【人教版】小学数学五年级上册：第6单元《多边形地面积》导学案

1、实用标准文档实用标准文档5.6.1平行四边形的面积班级 姓名【学习目标】1 .利用数方格的方法和割补法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。2 .会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。3 .感受求平行四边形的面积在日常生活中的应用。【学习过程】一、知识铺垫1 .长方形的面积计算公式是(2 .长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的面积是(3 .什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征?4 .在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。、自主探究1.探究活动一：用数方格的方法计算平行四边形的面积。(1)数方格。数一数平行四边形和长方形分别是多少平方厘米？(说明: 一个方格表示1 m2,不满

2、一格的都按半格计算)(2 )填表。把数出来的数据填在上面的表格中。(3)思考：仔细观察表格中的数据，你发现了什么？我的发现： 。(4) 一个近似平行四边形的池塘，还能用数格子的方法求它的面积吗？你 对这种数方格方法有什么感受？2 .探究活动二：探究推导平行四边形面积计算公式。(1)讨论并交流：怎样把平行四边形转化为我们已学过的图形？(2)操作：动手把平行四边形沿高剪开，平移，拼成长方形。(3)展示：把你的剪拼过程先在小组内与同学交流，再全班交流。(4)比较：拼成后的长方形与平行四边形之间的关系，并写出来。把一个平行四边形转化成一个长方形，平行四边形的底和长方形的(相等，平行四边形的（）和长方形

3、的（）相等，它的面积与原来的平行四边形面积（），这两个图形的面积（）。（5）概括：平行四边形面积=，用字母表示为：3 .解决问题：平行四边形花坛的底是 6m,高是4m它的面积是多少?三、课堂达标1 .判断.（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等.。（）（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）（3） 一个平行四边形的底是12m高是4dm它的面积是48褶。（）（4）面积相等的两个平行四边形一定等底等高。（）2 .计算下列各个平行四边形的面积。(1)底=9cm,高=5cm(2)底=6.4dm,高=3.4dm3 .有一块平行四边形的麦田，底是 250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这

4、块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？四、知识拓展。一块平行四边形的广告牌，底是4米，高是3.5米，要给这块广告牌的两 面都刷油漆，油漆工人带来一桶12千克油漆，每平方米用油漆0.5千克, 请你算一算油漆够吗？【学习评价】自评师评文案大全实用标准文档5.6.2平行四边形的面积练习班级 姓名【学习目标】1 .通过练习，巩固对平行四边形的面积计算公式的理解和掌握，并能正确灵活的应用公式计算平行四边形的面积。2 .应用数学知识解决生活中的实际问题。【学习过程】一、基本练习1 .计算下面每个平行四边形的面积。(1) 底是 32cm,高是 8cm)(2) 底是 8.5cm,高 4.2cm。2.测量出

5、需要的数据，并计算下面图形的面积。二、提高练习1 .有一块平行四边形的麦地，底长250米，高是84米，共收小麦14.7 吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？2 .选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等。 (单位：米)文案大全30实用标准文档文案大全(如右图).变小 面积(面积()，周长扩大4倍 C)平行四边形面积。C .小于三、课堂达标1 .我会填。(1) 一个平行四边形的底是12.4cm,高是5.6cm，面积是()cm2。(2) 一个平行四边形的面积是56平方厘米，高是7厘米，它的底是()厘米。2 .我会选。(1)计算右图平行四边形的面积，算式是(A. 6X 3B

6、. 6X5.5C. 5.5X3(2)把一个平行四边形框架拉成长方形后，( )。A.不变B .变大 C(3) 一个平行四边形的底和高都扩大 2倍,A.扩大2倍 B (4)如右图，正方形的面积(A.大于B .等于3.李伯伯家有一块平行四边形的菜地， 底长12.5米，高8.8米，如果每平方 米收白菜5千克，这块菜地能收多少千克白菜？四、拓展提升右图中大平行四边形的面积是48cm2 o A、B是上、下两边的中点。图中小 平行四边形的面积是多少？AZB7B【学习评价】自评师评5.6.3 三角形的面积班级 姓名【学习目标】1 .利用拼摆的方法，探索并掌握三角形的面积计算公式， 能正确计算三 角形的面积。2

7、 .通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的方法解决实际问题的能力。【学习过程】一、知识铺垫1 .三角形按角分为()，按边分为()2.标出三角形的底并画出它的高3.写出平行四边形的面积计算公式、自主探究1.探究活动一：用两个完全一样的三角形拼摆转化成已学过的图形。(1)操作：仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着动手拼一拼，看看两个完全一样的三角形能拼成什么图形？(2)展示：说一说两个完全一样的三角形能拼成什么图形？(3)观察：先做出拼成后的图形的底和高，看一看拼成后的图形与三角形 之间是什么关系？并完成下面的填空。三角形的底与平行四边形的底()，三角形的高与平行四边形的高(),一个

8、三角形的面积是拼成的平行四边形面积的()。(4)推导：请根据拼成的平行四边形与三角形之间的关系推导出三角形面 积计算公式：因为：平行四边形的面积=()X ()所以：三角形的面积=()用字母表示这个公式是：(5)小结：两个大小形状完全一样的三角形一定可以拼成一个 ()：拼成的平行四边形的底就是三角形的 ()，平行四边形的高就是()。因为平行四边形的面积=(),所以三角形的面积=()2.探究活动二：用一个三角形转化成已学过的图形。(1)思考并讨论：用一个三角形能否转化成我们已学过的图形？(2)操作：动手剪一剪，拼一拼，看看一个三角形能转化成什么图形？(3)展示交流。说一说你推导的过程与方法。3.求

9、三角形的面积要具备什么条件？三、课堂达标(1) 空。(1)两个完全一样的三角形能拼成一个()，所以三角形的面积=()0用字母表示是()。(2) 一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是()。(3) 5.25公顷=()平方米 7600 平方分米二()平方米2 .计算下列三角形的面积。(1)底=5.6m,高=2.2m(2)底=10dm,高=7.8dm3 .一块三角形的地底是14米，高是18米。如果每平方米可以种果树 3 棵，这块地共可以种种果树多少棵？四、知识拓展。4 .有一块长6m,宽2.5m的黄布，要做成两条直角边分别是 0.2m、0.15m的 小直角三角形旗，可以做多

10、少面？【学习评价】自评师评5.6.4三角形的面积练习班级 姓名【学习目标】1 .通过练习，巩固对平行四边形的面积计算公式的理解和掌握， 并能正确 灵活的应用公式计算平行四边形的面积。2 .应用数学知识解决生活中的实际问题。【学习过程】一、基本练习 1.填空。(1) 一个平行四边形的面积是28平方厘米，把它分成同样的两个三角形，每个三角形的面积是()平方厘米。(2) 一个长方形的面积是38平方分米，与它等底等高的三角形的面积是()平方分米。(3) 一块三角形玻璃底36厘米，高26厘米，和它等底等高的平行四 边行玻璃的面积是()平方厘米。(4) 一条红领巾的底是100厘米，面积是1650平方厘米。

11、它的高是 ()厘米。(5)两个完全一样的()三角形能拼成一个长方形。2.判断。(1)两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。()(2)等底等高的平行四边形面积相等。()(3)平行四边形内最大的三角形的面积是平行四边形的一半。()八提高练习1 .一块三角形广告牌，底长10m高3.4m。如果要用油漆刷这块广告牌， 每平方米用油漆0.75kg ,这块广告牌至少要用油漆多少千克？(得数保 留整千克)2 .学校举行的广播体操比赛中，五(1)班被授“优胜班级”锦旗。已 知锦旗底长40厘米，高比底长20厘米。求这面锦旗的面积是多少？优胜班皴、课堂达标1.列式计算。(1)三角形面积是30平方厘米，高是1.2

12、厘米，求底。(2)三角形的底是12.6分米，高是底的1.4倍，求它的面积。(3) 一等腰直角三角形的直角边是 4.8米，求面积。2.我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(1)两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个()。A.梯形 B.长方形 C .正方形(2) 一个平行四边形的面积是100平方米，与它等底等高的三角形的面 积是()平方米。A. 200B . 50C . 25(3) 一个三角形的底不变，要使它的面积扩大 2倍，高应扩大(A 2倍 B . 3倍 C . 6倍(4)三角形和平行四边形的高相等，面积也相等，三角形的底是16cml平行四边形的底是()cm 。A. 8 B . 16 C .

13、 32四、拓展提升。下图是一个平行四边形，它包含了 3个三角形。其中两个空白三角形 面积分别是15cm2和25cnt求中间涂色三角形的面积是多少？【学习评价】自评师评5.6.5梯形的面积班级 姓名【学习目标】1 .运用分割、拼摆的方法探索并掌握梯形的面积计算公式，能运用公式正确计算梯形的面积。2 .发展空间观念，掌握"转化”的思想和方法，培养抽象、概括和解决实 际问题的能力。【学习过程】一、知识铺垫1.梯形有哪些特征？2.标出梯形的腰和底，并画出它的高3.写出平行四边形、三角形面积计算的字母公式。4.猜想梯形面积公式的推导方法。二、自主探究1 .用完全一样的两个梯形能拼成什么图形，把

14、它画下来。2 .拼成的图形与原来的梯形之间有什么联系?3 .拼成的平行四边形的底等于梯形的梯形的（形的（），每个梯形的面积等于这个平四边形面积的（4 .写出梯形的面积公式及字母公式。5 .你还能把梯形转化成什么图形推导出它的面积计算公式6 .教材96页的例3:你知道关于三峡水电站的哪些知识？ “横截面”是什么意思？计算出梯形的面积三、课堂达标1.按要求填表名称面积公式底高平行四 边形5m4cm三角形6.8dm7dm梯形下底：2.5m上底：3.5m2.8m7 .填空。(1)两个完全一样的梯形能拼成一个()，拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的()组成，所以梯形的面积=(),用字母表示是()。

15、(3) 1680平方厘米二()平方分米0.95 平方米二()平方分米3.判断。(1)任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都相同的梯形。()(2)平行四边形的面积大于梯形的面积。()(3)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。()(4)梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。()4 .一个加工厂运来一批钢管，把它堆成梯形状，最上层有5根，最下层有16根，从上往下数共有12层。这批钢管共有多少根？四、知识拓展。5 .梯形的上底是17厘米，下底是23厘米，面积是120平方厘米，梯形的高是多少分米?【学习评价】自评师评5.6.6梯形的面积练习班级 姓名【学习目标】1 .通过练习，巩固对梯形

16、的面积计算公式的理解和掌握，并能正确灵活 的应用公式计算梯形的面积。2 .应用数学知识解决生活中的实际问题。【学习过程】一、基本练习1.寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位:2. 一条水渠的横截面是梯形，渠口宽 4米，渠底宽2米，渠深2米。这 个水渠横截面的面积是多少平方米？二、提高练习1.一块梯形土地上底是160米，下底是90米，高是120米，如果平均每 棵果树占地10平方米，这块土地共可种多少棵果树？2.一堆水泥电杆，上层3根，底层12根，每相邻层都是相差1根，共堆 放了 10层，这堆水泥电杆共有多少根？三、课堂达标1 .我是公正的小法官。（1）梯形的高越高，面积就越大。（）（2）

17、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）（3） 一个梯形的上底3cnn,下底8cm高是5cmi,面积是55cm2。（）（4）梯形的面积大于三角形的面积。（）（5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（）2 .下面梯形的周长是40厘米，求阴影部分的面积。16,围鸡场的篱笆的总长是3 .一块梯形广告牌的上底是12米，下底是16米，高是2米。油漆这块广 告牌一共用油漆56千克，平均每平方米用多少千克油漆？4 .王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图） 22m ,其中一条边是8mi,求养鸡场的面积？四、拓展提升有一个直角梯形，它的下底为20厘米，若上底增加5厘米就成为一个正方 形，求原来梯形

18、的面积。【学习评价】自评师评5.6.7组合图形的面积班级 姓名【学习目标】1 .结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算 面积。2 .会用多种策略解决问题，激发探索数学问题的积极性。【学习过程】一、知识铺垫1.回忆平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法。2.填表。图形名称面积公式(文字)面积公式(字母)长方形止方形平行四边形三角形二、自主探究1 .探究活动一：组合图形的分解：(1)观察课本99页的四幅主题图，说说它们分别是由哪些简单图形组成 的？2 2) 一个组合图形我们可以把它分割成已学过的几个图形，试着把下面的 图形分一分。(3)同一个图形，我们从不同的角度认识，也

19、可以分成几个不同的基本 图形。分一分，看看我们的队旗可以分成哪些不同的基本图形？(4)找一找生活中的组合图形。2.探究活动二：计算组合图形的面积。(1)出示例题，讨论交流：怎样计算这面墙的面积？(2) 一个组合图形我们可以分成已经会计算面积的几个简单图形，分别计算出它们的面积，再求和。(3)尝试解答：方法一：这面墙的形状可以分成一个()和一个( )。方法二：这面墙的形状可以分成两个相同的()形。三、课堂达标1 .判断。(1)任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的梯形。(：(2)等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。()3.根据给出的数据，计算图形的面积:2 .一个三角形的面积是22

20、.5平方分米，与它等底等高的平行四边形的面 积是多少平方米？四、知识拓展。4 .一张硬纸板长15分米，宽10分米，如下图剪下4个边长5厘米的小正 方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这个盒子的表面积是多少？【学习评价】自评师评5.6.8解决问题班级 姓名【学习目标】1 .学会用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。2 .培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。【学习过程】一、知识铺垫平行四边形、三角形、梯形、组合图形等规则图形的面积我们都会计算了, 那么像树叶、手掌等不规则图形的面积你们会计算吗？有什么办法，说说你的 想法？、自主探究1.探究活动一：用数方格的方法

21、计算不规则图形的面积。(1)数方格。这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？可以通过数一 数的方法来解决。(2)在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。树叶有的在透明的厘米 方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。 (说明: 一个方格表示1 m2,不满一格的都按半格计算)(3)为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。(4)小组交流讨论，汇报。(5)思考：你发现了什么？我的发现： 。(6)为什么这里要说树叶的面积是“大约”？实用标准文档2.图中每个小方格的面积是1平方厘米，计算阴影部分的面积2.探究活动二：把不规则图形转化成学过的平面图形来估算。(1)讨论并交流：你还能

22、用其他方法来计算叶子的面积吗？。 怎样把叶子 转化为我们已学过的图形？(2)操作：将叶子转化成平行四边形，再数一数这个平行四边形的底与高 分别是多少，然后尝试计算。(3)自主解答，并汇报。计算过程： 。3.说一说，你是怎样估算的树叶面积？四、知识拓展。3.请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植 面积。文案大全三、课堂达标1.完成课本练习二十二第102页第7题。五 块地近短平行国山阳底是43 m.奇是20/01”这块4fc的而机妁型 多少平方米？(得靓保m整效)学校校园里有一块RJ 形的地.想种L红花.诚佗和域里 *和设计 方集如内图惭能分别 算出红花，黄花、绿草 的种怖面枳叫？实用标准文档【学习评价】自评师评5.6.9整理和复习班级 姓名I1 .回顾多边形的面积计算公式的推导过程，根据知识间的联系构 建知识网络。2 .能熟练运用所学解决生活中的实际问题。【学习过程】一、知识回顾1 .想一想，我们已学习了哪些平面图形？它们的面积计算公式分别是什 么？你能用字母表示出来吗？2 .这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的， 请结合你手中的学具 回忆推导过程。3 .汇报交流。选择图形结合学具演示面积公式的推导过程。4 .小结：平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导时