广东省广州市2011届高三数学圆锥曲线练习题（文科）

1、广州市2011届高三数学圆锥曲线练习题（文科）1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1椭圆错误！未找到引用源。上一点到一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离为（ ） A5 B6 C4 D10 2双曲线的焦点坐标为（ ) A B C D3抛物线的准线方程是( ) A. B. C. D. 4若，则是方程表示双曲线的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要条件 D既不充分也不必要5双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）A2 B C D6抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于A B C.2 D.7过抛

2、物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则 ( ) A9 B8 C7D68以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是( ) A. B. C. D. 9如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和的长轴的长，给出下列式子：其中正确式子的序号是（ ） A B C D10竖在地面上的两根旗杆的高分别为10米和15米，相距20米，则地面上到两旗杆顶点

3、的仰角相等的点的轨迹是（ ） A 圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线2、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分11已知双曲线的离心率 ，则双曲线的焦距为 12以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是_13椭圆上一点到左焦点的距离是2，是的中点，为坐标原点，则 . 14设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为_3、 解答题:本大题共6小题，共80分。解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.15（本小题满分12分）双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线的标准方程16（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在坐标原

4、点，长轴在轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点。 （1）求椭圆的方程 （2）求的面积17（本小题满分14分）某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长 18（本小题满分14分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切（1）求圆的方程；（2）已知、，圆内动点满足，求的取值范围19（本小题满分14分）过点，斜率为的直线与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度为。求的值；求证：（O为原点）。20 （本小题满分14分）已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足（1）求动点的轨迹方程；（2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上

5、的一动点，试讨论直线与圆的位置关系圆锥曲线训练题（文科）参考答案一、选择题题号12345678910答案ACDCCABCBA2、 填空题11 12 13 14 3、 解答题15解： 椭圆的焦点坐标为（4，0）和（4，0），则可设双曲线方程为（a0，b0）， c4，又双曲线的离心率等于2，即， a2 12故所求双曲线方程为16解：（1）设椭圆的方程为，焦半径为, 依题意，得，且， 解得，, 所以所以， 椭圆的方程为。（2）圆:化为标准方程为 所以，圆的圆心为点，半径为，椭圆的方程为两个焦点分别为和所以，的面积为 M17解： 以拱顶为原点，水平线为轴，建立坐标系，如图，由题意知，、坐标分别为、设抛物线方程为,将点坐标代入，得解得，于是抛物线方程为 由题意知点坐标为，点横坐标也为2，将2代入得从而 故最长支柱长应为3 84米 18解（1）依题意，圆的半径等于圆心到直线的距离，即圆的方程为 （2）设，由，得，即数学驿站 点在圆内，的取值范围为 19解直线AB的方程为，联立方程,消去y得,.设A(),B(),得 解得数学驿站 20解：（1）设，则，由，得，化简得所以动点的轨迹方程为（2）由在轨迹上，则，解得，即当时，直线的方程为，此