2021年九年级中考数学复习填空选择高频考点专题练二次函数(解析版)

1、中考数学复习填空选择高频考点专题练二次函数一.填空题.1 .用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2 + k的形式为 ()A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D,y=(x+4)2-252 .当a<x<a + l时，函数y=x22x+l的最小值为1,见I a的值为A.-1B.2C.0 或 2D1 或 23 .已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平 面直角坐标系中的图象可能是()4 .如图片非球运动员站在点O处练习发球,将球从。点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x

2、(m)满足关系式y=a(xk)2 + h,已知球与。点的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网BC与0点的水平距离为9m,且高度为2.43m,球场的 边界N距。点的水平距离为18m,则下列判断正确的是()A.球不会过网B.球会过球网但不会出界C.球会过球网并会出界D.无法确定5 ,对于二次函数y=2(x+l)(x3),下列说法正确的是()A.图象开口向下B.图象的对称轴是直线x=-lC.x>l时,y随x的增大而减小D.x<l时,y随x的增大而减小6 .方程x2+4x-l=0的根可视为函数y=x+4的图象与函数y一的 图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出:当m取任意正实数时，方

3、程x3 + mx-l=0的实根xO 一定在()范围内.A.-l<xO<OB.O<xO<lC.l<xO<2D.2<xO<37 .某商人将单价为8元的商品按每牛10元出售，每天可销售100 件,已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚 利润最多，该商人应将销售价(为偶数)提高()A.8元或10元B.12元C.8元D.10元8 .二次函数y=ax2 + bx+c(aH0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(一 2,9己),下列结论。43+2匕+(:>052七+0=0若方程a(x+5)(x-1)=-1有两个根xl和x2,且xl<

4、;x2,则5<xl<x2<l;若方程|ax2 + bx+c| = l有四个根则这四个根的和为4其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个二.选择题.L若函数y=x2+2x-m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为7.已知:二次函数y=ax2 + bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y 的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是3.如图，与抛物线y=x2-2x-3关于直线x=2成轴对称的函数表达式 为.4,将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单 位得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取 值范围是()A.b>

5、;8B.b>-8C.b>8D.b>-85,若二次函数y=x22x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值 范围是.6 .如图,我们把一个半圆与抛物线的一B阶围成的封闭图形称为果 圆.已知点A,B,C,D分别是果圆与坐标轴的交点抛物线的解析 式为y=x22x3,AB为半圆的直径，则这个果圆被y轴截得的弦 CD的长为.7 .某学生在体育测试时推铅球，铅球所经过的路线是二次函数图象的 TB分，如果这名学生出手处为A(0,2),铅球路线最高处为B(6,5),则 该学生将铅球推出的距离是.8 .如图，二次函数y=ax2 + bx+c的图象与x轴交于点A(-l,0),B(3,0). 下列结

6、论:2ab=0;(a+c)2cb2;当-l<x<3时,y<0;当a = l 时,将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位彳导到抛物线 y=(x-2)2-2 .其中正确的是10/15二次函数(解析版)一.填空题.1 .用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2 + k的形式为 ()A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2-25【解析】选 B.y=x2-8x-9=(x2-8x+16-16)-9=(x-4)2-16-9=(x-4)2-25.2 .当a<x<a + l时，函数y=x2-2x+l的最

7、小值为1则a的值为()A.-1B.2C.0 或 2D.-1 或 2【解析】选D.当a<x<a+l时，函数y=x2-2x+l的最小值为1.y=x2-2x+l>l,BD x2-2x>0,:.x>2 或 xwO,当x>2时，由awx,可得a=2,当 x<0 时，由 xwa + 1,可得 a + l=0,即 a=-l综上,a的值为2或-1.3 .已知一次函数y=，+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在 平面直角坐标系中的图象可能是()【解析】选A现察函数图象可知以0<>0, a.二次函数y=ax2 + bx+c的图象对称轴x=$>0

8、,与y轴的交点在y 轴正半轴.4 .如图才非球运动员站在点O处练习发球,将球从。点正上方2m的 A处发出自巴球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满 足关系式y=a(xk)2 + h,已知球与。点的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网BC与。点的水平距离为9m,且高度为2.43m,球场的 边界N距。点的水平距离为18m,则下列判断正确的是()A.球不会过网B.球会过球网但不会出界C.球会过球网并会出界D.无法确定【解析】选C.球与。点的水平距离为6 m时，达到最高2.6 m,抛物线为 y=a(x-6)2+2.6,抛物线 y=a(x-6)2+2.6 过点(0,2),.2=a(

9、0-6)2+2.6,解得a 二 士 60故y与x的关系式为y=$(x6)2+2.6,当 x=9 时,y=(x-6)2+2,6=2.45>2.43,60所以球能过球网；当y=0盹总(x6)2+2.6=0,解得xl = 6+2闻>18,x2=6-2回倍去)故会出界.5.对于二次函数丫=2仅+1)a3),下列说法正确的是()A.图象开口向下B.图象的对称轴是直线x=-lC.x>l时,y随x的增大而减小D.x<l时,y随x的增大而减小【解析】选D.二次函数y=2(x+l)(x-3)可化为y=2(x-l)2-8的形式, 此二次函数中a=2>0,抛物线开口向上，对称轴为x=l

10、,.当x>l时,y随x的增大而增大，当x<l时,y随x的增大而减小.6.方程x2+4x-l=0的根可视为函数y=x+4的图象与函数y一的 图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出:当m取任意正实数时，方 程x3 + mx-l=0的实根xO 一定在()范围内.A.-l<xO<OB.O<xO<lC.l<xO<2D.2<xO<3【解析】选B.由题意可得，方程x3 + mx-l=0的根可以看作是函数 y=x2+m的图象与函数的图象交点的横坐标,.当x=l 盹y> L根据反比例函数的性质，可得x< L所以根据图象，可以得到其 交点的横

11、坐标在0到1之间.7.某商人将单价为8元的商品按每1牛10元出售，每天可销售100，崂件,已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所!利润最多该商人应将销售价(为偶数)提高()A.8元或10元B.12元C.8元D.10元【解析】选A.设该商品的售价为x元/件.依题意彳导y=(x- 8).(100-10 x=-5x2 + 190x-l 200=5仅19)2 + 605,5<0,.抛物线开口向下,函数有最大值，即当x=19时,y的最大值为605,售价 为偶数,.x为18或20,当 x=18 时,y=600,当 x=20 盹y=600,.x为18或20时y的值相同， .商品提高

12、了 1810=8(元)或2010=10阮).8.二次函数y=ax2 + bx+c(aH0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(一 2,9&),下歹结论:(£)43+2匕+(:>0;(2)52七+0=0;(若方程 a(x+5)(x- 1)=-1有两个根xl和x2,且xl<x2,则5<xl<x2<l;若方程 |ax2 + bx+c| = l有四个根，则这四个根的和为4.其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选B.顶点坐标为(-2,-9a),.b=4a,把(-2,9a)代入二次函数得-9a=4a-8a+c,/.c=-5a,.4a+2b+c

13、=4a+8a-5a=7a,图象开口向上,.正确;二.5a-4a52=-43<0,.错误;设 y=a(x+5)(xl),则与 y=ax2+bx+c(aH0)的图象重合，/.a(x+5)(x-l)=0 的解为 1 和-5,而当 y=-l 时，方程 a(x+5)(x-l) = -l有两个根xl和x2,如图，正确;若方程|ax2 + bx+c| 二 l有四个根，则这四个根的和为-8,故错误.三.选择题.1 .若函数y=x2+2x-m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值 为.【解析】:函数y=x2+2x-m的图象与x轴有且只有一个交点， /.=22-4xlx(-m)=0/解得:m = -l.答案

14、:17.已知:二次函数y=ax2 + bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y 的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是X -1012 y 0343 【解析】抛物线y=ax2+bx+c经过(0,3),(2,3)两点二对称轴x=0+216 / 15.点(-1,0)关于对称轴的对称点为(3,0),因此它的图象与x轴的另一个交点坐标是(3,0).答案：(3,0)3.如图，与抛物线y=x2-2x-3关于直线x=2成轴对称的函数表达式 为.【解析】y=x2-2x-3的顶点是Q,-4),(L-4)关于x=2的对称点是4),y=x2-2x-3关于直线x=2成轴对称的函数表达式为y=(x-3)

15、2-4.答案:y=(X-3)244,将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单 位得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取 值范围是()A,b>8B.b>-8C.b>8D.b>-8【解析】二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位彳导到函数解析式为y二(x3)2l,联立得：(I整理彳导:x28x+8b=0,.图象有公共点 .式,.(8)24xlx(8-b)之 0,解得:bz-8.5 .若二次函数y=x2-2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值 范围是.【解析】.,二次函数y=x2-2x+m的图象与x轴有两个交点

16、公=( 2)24m>0,解得 m<l.答案:m<l6 .如图,我们把一个半圆与抛物线的一B阶围成的封闭图形称为果 圆.已知点A,B,C,D分别是果圆与坐标轴的交点,抛物线的解析 式为y=x22x3,AB为半圆的直径则这个果圆被y轴截得的弦 CD的长为.【解析】连接AQBC,抛物线的解析式为y=x2-2x-3,.点D的坐标为(0,3),QD的长为3,设y=0,贝I0=x22x3,解得x=-l 或 3/.-.A(-l/0)/B(3/0)/.-.AO=l/BO=3/-. AB 为半圆的直径ACB=90°.CO±ABf/.CO2=AOBO=3,.-.CO=x/3f

17、/.CD=OD+CO=3+V3.答案:3+福7.某学生在体育测试时推铅球，铅球所经过的路线是二次函数图象的 TB分，如果这名学生出手处为A(0,2),铅球路线最高处为B(6,5),则 该学生 轴球推出的距离是.【解析】设二次函数的解析式为y=a(xh)2+k,由于顶点坐标为 (6,5),.y二a(x-6)2 + 5,又A(0,2)在抛物线上，.2=62a + 5,解得 a=4,二次函数的解析式为y=$(x-6)2 + 5,整理得:y=*x2+x+2.当 y=0 盹 $x2+x+2=0,x=6+2 /T5,x=6 -2 砥(不合题意，舍去)， .,.x=6+2/15.答案:6+2属8.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(- L0),B(3,0).下歹U结论:2ab=0;(a+c)2Vb2;当l<x<3 时,y&