 55）e Is而令V = 0,从（53）式可知，If = 0,于是从（52）式可 求出I。Io = 11.(56)即完全为光电流，这是显而易见的。而Ii与p-n结本身特征参数有关，也与光照密切相关。一般h与光强成正比(从式(51)可以看出)，由此从(56)可知，开路电压 Vo与光 强成对数关系。图11( a)给出了一种典型的半导体GaAs材料形成的p-n结光电二极管的I V关系；图11 (b)给出 的则

25、是开路电压和短路电流同光强的关系。O.开路电压VOVo_I_|I_I_o 光强5曲5刁0.62 电渝密度图11 (a) GaAs光电二极管I V关系；(b)光电二极管的 h和V。与 光强的关系要使负载获得尽可能高的电压和大的电流，一方面显然 是将多个光电二极管串并联使用；另一方面就是提高太阳能 光电池的光电转化效率。引入表征太阳能电池的电池效率参 数，定义为负载中消耗的功率 入射到结面积上的光功率.理论计算表明半导体材料的禁带宽度在1.11.5eV之间，对太阳光的利用效率最高，而单晶硅的禁带宽度为1.11.5eV之间，用单晶硅通过掺杂制成光电池是一种合适的材料。但 其价格昂贵。人们发现用通过过

26、掺杂的非晶态硅替代单晶 硅，不仅降低了成本，而且还提高了光电转化效率。&固体中的光发射过程固体发光：固体受到激发（光照、外加电场或电子束的轰 击等）后，物体本身只要不发生化学变化，总要回复到原来 的平衡状态，这样一部分能量会以光或热的形式释放出来。 如果这部分能量以可见光或近可见光的电磁波形式发射出 来，就成为光发射。通常光发射分为两种：荧光和磷光。物 质受激时发光称为荧光，持续时间10-8s。研究固体的发光目的是制备优良的新型的发光材料，有助于了解晶体中杂质和缺陷的作用，载流子的运动以及能量的 传递和转化等问题。固体发光学已形成一门新的学科。发光射的全过程分为首先是激发，然后是发射。可激活系

27、统在吸收光子或在电磁场作用下激发到高能态为激发，而后 激活系统要回复到较低的平衡态而将能量释放出来为发射。与光吸收相类似，可以根据固体的能带结构将光发射大致分为下面5个过程。（1）导带到价带的跃迁发射出的光子频率 符合下面的公式h - Eg .（ 58）其中的Eg为禁带宽度。机制是导带的电子跃迁到价带与价带中的空穴直接复合产生光子。电子和空穴的复合主要发生在能带的边缘；由于 载流子有一热分布，使得发射光谱有一定的宽度。导带到价 带的跃迁分为两种：直接跃迁和间接跃迁，分别示于图12中的（玄）和（b）o（韵頁接甌迁（b）间接既迁图12导带到价带的跃迁直接跃迁一般见于II VI族化合物和大多数III

28、 - V族化导带1777777.合物，无声子吸收和发射，而间接化合物多见于IV元素半导体，但由于是间接跃迁，伴随着吸收或发射一个声子，为 什么呢？这里是动量守恒律所要求的。导带到价带的跃迁中还有一种名叫边缘发射：浅能级电子与价带空穴复合而发光。如图13所示。ZnS、CdS等在低温下受激发后，在基 本吸收边附近出现一组由许多窄谱线组成的发 射光谱，称为边缘发射。图13边缘发射机制（2）激子复合受光辐射，一个电子由价带跃迁到导带中，价带中留下一空穴，产生电子一空穴对，一般可以在晶 体中自由移动成为自由载流子，但由于电子和空穴彼此具有 较强的相互吸引库仑力，它们会形成某一种稳定的束缚态。 这种束缚着

29、的电子-空穴对称为激子。（激子的能量稍低于导带底能量，为什么？）能量略低于导带底能量，激子复合后，就会把能量释放出来产生窄的光谱线。对直接带隙材料：h -Eg - Ex.（ 59）对间接材料而言，伴随声子发射：h 二 Eg - Ex - Ep.(60)（3）能带和杂质能级之间的跃迁半导体中的杂质在能带结构中引起杂质中心能级，分为受主 A和施主D。o（韵直接带隙QCb）间接带隙E受主为负电中心，形成发光中心能级;施主为正电中心，形成陷阱能级，如图15所示。能带和杂质能级之间的跃迁产生的发光有以下六个过程。图14激子复合a. 价带的电子吸收光子跃迁到导带，价带 有空穴，导带有电子;b. 热平衡后，

30、陷阱D俘获导带电子;c. D上的电子由于热扰动，跃迁到导带;d.热平衡后，价带中的空穴被 A俘获;e. A上空穴跃迁到价带中去;f.导带中的电子和发光中心 A上的空穴 复合而发光，同样D上的电子也可向价带能带和杂质能级之间的跃迁 跃迁与空穴复合而发光。这六个过程示于 图15中。（4）施主到受主的跃迁俘获在施主D中的电子可以与俘获在受主 A中的空穴复 合而发光。这种发光在实际中经常遇到，当掺杂浓度较低时，可以将分散在母体中它们当作类氢原子处理，即将受主和施 主看成点电荷，把母体晶格看作连续介质。在施主-受主间电子和空穴跃迁复合而发光。此时的光子能量为:h = Eg 一(Ed Ea) e2 / 4

31、 u 0r.( 61 )其中的Eg为能隙，ED和Ea分别为施主低于导带底和受主高 于价带顶的能量，e为电子电量，；为晶格介电系数，；0为真 空的介电常数，r为发生跃迁发光的施主和受主中心间的距 离。从式(61)我们可以看出施主到受主的跃迁发出的光谱线是 不连续的，为什么？因为施主和受主在晶格中占领晶格格点 位置，格点间的距离是一定的为晶格常数的整数倍，因此发 出的光谱是不连续的谱线。图16清楚地显示了施主到受主的跃迁发光的能带图和发射光子的能量随位置的变化。*A(a)图16施主到受主的跃迁(5)在等电子中心的跃迁当晶体中的原子被具有相同化合价的另一原子替代时， 例如N原子替代GaP中的P原子时

32、，N原子周围就形成等 电子中心。等电子中心能够俘获一个电子或带负电，从而在短距离 内它能够吸引一个空穴，构成一个束缚激子。如果束缚激子 复合时同样可以发射出光子。因为束缚在等电子中心的激子 被限制在一个很小的范围内，具有较大的复合几率，从而有 较多的发光效率。9 .电致发光半导体发光二极管根据激励方式的不同，光发射通常有以下4种：(1) 光致发光一由紫外光到近红外光这个范围内的光束激 发的发光(光泵发光)，日光灯就是一个典型的实例： 水银蒸汽放电发出紫外光，紫外光激发管壁上的发光材 料，与发光材料发生作用，发光材料发出可见光。(2) 阴极射线致发光一电子束轰击发光材料，例如我们的电脑柱面显示器

33、，电视机等；(3) 辐射致发光-由高能量射线如射线或X射线激发某 些物质发光。(4) 电致发光一发光材料在电场的作用下将电能直接转变 为光能的一种发光现象。例如电子线路中的发光二极管，光盘驱动器中的半导体激光器。它有个显著特点就是可以将体积做得非常小， 发光光子频率可以通过改变电场的强度加以控制。这里我们主要讨论电致发光，而常见的电致发光材料有三种类型：粉末型、薄膜型和结型。半导体发光二极管就是一种结型电致发光材料(元件)，是我们关心的重点。原理：p-n结的导带中电子与价带中的空穴相遇而复合发光。但在热平衡时如图17(a)所示，由于没有非平衡的载流子， 从而没有发光现象。 对p-n结外加一正向

34、偏压，如图17( c)， 从外界向p-n结不断地注入载流子，维持非平衡载流子而实现复合发光，如图17 (b)所示(a)(0图17半导体发光二极管电致发光原理它直接电能转变为光能。但并不是每一个二极管的p-n结在外加电场作用下多能发光，它对材料有一定的要求。(1)半导体的禁带宽度 Eg应在1.82.9 eV之间；Ge 和 Si 可以制成优良的 p-n 结，但带隙在光谱的红外部 分，而且是间接带隙材料，复合跃迁几率低，不宜作发光材 料；GaAs是直接带隙材料，但带隙小于1.8 eV，不能发出可见光；CdS 是直接带隙材料， 带隙也落在可见光范围内， 但不易 制成 p-n 结。( 2) 三元系合金制

35、造半导体发光二极管 通过对二元系的替代形成三元系合金，可以调整半导体 的带隙，也可以改变带隙类型，如可以在直接带隙和间接带 隙间进行转化。通常有a. GaAsi-yPy 以 P 替代 GaAS 中的 As, y= 0, GaAs 不能发出可见光；随着 y 的增加， GaAs1-yPy 能带形状 发生变化，当 y 增至 0.49 时，其带隙增加到可见光范 围； y 再增加，当 y 大于 0.49 后， GaAs1-yPy 成为间接 带隙材料，发光效率很低，就不宜作发光材料。b. 替位式杂质替代形成等电子中心的三元系合金材料，女口 GaAs1-yPy中用N替代P,出现等电子中心：N 形成负电中心而

36、成为电子陷阱， 进而形成陷阱电子 空穴复合体。 通过电场激发它们发出的光相当强， 而且 颜色可调。10.受激发射（Laser）N3(e2 El)Nl我们知道激光（Laser）的产生是电场或光波场激发粒子 在低能级和高能级上的数目发生翻转分布而形成的，是一种 受激发射。在讲述受激发射原理前，首先解释一下两个重要 的概念：受激发射和自发发射。（1）受激发射和自发发射-1考虑最简单的二能级系统，即与光相互作用的 物质原子只有两个能级：高能级和低能级。如 图18所示，E2 E,，处于E2能级上的粒子数目为N2，位于Ei能级上的粒子数目为 Ni。A.高能态到低能态跃迁发射光子图18双能级之间的受激跃迁和

37、自发跃迁由于自发地或其它的电磁场激发等，高能级上的电子向低能级跃迁发射能量为h的光子，显然要求：h 二 E2 -E1.（ 62）(63)从高能级向低能级上电子的跃迁有两种来源，一是自发发射 跃迁，另一是在外加电磁场的作用下而发生的受激跃迁。此 时对应的跃迁几率为：W21 = A21B21 ( ).其中A21表示：没有外加电磁场作用下的自发发射跃迁几率， 即原子自发地由高能级态向低能级态的跃迁几率，即自发发射几率；B21 ：（）表示在具有能量密度为）外电磁场的作用下，原子受到“刺激”由高能态向低能态跃迁的几率，即受 激发射跃迁几率。而下标21表示从态2到态1的跃迁。A21和B21分别称为自发发射

38、系数和受激发射系数。这里需要解 释一下B21 （）的意义：既然是受到电磁场的激发，显然是与 电磁场的能量密度 论）有关。B.低能态到高能态跃迁吸收光子显然原子由低能级向高能级跃迁，根据能量守恒律，不可能出现自发跃迁情形。只能出现受激吸收跃迁，即必须在外 加电磁场作用下，受激原子吸收能量为 h的光子后，由1（低） 能级跃迁到2 （高）能级。其几率为：w12 = B12 : （ ）.（ 64）其中B12称为受激吸收系数。上面提到的跃迁过程可分为自发跃迁和受激跃迁两类，二者的区别在于：a.受激跃迁中吸收几率和发射几率相等（即B21与B12相等，见下文），而自发跃迁中由能态1向能态2的自发跃迁几率为零

39、。b.受激跃迁几率正比于电磁场的能量 密度，而自发跃迁几率与电磁场无关。（2）系数间的关系这里我们要推出 a21与b21和b21与b12之间的关系。假定N2为高能态粒子数，N1为低能态粒子数。总发射率为：A21 B21讣）N2，它表示单位时间内从能级2跃迁到能级1的粒子数；总吸收率为：Bi2“.）Ni，它表示单位时 间内从能级1受激跃迁到能级2的粒子数。当体系处于热平衡时，二者应相等，即A21 B21 （）N2 =Bl2（）Ni.处于热平衡时，根据黑体辐射能量密度函数，338 二h： n(65)(66)其中，T为黑体温度，n为折射率，c为光在真空中的光速，3ckB为玻耳兹曼常数。将（66）式带

40、入（65）式得到:N2 B21338；hnc3(ehBT-1)A21 = N1 B12338： h n3/ h、./kBT.c (e B -1)(67)在热平衡时，按玻耳兹曼分布律，对于E1和E2组成的二能级系统有:N 2- kbT山、./ kBTeeN1综合（67）和（68）式，可以得到:3n3/c3e-/kBT _ 1B12ehkBT _ B21A21 / B21B21要使上式对任何频率的光都成立，必须满足:B21B12 - B21 .(68)(69)(70a)(70b)上式是多么的简洁，这就是物理!以上不考虑能级的简并度， 如果能级1的简并度为g,能级2的简并度为g2，则有:(71a)(

41、71b)A218二h 3n3B12 gi = B21 g2 .B21(3) 受激跃迁几率及自发寿命激光的产生必须有受激跃迁，受激跃迁几率A21c33n38h 3n3t自发(72)上式中t自发 匚，称为自发寿命。对于多色光上式成立，但对A21于波长为,频率为的单色光(单色性定义为：,或为， 值越小，光的单色性越好。厶或为单色波长或频率线宽分 布)，需在上式中引入描述线性函数g(v)。此时受激跃迁几率变为Wig()()(73)(4) 受激跃迁与光强的关系假定光强为|、.，即单位面积上的光功率，从光学课程我们 知道，I .；,f()/ n.( 74)于是受激跃迁几率与光强的关系式为w W)= Ad gW)=2扎8二n2h t自发g().(75)其中用到一 c/一为光在真空的波长。（5）指数增益系数光波与二能级原子系统的相互作用， 单位体积内所产生的辐射场净功率为(76)P = (N2 - NJ Wi (