福建省龙海市程溪中学2013届高三数学模拟测试试题 文 新人教A版

1、福建省龙海市程溪中学2013届高三数学模拟测试试题 文 新人教A版一、选择题：1.右图的矩形，长为5，宽为2在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗则可以估计出阴影部分的面积约为( )A     B  C       D2. 若，则下列不等式成立的是( )A B C D3. “”是“直线与圆相切”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4是虚数单位，复数( )ABCD5若全集，集合，则( )A|或 B|或C|或 D|或6. 已知直线，平

2、面，且，给出四个命题：( ) 若，则；         若，则； 若，则；        若，则其中真命题的个数是A     B    C      D 17. 已知, ，则( )A B C D 8在中，且，点满足等于( )A B C D9已知等差数列的前项和为，且，则为( )A B C D10设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为( )A B C

3、 D11程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( )A B C D 12设奇函数的定义域为，最小正周期，若，则的取值范围是( )A BC D 第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13若双曲线的离心率是，则实数的值是 14为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为，则报考飞行员的总人数是 15已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 .16设满足约束条件，若目标函数的最大值为35，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答

4、应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分12分）已知函数 () 求函数的最小值和最小正周期；（）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值18（本题满分12分）有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有道题的问卷到各学校做问卷调查某中学两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，班名学生得分为：，；B班5名学生得分为：，（）请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；（）如果把班名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率19（本小题满分12分）如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角

5、梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE/BC，DCBC，DE=BC=2，AC=CD=3. Com（）证明：EO/平面ACD；（）证明：平面ACD平面BCDE；（）求三棱锥EABD的体积.20（ 本题满分12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且，构成等差数列（）求数列的通项公式；（）令求数列的前项和21（本题满分12分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：32404（）求的标准方程；（）请问是否存在直线满足条件：过的焦点；与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由22（本题满分14分）已知

6、函数（）求证：函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，）（）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.适应性检测参考答案一、选择题： BBAAD CBBAA DC二、填空题：13 14 15 16 三、解答题：（）从班名同学中任选名同学的方法共有种， 10分其中样本和，和，和，和的平均数满足条件，故所求概率为12分1920解：（）设数列的公比为，由已知，得 ， 2分即， 也即 解得 5分 故数列的通项为 6分（）由（）得， ， 8分又， 是以为首项，以为公差的等差数列 10分 即12分21解：（）设抛物线，则有，据此验证个点知（3，）、（4，4）在抛物线上，易求 2分设：，把点（2，0）（，）代入