2021届高考数学二轮复习热点精练23解三角形(解答题)(文)(原卷版)

1、专题23解三角形（1. AlSC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, Cy 已知加c=2a, 3csinB=4asinC.（1）求 cos5：（2）求sin（28 + £）的值.62 .在aABC中，。，b,。分别为内角A, B, C所对的边，已知cosA = A,其中A为A3C外接圆的半径.（1）求A;（2）若一。=1, tan3 = 2应，求?13c的而积.3 .在A3C中，内角,4, B, C所对的边分别为a, b, c,且/?sin A = acos B +5.（1）求角8的大小：（2）若 =1，c = 2,求ABC的面积4 .在 aABC 中，角 d,3,C

2、的对边分别为 a,b,c,若 2sinA = （2Z?+c）sinB+（b+2c）sinC.（1）求角工的大小：（2）若” = 2jJ,求A5C面积的最大值.5 .在.43。中，角,4, B, C的对边分别为a, b, c且满足（J%-a）cosC = ccosA（1）求角。的大小：（2）若斫4点，b=JJc,求aJBC的面积6 .在AAbC中，内角A、B、。所对的边分别为。，b, c,且加sin 8 = Z? tan A.（1）求4的值：（2）若。=岳，-=2,求的周长. b + c 57 . 45。的内角X, B,。的对边分别为。，b, c,己知。以）5。+（:8§4 = 2/?

3、8$3.（1）求 3：若b = 26,A8C的面积为56，求A3C的周长.8 .已知向量碗= （sinA,；）与zi = （3,sinA + JJcosA）共线，其中,4是A8C的内角.（1）求角工的大小:(2)若8C=2,求ABC而积S的最大值.9 .在A3C中，角4，B . C所对的边分别为。，b , c , 。= 3 , b = 2 ,.p 5、/H sin A + sin B =14(1)求sinB的值；(2)若ABC为锐角三角形，求A3C的面积.10 .已知A3C的内角,4,8，C 的对边分别为且asin(A + 8 C) = csin(B + C).(1)求角C的大小(2)若2+/

4、? = 8,且A3C的面积为2JJ，求aA/C的周长.11 .在A3C中，内角A，8, C所对的边分别是。，b, c,已知+c? =1 +庆.(1)求角4的大小；(2)若 =2,求c的取值范围.12 .在 aABC 中，点 M 在边 4c 上，CM = 3MA，tan AABM = ，tan NBMC . 52(1)求角4的大小；若BM =旧，求aABC的面积.13 .在锐角A5C中，内角4, B, C所对的边分别为。，b, c,且直线x = A为函数/(x) = >/3 sin 2x + 2sin2 x 图象的一条对称轴.(1)求4：(2)若。=4,求3c面积的最大值.14 .已知A8

5、C的内角X, B,。所对的边分别为。，b, c,且A = 2C.(1)若NA为钝角，求色的取值范围； c(2)若b = l, c = 3,求aABC的而积.15 .在aABC中，内角4 2C的对边分别为db,c.已知2csin8 = 3asinC, cosC = -. 3(1)求证：3c为等腰三角形；(2)若?13c面积为2点，。为A3中点，求线段CQ的长 .16 .在N3C 中，角 乂，B,。所对的边分别为。，b, c,满足(2/?-c)cosA = acosC .（1）求角4（2）若.=屈，b+c = 5,求/铝。的面积.17 .在3c中，角A,8,C的对边分别为a/,c ,且Z?cos

6、A + 'a = c.2（1）求角8的大小；（2）若4c边上的中线8M的长为JJ,求3c面积的最大值.18 .已知。，b , c分别为aABC内角A , B , C的对边，且满足 b1 +c2 - a2 = -Z?csinC = 2sinB .8（1）求 cos A：（2）若人43。的周长为6+JB，求ABC的而积.19 .已知A3C 中，a, b, c 分别是角 d, B, C 的对边，a2+b2-c2-ab = O,sin（A-B） + sinC = 2 cos A cos 3 .（1）求,4, B, C；（2）若4 = 2,求的面积.20 .已知在3c中，角A, B ,。的对边分

7、别为。，b , c,且 （6f+Z?）sin A = csinC+（2-Z?）sinB.（1）求角。的大小；（2）若c = 2,求ABC面积的最大值.21 .在aABC中，角4，B ,。所对的边分别是。，b , c ,且0 = 20， sin A sin B 一 1= 2cosC .a b（1）求sinC的值；（2）若aABC的面积为四，求的值.22 . aABC的内角，4, B ,。的对边为 a, b , c, 且 3（sinB +sinC）2 -3sin2（B + C） = 8sin BsinC .（1）求cos A的值：（2）若ABC的面积为4点，求。+c的最小值.23 .已知aA/C的

8、内角,4, B,。所对边分别为。，b, c,且acosC + csin A =。.(1)求NA：(2)若="，且。为8。的中点，求AO?的最大值.24 .在四边形 A8CO 中，ABHCD. AD = CD = BD = 1.3(1)若A8 =二，求8C： 2(2)若 AB = 2BC,求cosZBDC.25 .在A3C中，角A， 4, C所对的边分别是。，b , c.已知 y/3 (acos B+bcos A)cos C = csinC.(1)求角。的大小;sin A-sin C _ b sin B-sin C a + c(2)求cos。A + cos。3的取值范围.26.在A3C

9、中，角A, 4, C的对边分别为。，b, c(D求角A的大小;(2)若aABC为锐角三角形，且。=2,求人吕。周长的取值范围.27.在锐角3c 中，角 A, 8,C 所对的边分别是 a, b, c, b +c2 a = 2csin | 4 + |.(1)求角H的大小:(2)求sin8cosC的取值范围.28.已知函数/(x) = 2cosgxxcos -sin 22)(1)求/(刈的最小正周期和单调递增区间;(2)在3c 中，AB = , /(C) = >/3 + l,且3c 的而积为正，求 sinA + sin5 的 2值.29 .若存在ABC同时满足条件、条件、条件、条件中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题:(1)求NA的大小;(2)求cosB和。的值.条件：sin C = LA ;条件：ci