立体几何理科高考题学生版

1、立体几何专题复习1 重庆卷 设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是()A(0，) B(0，)C(1，) D(1，)2安徽卷 设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3 ·北京卷 某三棱锥的三视图如图14所示，该三棱锥的表面积是()图14A286 B306 C5612 D60124 课标全国卷 如图12，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()A6 B9 C12 D18 图1

2、25 全国卷 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB2，CC12，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为()A2 B. C. D16 湖北卷 我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一所得开立方除之，即立圆径“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d.人们还用过一些类似的近似公式根据3.14159判断，下列近似公式中最精确的一个是()Ad Bd Cd Dd7 全国卷 三棱柱ABCA1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1CAA160°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_8 浙江卷 已知某三棱锥的三视图

3、(单位：cm)如图13所示，则该三棱锥的体积等于_cm3. 图139 上海卷 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为_10全国卷 如图11，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC2，PA2，E是PC上的一点，PE2EC.(1)证明：PC平面BED；(2)设二面角APBC为90°，求PD与平面PBC所成角的大小 图1111 福建卷 如图13，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AD1，E为CD中点(1)求证：B1EAD1；(2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由；(3)若二面角AB1

4、EA1的大小为30°，求AB的长 图1312 辽宁卷 如图14，直三棱柱ABCABC，BAC90°，ABACAA，点M，N分别为AB和BC的中点(1)证明：MN平面AACC；(2)若二面角AMNC为直二面角，求的值 图1413 重庆卷 如图12，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB4，ACBC3，D为AB的中点(1)求点C到平面A1ABB1的距离；(2)若AB1A1C，求二面角A1CDC1的平面角的余弦值 图1214 天津卷 如图14所示，在四棱锥P­ABCD中，PA平面ABCD，ACAD，ABBC，BAC45°，PAAD2，AC1.(1)证明PCAD；

5、(2)求二面角APCD的正弦值；(3)设E与棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长15 广东卷 如图15所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点E在线段PC上，PC平面BDE.(1)证明：BD平面PAC；(2)若PA1，AD2，求二面角BPCA的正切值 图1516 北京卷 如图19(1)，在RtABC中，C90°，BC3，AC6，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如图18(2)(1)求证：A1C平面BCDE；(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；(3)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由 图1917 课标全国卷 如图15，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBCAA1，D是棱AA1的中点，DC1BD.(1)证明：DC1BC；(2)求二面角A1BDC1的大小 图1518 全国卷 如图11，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC2，PA2，E是PC上的一点，PE2EC.(1)证明：PC平面BED；(2)设二面角APBC为90°，求PD与平面PBC所成角的大小 图1119 浙江卷 如图15所示，在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的菱形，B