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文档简介
1、广州市2011届高三数学圆锥曲线练习题(文科)1、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1椭圆错误!未找到引用源。上一点到一个焦点的距离为5,则到另一个焦点的距离为( ) A5 B6 C4 D10 2双曲线的焦点坐标为( ) A B C D3抛物线的准线方程是( ) A. B. C. D. 4若,则是方程表示双曲线的( )条件A充分不必要 B必要不充分 C充要条件 D既不充分也不必要5双曲线的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是( )A2 B C D6抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于A B C.2 D.7过抛
2、物线的焦点的直线交抛物线于、两点,如果,则 ( ) A9 B8 C7D68以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是( ) A. B. C. D. 9如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道绕月飞行,若用和分别表示椭圆轨道I和的焦距,用和分别表示椭圆轨道I和的长轴的长,给出下列式子:其中正确式子的序号是( ) A B C D10竖在地面上的两根旗杆的高分别为10米和15米,相距20米,则地面上到两旗杆顶点
3、的仰角相等的点的轨迹是( ) A 圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线2、 填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分11已知双曲线的离心率 ,则双曲线的焦距为 12以双曲线的一个焦点为圆心,离心率为半径的圆的方程是_13椭圆上一点到左焦点的距离是2,是的中点,为坐标原点,则 . 14设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为_3、 解答题:本大题共6小题,共80分。解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.15(本小题满分12分)双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线的标准方程16(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原
4、点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点。 (1)求椭圆的方程 (2)求的面积17(本小题满分14分)某抛物线形拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支柱的长 18(本小题满分14分)在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切(1)求圆的方程;(2)已知、,圆内动点满足,求的取值范围19(本小题满分14分)过点,斜率为的直线与抛物线交于两点A、B,如果弦的长度为。求的值;求证:(O为原点)。20 (本小题满分14分)已知两点、,点为坐标平面内的动点,满足(1)求动点的轨迹方程;(2)若点是动点的轨迹上的一点,是轴上
5、的一动点,试讨论直线与圆的位置关系圆锥曲线训练题(文科)参考答案一、选择题题号12345678910答案ACDCCABCBA2、 填空题11 12 13 14 3、 解答题15解: 椭圆的焦点坐标为(4,0)和(4,0),则可设双曲线方程为(a0,b0), c4,又双曲线的离心率等于2,即, a2 12故所求双曲线方程为16解:(1)设椭圆的方程为,焦半径为, 依题意,得,且, 解得,, 所以所以, 椭圆的方程为。(2)圆:化为标准方程为 所以,圆的圆心为点,半径为,椭圆的方程为两个焦点分别为和所以,的面积为 M17解: 以拱顶为原点,水平线为轴,建立坐标系,如图,由题意知,、坐标分别为、设抛物线方程为,将点坐标代入,得解得,于是抛物线方程为 由题意知点坐标为,点横坐标也为2,将2代入得从而 故最长支柱长应为3 84米 18解(1)依题意,圆的半径等于圆心到直线的距离,即圆的方程为 (2)设,由,得,即数学驿站 点在圆内,的取值范围为 19解直线AB的方程为,联立方程,消去y得,.设A(),B(),得 解得数学驿站 20解:(1)设,则,由,得,化简得所以动点的轨迹方程为(2)由在轨迹上,则,解得,即当时,直线的方程为,此
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