2004大连理工材力试题

1、大连理工大学二OO四年硕士生入学考试材料力学试题一、（10分）指出下列论断是否正确，并简要说明理由。图示均质等直杆 AB两端固定，杆内无初应力。如果杆材料始终处于线弹性范围，当杆的温度均匀升高时，由约束条件可知，杆的总长度不变，变形1=0,因而杆的轴向线应变T 0，由胡克定律得=E& =0,即温度升高不会引起杆的横截面内产生正应力。二、（10分）图示有缝钢管两端受扭转外力偶m作用，已知钢管的外直径为D=40mm,内径为d =32mm，钢管材料的许用切应力为t =100MPa，焊缝材料的许用切应力为厂二u题一图三、（15分）图示矩形截面梁长t i=12MPa，求此钢管可传递的最大外扭转力

2、偶矩值。题二图l=10m，宽 b=300mm , h=600mm，受均布载荷 q=4kN/m ,支座C,D对称于梁。已知梁材料的许用应力为d =10MPa，求支座C,D距两端距离x的最大值和最小值各是多少。四、（15分）图示中间带切槽的钢拉杆 AB原长l=3m，受到轴向拉力 F=600kN作用，B 截面向右线位移u=14mm。已知钢材的弹性模量为 E=200GPa,比例极限为dp=200MPa , 切槽CD段长l1=0.5m,横截面尺寸如图。求：（1）此时有切槽的 CD段伸长是多少？ （2） 如果卸载到零，AB杆比原长长了多少？1* 11 *I1 A*上* . _ 11fcj i -丁- -

3、i i, hX.r«I_-_F-"sJ*l-l题三图题四图五、（15分）图示平面应力状态单元体 AC面上无应力，已知 d x=30MPa，材料的弹性模 量E=200GPa，泊松比v=0.25，求（1） d y,T x, t y； （2）此单元体的三个主应力 d 1, d 2, d 3； （ 3）最大切应力T max； （4） AC面法线方向n的线应变£。六、（15分）作图示梁的剪力图和弯矩图，方法不限。题五图题六图七、（15分）图示构件中CD段与BE段分别与AB段垂直，且都是刚性连接，位于同一竖直面内，A端固定，D,E端自由。三段材料相同，都是圆截面，直径均为d。

4、分别作用在D,E端的力F的作用线都平行于 y轴，力2F的作用线都平行于 z轴，力的指向如图所 示。若材料的许用应力d 已知，指出AB段危险截面的位置，用第三强度理论写出其强度条件表达式。八、（15分）图示结构由AB , CD , BD三杆组成，AB杆竖直，BD杆水平。全面分析确定竖向力F的许可值时需要考虑各杆的什么条件？如果CD杆为圆截面，直径 d=40mm ,材料的许用应力d =160MPa , a=304MPa , b=1.12MPa , E=200GPa,入 p=ioo,入。=60 , 规定稳定安全系数 nw=3,由CD杆的条件确定结构的许可载荷 F。题七图题八图九、（15分）图示结构中外伸梁 AB水平，两端铰接杆 BC竖直，尺寸如图。已知 AB杆 的弯曲刚度El, BC杆的拉压刚度EA，求梁A端在竖向力F的作用下，BC杆的轴力是 多少。题九图十、（15分）外伸梁AC的自由端C上放置一弹簧，弹簧刚度为k。已知梁的抗刚度 EI,抗弯截面模量 W。现有一重量为 P的物体自弹簧正上方H处自由落下，求梁内最大冲击 正应力。题十图十一、（10