心理学视角中的小学数学常见错误及原因与对策

1、心理学视角中的小学数学常见错误及原因与对策    作者：叶信瑜      毕业论文   2011-12-25 1:08:01    摘要小学生在解数学题时，经常会犯偷换概念、分类不当、重复计算、以偏概全等错误。从心理学的视角看这些错误，会发现如下心理障碍导致了小学生的解题错误：思维不灵活、思维方向不明、思维卡壳。关键词小学生 数学 错误 心理 对策在小学生的解题过程中，经常会出现一些具有共同特征的错误 有些学生由于违反逻辑思维

2、的形式和规律而导致解题出错。从心理学的视角看这些错误，就会很清楚的发现现象背后的深层次的心理原因。一、小学生数学常见错误的表现1偷换概念。所谓的偷换概念，是指在同一个问题解答过程中，有意或无意地把原来的概念换成另一个不同的概念。如，教学“求平均数”后，学生在作业时曾出现过如下错误：一只轮船从甲港出发，顺水每小时航行24千米，3小时到达乙港。这只轮船返回时逆水航行用4小时回到甲港这只轮船往返一次平均每小时行多少千米7 九年义务教育六年制小学数学第十册，第16页，第11题)。锚解24×3÷5=18(千米) (24+18)÷2=21(千米)答这只轮船往返一次平均每小时行

3、21千米，这道题实质上是要求这只轮船往返一次的平均速度。平均速度=总路程：总时间。上述错误中的结果每小时21千米，是顺水航行的速度(每小时24千米)和逆水航行的速度(每小时18千米)的平均值，即求得的是一个“速度的平均值”而不是”平均速度”。显然上述错误就在于把这两个概念混为一谈，用“速度的平均值”去替换“平均速度”了。2分类不当。分类是揭示概念外延的逻辑方法。解数学题时经常要分类讨论，分类讨论要依据形式逻辑中关于概念划分的规律：1)每次划分只能根据一个标准。否则，划分所得的各个概念就会互相包含或交叉，从而混淆不清，2)各个子项必须互相排斥。即划分的子项的外延之间必须是不相容的并列关系，不能是

4、交叉关系或从属关系，(3)划分后个子项外延的和应该等于母项的外延，(4)划分不能越级，即被划分的概念与划分所得的概念必须具有邻近的属种关系。3重复计算。某些计数问题(特别是小学数学竞赛题)涉及的数目较大或种类较多，学生采用分类方法进行计数时，分类重复(有时很难做到分类结果不重复)，往往容易导致重复计算的错误。二、心理学视角中的小学生数学常见错误的原因分析从心理学的角度看小学生出现的解题错误现象，就可以看出，是一些心理障碍导致了小学生的解题错误。这些心理障碍主要包括1思维不灵活。有些学生不会运用“已知”来解决新问题，不善于挖掘题中隐含条件，或不会用“前提知识”“边缘知识”来思考新问题，从而导致解

5、题障碍。如：一批布可做20件上装或30件下装，若配套裁制，可做多少套衣服?由于许多学生只是就题论题，缺少对新旧知识联系的分析，忽视了此题中内隐了“工程问题”的特征，因而在解答时就会出现茫然不知所措。2精神紧张。由于过分紧张，有些学生表现为对旧知识的联想占优势而导致新知识的联想抑制：或者是由于学生心情过分紧张或过度疲劳等引起的。3遗忘障碍。这种现象表现为两个方面一方面是学生对知识由“熟”变“生”，在解题中，新旧知识、相关知识失去联系，从而引起心理障碍，另一方面表现为学生对某一知识的记忆与另一知识的记忆相互混淆，互相干扰。4思维方向不明。这种现象表现为思维活动的方向不明，缺乏针对性，盲目地进行尝试

6、，因而这类学生最易遇到障碍或导致解题错误。5思维卡壳。这种现象是指学生对具体问题不能进行灵活、合理、抽象的加工，或不能以抽象规律为逻辑起点，经过逻辑中介逐步演绎成具体，从而限制了思维发展的情况。三、小学生数学常见错误的教学对策小学生解题时出现偷换概念、分类不当等逻辑性错误，主要根源还在于学生对概念理解不深、不掌握分类的方法及其依据。为此，加强此方面的教学是纠正逻辑性错误的有效措施之一。1深化数学概念教学。深化数学概念教学就是在学生认识并形成概念的基础上，对概念在进行剖析，以达到透彻理解并掌握概念的目的。具体可以从如下几方面入手。(1)较难的概念，突出关键词。数学概念是借助语言或数学符号来表达得

7、的，语句中必定有关键的词语，对于某些较难的概念，讲解中应该突出关键词。(2)复杂的概念，逐层剖析。有些数学概念较复杂，必须逐层分析由表及里，加深认识。比如，数学“小数点位置移动引起小数大小的变化”这一概念时，有必要让学生明确其中两层含义，小数点向右移动，原来的数就扩大，小数点向左移动，原来的数就缩小。在每一层含义中必须要指出 所移位数与扩大(或缩小)位数要相对应，小数末尾的0要去掉，位数不够时用“0”补足。经过上述剖析，方能使学生加深对此概念的理解。(3)相关的概念，注意类比。把两类相关概念有机地联系在一起进行比较，可以做到由此及彼、互相补、加深理解的效果。如：讲解“最小公倍数”这一概念时，可

8、以抓住与其相关的”最大公约数”这一概念进行类比教学，并由此到处“最小公倍数”的概念。2加强分类思想教学。首先正确地进行分类，是运用分类思想解题的前提。其次，对问题作深入细致的分析，有条理、有层次地了解问题中所包含的各种信息，选择恰当的分类方法与技巧，是正确进行分类的重要保证。只有这样，才能做到分类合理，达到正确解题、不犯错误的目的。3针对错误产生的心理原因进行引导。针对思维僵化现象，教学中要使学生注意对同类不同法，貌似而质异的题目细加辨析，分清其本质，扣住其异同，摆脱“第一印象”的左右，提高学生思维的灵活性，针对精神紧张，在教学中，教师要加强联想和想象思维训练，促使学生合理联想，善于联想，并能

9、灵活、巧妙地运用于解题之中，针对遗忘障碍，教学中要帮助这些学生同遗忘作斗争，促进他们随时温故，训练其理解记忆能力和独立地对知识归类对比的能力，排除记忆干扰，加深对所学知识的印象；针对思维方向不明，在教学中，我们要善于对学生进行基本的思维方法的训练，逐步培养他们分析、综合的能力，训练学生善于理清数量关系，并依此来作为解决问题的突破口；针对思维卡壳，在教学中，要引导学生对实际问题合理抽象，适当采用“分化”“瓦解”“类比”等方法去处理，这种思维障碍便会被不断扫除。    相关论文    · 科学心理学、常识心理学与质化