江苏省扬州市邗江美琪学校高考数学 立体几何练习（无答案）

1、立体几何1、给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题：若；若m、l是异面直线，；若；若其中为真命题的是 . 2、已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：若，则； 若，则；若上有两个点到的距离相等，则； 若，则。 其中正确命题的序号是 3、已知两条直线，两个平面给出下面四个命题：，；，；，；，其中正确命题的序号是 4、在空间中,用a,b,c表示三条不同的直线,表示平面,给出下列四个命题:(1)若,则(2)若,则(3) 若,则(4)若,则 则所有正确命题的序号是_. 5、已知,是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列四个命题:若,且,则;若,且,则;若,且,则;若

2、,且,则.则所有正确命题的序号是_. 6、设是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题若,则,若,则,若若,则,其中正确的命题序号是_. 7、给出下列命题:(1)若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;(2)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;(3)若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直;(4)若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,所有真命题的序号为_. 8、如图，在四棱锥中，平面平面，BC/平面PAD，,求证：（1）平面；（2）平面平面ABCP（第42题）D【证】（1

3、）因为BC/平面PAD，而BC平面ABCD，平面ABCD平面PAD = AD，所以BC/AD 因为AD平面PBC，BC平面PBC，所以平面 （2）自P作PHAB于H，因为平面平面，且平面平面=AB，所以平面因为BC平面ABCD，所以BCPH因为,所以BCPB，而，于是点H与B不重合，即PBPH = H因为PB，PH平面PAB，所以BC平面PAB因为BC平面PBC，故平面PBC平面PAB9、如图,在四棱锥中,为的中点.求证:(1)平面; (2)平面.D CB AE P（第45题图）目证明:(1)取中点,连结,为中点,且=.且,且=.四边形为平行四边形. . 平面,平面, 平面. (2),平面.平

4、面,. ,为的中点,.,平面. 10ABCDOEF（第49题图）、 如图，均为圆的直径，圆所在的平面，.求证：平面平面； 直线平面解：因为圆所在的平面，圆所在的平面，所以，因为为圆的直径，点在圆上，所以，因为，平面，所以平面，因为平面，所以平面平面由，又因为为圆的直径，所以，因为在同一平面内，所以，因为平面，平面，所以平面因为，同理可证平面，因为，平面，所以平面平面，因为平面，所以平面 11、如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形， 为上一点，且平面 求证：；如果点为线段的中点，求证：平面证明：因为平面，平面，所以因为，且，平面，所以平面因为平面，所以 取中点，连结因为平面，平面，所以因为，所以

5、为的中点所以为的中位线所以，且=因为四边形为平行四边形，所以，且故，且因为为中点，所以，且所以四边形为平行四边形，所以因为平面，平面，所以平面 12、在直三棱柱中,=2 ,.点分别 ,的中点,是棱上的动点.(I)求证:平面;(II)若/平面,试确定点的位置,并给出证明;(I) 证明:在直三棱柱中,点是的中点, , 平面 平面 ,即 又 平面 (II)当是棱的中点时,/平面 证明如下: 连结,取的中点H,连接, 则为的中位线 , 由已知条件,为正方形 , 为的中点, ,且 四边形为平行四边形 又 /平面 备用：在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，E、F分别是的中点（1）证明：平面平面；

6、（2）证明：平面ABE；（3）设P是BE的中点，求三棱锥的体积ABCEFP（1）证明：在，AC=2BC=4, ，由已知， 又 （2）证明：取AC的中点M，连结在,而，直线FM/平面ABE在矩形中，E、M都是中点，而，直线又 故 （或解：取AB的中点G，连结FG，EG，证明 EG，从而得证）（3）取的中点，连结，则且，由（1），P是BE的中点，立体几何1、给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题：若若m、l是异面直线，；若；若其中为真命题的是 . 2、已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：若，则； 若，则；若上有两个点到的距离相等，则； 若，则。 其中正确命题的

7、序号是 3、已知两条直线，两个平面给出下面四个命题：，；，；，；，其中正确命题的序号是 4、在空间中,用a,b,c表示三条不同的直线,表示平面,给出下列四个命题:(1)若,则(2)若,则(3) 若,则(4)若,则 则所有正确命题的序号是_. 5、已知,是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列四个命题:若,且,则;若,且,则;若,且,则;若,且,则.则所有正确命题的序号是_. 6、设是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题若,则,若,则,若若,则,其中正确的命题序号是_. 8、如图，在四棱锥中，平面平面，BC/平面PAD，,求证：（1）平面；（2）平面平面ABCP（第8题）DD CB AE P（第9题图）目9、如图,在四棱锥中,为的中点. 求证:(1)平面; (2)平面.10、 如图，均为圆的直径，圆所在的平面，.求证：平面平面； ABCDOEF（第10题图）直线平