水塔智能恒压

1、3.2.2模糊自适应PID控制原理模糊自调整PID控制在PID算法的基础上，通过计算当前系统偏差和偏差变化，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表对PID控制器参数进行调整。模糊规则根据人们实际经验而获得。模糊自调整PID控制基本设计思想是将模糊决策理论与PID控制结合起来，发挥两者的优点，其响应特性优于数字PID控制s,ss，对于非线性和时变性的被控对象，可得到较满意的控制效果。图3.5模糊白整定PID控制系统Fig.3.5 Fuzzy-PID control system如图3._5所示，模糊自调整PID控制器通常由两部分构成:模糊控制器和PID控制器。模糊控制器以偏差e和偏差变化ec作

2、为输入，运用模糊推理得到PID控制器三个预整定参数即k* 0 , k.0 ,瓦0的修正参数，从而得到PID控制器的三个参数，如式所示:kp=kp0+kpk.=k; 0+k;k=丸0+丸(3.29通过对PID控制器的三个参数进行在线修改kp', k;',气，满足不同偏差e和偏差ec变化对控制参数的不同要求，从而使被控对象具有良好的动、静态特性。3.2.3恒压供水系统模糊自适应PID控制器的设计确定模糊控制器的结构。由于受控对象具有非线性与时滞性，为了得到良好的控制性能，我们不仅要观测系统的压力误差e，同时应该观测其误差变化ec的趋势。控制量即PID的三个参数kp , k , k，

3、因此，本文中选定控制器的结构为两输入三输出的控制器。确定语言变量需要确定的语言变量有五个，即误差e·误差变化ec和输出量气·汽·气。本设计中，给定的压力值为y = O.SMPa，系统实际的压力值设为Y，则压力误差。=y、一y，取其语言变量为E，论域E=-3，-2，-1, 0 1, 2, 3，论域上的模糊子集是戌(1, 2,，7，相应语言值为:负大(NB，负中(NM负小(NS，零(ZO，正小(PS，正中(PM，正大(PB。分别表示当前压力值相对与设定值为:“极大，、“很大，、“偏大，、“正好”、“偏小”、“很小”、“极大”。ec = e2一e _ (Y、一Yz一(Y

4、、一Y,>=Y，一Yz，取其语言变量为EC，论域EC= -3 ,-2，-1, 0, 1, 2, 3，论域上模糊子集是乓(j=1, 2,一7，相应语言值为:负大(NB、负中(NM、负小(NS、零(ZO、正小(PS、正中(PM、正大( PB。分别表示当前水压的变化Yz一Y，为:“快速增大”、“较快增大”、“增大”、“不变，、“减小”、“较快减小”、“快速减小”。系统输出量为:kp , k , k，分别取其语言变量为:K, ,凡·Kn，论域为:凡=-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3,凡=-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3,凡=-3,-2，-1, 0, 1, 2, 3，相应

5、的语言值分别为:负小(NB、负中(NM、负小(NS ,零(ZO、正小(PS、正中(PM、正大(PB。确定语言值的隶属度函数本设计中选用三角型和正态分布型隶属函数相结合的形式。a=addvar(a,'input','e', -3,3 ;a=addmf(a,'input',1,'NB','zmf, -3，一1;a=addmf(a,'input',1,'NM','trimf,一3,-2,0;a=addmf(a,'input',1,'NS','trim

6、f,一3，一1,1;a=addmf(a,'input',1,'ZO','trimf , -2,0,2 ;a=addmf(a,'input',1,'PS','trimf,一1,1,3;a=addmf(a,'input',1,'PM','trimf,0,2,3;a=addmf(a,'input',1,'PB','smf, 1,3;得到的隶属度函数分别见图3.6图3.7,图3.8图3.9图3.10所示:图3.6输入e的隶属度函数Fig.3.6

7、 Membership functions of input e图3.7输入ec的隶属度函数Fig.3.7 Membership functions of input ec图3.8输出k:的隶属度函数Fig.3.8 Membership functions of input kp图3.9输出汽的隶属度函数Fig.3.9 Membership functions of input ki图3.10输出k、的隶属度函数Fig.3.10 Membership functions of input kd模糊控制规则的设计PID控制参数模糊自整定是找出控制器的三个参数气·汽·k、与e和

8、ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理来对三个参数进行在线修改，以满足不同e和ec时对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动、静态特性。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，根据系统的阶跃响应曲线见图3.11，以曲线特性来进行分析，得到输入输出的对应关系。1比例系数k*的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。气越大，系统的响应速度越大，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。k*取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。因此，在响应时间段0<_t<_T1，为保证

9、系统有较快响应速度，k:在初始阶段应较大，但为了减小超调，当误差e逐渐减小时，k:也应随之减小，这样就使系统的惯性逐渐减弱，不至于产生过大的超调;在Tl<_t<_T2时，k:应逐渐增大，使系统尽快回到稳态点，并且不再产生大的惯性;图3.11系统阶跃响应曲线Fig 3.11 Step response of system2积分作用系数k;的作用是消除系统的稳态误差。k;越大，系统的静态误差消除越快，但k.过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若k.过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。因此，在。<_t<_Tl段，当误差信号e较

10、大时，积分参数汽不应太大，这样可减小振荡和超调;当e较小时，k.应大一些，这对消除误差有利。3微分作用系数k、的作用是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。但k、过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。因此，在响应时间段。<_t<_T1,气应由小逐渐增大，这样可保证在不影响速度的前提下抑制超调;在T1<_t<_T2段，继续增大反向控制作用，减小超调量，在T2时刻减小气，并在T2<_t<_T4段，再次逐渐增大k，其作用与上一阶段相同。根据以上的分析，和控制规则设置的经验得

11、到了49条控制规则，如下所示:R':if (e is NB and(ec is NB then(kp is PB( k is NB( k is PSR4:if (e is PB and(ec is PB then(kp is NB( k. is PB( k is PB。确定模糊推理机制，建立模糊控制查询表模糊控制的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立起合适的控制规则表，计算kp, k;,气，具体调整规则见表3.1,表3.2和表3.3 0表3.1输出k:的模糊规则表表3.2输出k;的模糊规则表表3.3输出k、的模糊规则表3.2.4仿真结果分析运用上述的模糊控制规则，对式(

12、2.9进行仿真。其中，E, EC的模糊论域都取为-3 , +3 ，误差e的基本论域为-0._5, +0._5,误差变化率ec的基本论域定为-0._5, +0._5，所以，误差和误差变化的比例因子分别为:K一3 / 0._5一6, Ke=3/0.5一6,初步确定气、k., k的基本论域为:-1,+1, -0.0_5, +0.0_5, -1, +1，同理得到:凡= 3 , Kk;一60 Kk/一3调试过程中，得到比例因子的取值分别为:6, 6, 6, 100, 6的时候效果较好。计算PID参数修正值的函数形式为:k_pid=evalfis(e_l,ec_1,a;kp(k=kp0+k_pid(1/6

13、;ki(k=ki0+k_pid(2/100;kd(k=kd0+k_pid(3 /6;其中，a为所设计的模糊控制器。kp0 , ki0 , kd0为遗传算法整定的控制器初值。在线运行过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理，查表和运算，完成PID参数在线自校正，其工作流程如图3.12所示:图3.12模糊白整定PID控制算法流程图Fig.3.12 Fuzzy self-adjust PID control algorithm flow sketch当模型正确时，仿真结果如图3.13所示:图3.13供水系统阶跃响应曲线Fig.3.13 Step responses of water supply system图3.13中，曲线1为PID的响应曲线，曲线2为模糊自适应PID的响应曲线，可见，利用模糊控制进行在线自整定，抗干扰能力得到增强，系统在180s达到稳定，调节时间下降，超调量略微有所降低。当模型不匹配时:图3.14模型失配时系统响应Fig.3.14 Step re