2012-2013学年福建省泉州市石狮市七年级(上)期末数学试卷

1、菁优网2012-2013学年福建省泉州市石狮市七年级（上）期末数学试卷 2012-2013学年福建省泉州市石狮市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1（3分）（2012宁德）2012的相反数是（）A2012B2012CD2（3分）计算2+（3）的结果为（）A5B5C1D13（3分）（2011宜宾）如图所示的几何体的正视图是（）ABCD4（3分）修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C垂线段最短D同位角相等，两直线平行5（3分）如图下列说法错误的是（）AOA方向是北偏东40°BOB方向是北偏

2、西15°COC方向是南偏西30°DOD方向是东南方向6（3分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若AOD=130°，则BOC的度数为（）A40°B45°C50°D60°7（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=2时，这个代数式的值是（）A1B6C3D4二、填空题（每小题4分，共40分）8（4分）如果把汽车向东行驶5km记作5km，那么汽车向西行驶8km应记作_km9（4分）比较大小：9.9_10（填入“”、“=”或“”）10（4分）钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170 00

3、0平方公里，相当于五个台湾本岛面积这里的“170 000”用科学记数法表示为_11（4分）若代数式N与a3b是同类项，则代数式N可以是_（任写一个即可）12（4分）元旦期间，小华在一家“全场七折”的服装店里买了一件衣服，若这件衣服的原价为a元，则她购买这件衣服花了_元13（4分）如图，已知点C是线段AD的中点，AB=10cm，BD=4cm，则BC=_cm14（4分）如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“蛇”面的对面上的字是_15（4分）若=75°，则的补角等于_°16（4分）若（x1）2+|y+2|=0，则（x+y）2013=_17（4分）（2012河源）如图，连接在

4、一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动第一次到达G点时移动了_cm；当微型机器人移动了2012cm时，它停在_点三、解答题（共89分）18（9分）计算：19（9分）计算：20（9分）先化简，再求值：（7x26xy+1）2（3x24xy）5，其中x=1，21（9分）如图，已知BDCE（1）若C=70°，则DBC=_°；（2）若C=D，则ACDF请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式解：BDCE（已知），1=C（_），又C=D（已知），1=_（等量代换），ACDF（_）22（9分）如图，在方格纸中，我们把

5、每个小正方形的顶点称为格点，已知点A、B、C都在格点上，且每个小正方形的边长都为1（1）画线段AB，并过点C作CDAB，垂足为点D；（2）连结AC、BC求ABC的面积；已知AB=5，求（1）中线段CD的长23（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，AOC=50°，OE平分AOD，OF平分BOD（1）填空：BOD=_度；（2）试说明OEOF24（9分）如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为a、b、c、d观察图形并探索：（1）填空：b=_，d=_；（用含a的代数式表示）（2）求a的值25（13分）如图1，已知ACBD，点P是直线A

6、C、BD间的一点，连结AB、AP、BP，过点P作直线MNAC（1）填空：MN与BD的位置关系是_；（2）试说明APB=PBD+PAC；（3）如图2，当点P在直线AC上方时，（2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由26（13分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是24，10，10（1）填空：AB=_，BC=_；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动试探索：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由（3）现有动点P、Q都从A点出发，点

7、P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离四、附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.27（5分）计算：（5）+（+5）=_28（5分）如图，已知直线a、b被直线c所截，1=60°，则当2=_°时

8、，ab2012-2013学年福建省泉州市石狮市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）1（3分）（2012宁德）2012的相反数是（）A2012B2012CD考点：相反数179744 分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答解答：解：2012的相反数是2012故选A点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”是解题的关键2（3分）计算2+（3）的结果为（）A5B5C1D1考点：有理数的加法179744 分析：根据有理数的加法法则求出即可解答：解：2+（3）=1，故选C点评：本题考查了有理数的加法的应用，注意：

9、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的3（3分）（2011宜宾）如图所示的几何体的正视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图179744 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有1个正方形，在右面，第二层有2个正方形，故选：D点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4（3分）修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C垂线段最短D同位角相等，两直线平行考点：线段的性质：两点之间线段最短179744 分析：根

10、据线段的性质解答即可解答：解：将弯曲的道路改直，从而缩短路程，主要利用了两点之间，线段最短故选B点评：本题考查了线段的性质，为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短5（3分）如图下列说法错误的是（）AOA方向是北偏东40°BOB方向是北偏西15°COC方向是南偏西30°DOD方向是东南方向考点：方向角179744 分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度根据定义就可以解决解答：解：A、OA方向是北偏东50°B、正确C、正确D、

11、正确故选A点评：此题很简单，只要熟知方向角的定义便可解答6（3分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若AOD=130°，则BOC的度数为（）A40°B45°C50°D60°考点：角的计算179744 分析：求出BOD的度数，代入BOC=CODBOD求出即可解答：解：BOD=AODAOB=130°90°=40°，BOC=CODBOD=90°40°=50°，故选C点评：本题考查了角的有关计算的应用，关键是能求出各个角的度数7（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那

12、么当x=2时，这个代数式的值是（）A1B6C3D4考点：代数式求值179744 分析：根据题意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可解答：解：当x=2时，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5；当x=2时，原式=8a2b+1=（8a+2b）+1=5+1=4故选D点评：本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是确定8a+b的值，另外要掌握整体代入思想的运用二、填空题（每小题4分，共40分）8（4分）如果把汽车向东行驶5km记作5km，那么汽车向西行驶8km应记作8km考点：正数和负数179744 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示

13、解答：解：如果把汽车向东行驶5km记作5km，那么汽车向西行驶8km应记作8km故答案为：8点评：此题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负9（4分）比较大小：9.910（填入“”、“=”或“”）考点：有理数大小比较179744 分析：根据两个负数，绝对值大的其值反而小，即可作出比较解答：解：109.9，9.910故答案为：点评：本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的几个大小比较法则是关键10（4分）钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170 000平方公里，相当于五个台湾本岛面积这里的“170 000”用科学记

14、数法表示为1.7×105考点：科学记数法表示较大的数179744 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将170 000用科学记数法表示为：1.7×105故答案为：1.7×105点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11（4分）若代数式N与a3b是同类项，则代数

15、式N可以是a3b（答案不唯一）（任写一个即可）考点：同类项179744 专题：开放型分析：根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可写出解答：解：代数式N可以是：a3b（答案不唯一）故答案是：a3b（答案不唯一）点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点12（4分）元旦期间，小华在一家“全场七折”的服装店里买了一件衣服，若这件衣服的原价为a元，则她购买这件衣服花了0.7a元考点：列代数式179744 分析：根据七折即为原价的百分之七十列式即可解答：解：a×70%=0.7a故答案为：0.7a点评：本题考查了列代

16、数式，理解七折的含义是解题的关键13（4分）如图，已知点C是线段AD的中点，AB=10cm，BD=4cm，则BC=7cm考点：两点间的距离179744 分析：先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC=BD+CD即可得出答案解答：解：AB=10cm，BD=4cm，AD=6cm，又点C是线段AD的中点，CD=AD=3cm，BC=BD+CD=7cm故答案为：7点评：本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质14（4分）如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“蛇”面的对面上的字是乐考点：专题：正方体相对两个面上的文字179744 分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解答：解：这是一个正方体

17、的平面展开图，共有六个面，其中“祝”与“快”相对，“你”与“年”相对，“蛇”与“乐”相对故答案为：乐点评：本题考查了正方体的向对面问题，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题15（4分）若=75°，则的补角等于105°考点：余角和补角179744 分析：根据互补的两角之和为180°即可得出答案解答：解：=75°，的补角=180°=180°75°=105°故答案为：105点评：本题考查了补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握互补的两角之和为180°16（4分）若（x1）2+|y+2|=

18、0，则（x+y）2013=1考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值179744 分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算解答：解：根据题意得：，解得：，则原式=（12）2013=1故答案是：1点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为017（4分）（2012河源）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动第一次到达G点时移动了7cm；当微型机器人移动了2012cm时，它停在E点考点：规律型：图形的变化类179744 专题：压轴题；规律型分析：结合图形，找出第

19、一次到达G点时走过的正方形的边长数即可得解；根据移动一圈的路程为8cm，用2012除以8，余数是几就落在从A开始所走的距离，然后即可找出最后停的点解答：解：由图可知，从A开始，第一次移动到G点，共经过AB、BC、CD、DE、EF、FC、CG七条边，所以共移动了7cm；机器人移动一圈是8cm，2012÷8=2514，移动2012cm，是第251圈后再走4cm正好到达E点故答案为：7，E点评：本题考查的是循环的规律，要注意所求的值经过了几个循环，然后便可得出结论三、解答题（共89分）18（9分）计算：考点：有理数的混合运算179744 专题：计算题分析：原式第二项利用减法法则变形，最后一

20、项先计算绝对值原式，再计算乘法运算，即可得到结果解答：解：原式=5.2+212×=39=12点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算19（9分）计算：考点：有理数的混合运算179744 分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的解答：解：解法一：原式=2+43=1解法二：原式=2+1=1点评：本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级

21、，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行20（9分）先化简，再求值：（7x26xy+1）2（3x24xy）5，其中x=1，考点：整式的加减化简求值179744 专题：计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值解答：解：原式=7x26xy+16x2+8xy5=x2+2xy4，当x=1，y=时，原式=（1）2+2×（1）×（）4=2点评：此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项

22、法则，熟练掌握法则是解本题的关键21（9分）如图，已知BDCE（1）若C=70°，则DBC=110°；（2）若C=D，则ACDF请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式解：BDCE（已知），1=C（两直线平行，同位角相等），又C=D（已知），1=D（等量代换），ACDF（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质179744 专题：推理填空题分析：（1）根据平行线的性质得出DBC+C=180°，代入求出即可；（2）根据平行线的性质得出1=C，推出1=D，根据平行线的判定推出即可解答：解：（1）BDCE，DBC+C=180°，C=70°

23、;，DBC=110°，故答案为：110；（2）BDCE，1=C（两直线平行，同位角相等），C=D，1=D（等量代换），ACDF（内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，同位角相等；D；内错角相等，两直线平行点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的判定是：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行反之亦然22（9分）如图，在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知点A、B、C都在格点上，且每个小正方形的边长都为1（1）画线段AB，并过点C作CDAB，垂足为点D；（2）连结AC、BC求ABC的面积；已知AB=5，求（1）中线段

24、CD的长考点：作图复杂作图179744 专题：作图题分析：（1）连接AB，再根据网格结构过点C作出AB的垂线，垂足为D；（2）根据AC、BC的长，利用三角形的面积公式列式计算即可得解；利用ABC的面积，列式计算即可得解解答：解：（1）线段AB、CD如图所示；（2）SABC=ACBC=×4×3=6；SABC=ACBC=ABCD，AB=5，×5CD=6，解得CD=点评：本题考查了复杂作图，三角形的面积求解，熟练掌握网格结构，会根据网格结构作出垂线是解题的关键23（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，AOC=50°，OE平分AOD，OF平分BOD（1）填空：

25、BOD=50度；（2）试说明OEOF考点：角的计算；角平分线的定义179744 分析：（1）根据对顶角相等即可求出答案；（2）求出AOD的度数，求出1、2的度数，相加即可求出EOF，根据垂直定义求出即可解答：解：（1）BOD=AOC，AOC=50°，BOD=50°；（2）AOC=50°，AOD=180°AOC=180°50°=130°，OE平分AOD，OF平分BOD，1=AOD=65°，2=BOD=25°，EOF=1+2=65°+25°=90°，OEOF故答案为：50点评：本

26、题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力24（9分）如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为a、b、c、d观察图形并探索：（1）填空：b=a+2，d=2a2；（用含a的代数式表示）（2）求a的值考点：一元一次方程的应用；列代数式179744 分析：（1）利用中间一个小正方形的边长为2，得出b，d与a的关系；（2）利用c=b+2，b=a+2，得出c=a+4，再利用c=d2，d=2a2，得出c=2a4，进而得出解答：解：（1）中间一个小正方形的边长为2，b=a+2，d=2a2；故答案为：a+2，2a2（或a+6）；（2）方法一：c=

27、b+2，b=a+2，c=a+4，又c=d2，d=2a2，c=2a4，2a4=a+4，解得a=8方法二：c=b+2，b=a+2，c=a+4，又长方形中，AB=CD，b+c=a+d，即：（a+2）+（a+4）=a+（2a2），解得a=8方法三：c=b+2，b=a+2，c=a+4，d=a+6，又长方形中，AD=BC，c+d=2a+b，（a+4）+（a+6）=2a+（a+2），解得a=8点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，利用各边长之间关系得出等式是解题关键25（13分）如图1，已知ACBD，点P是直线AC、BD间的一点，连结AB、AP、BP，过点P作直线MNAC（1）填空：MN与BD的位置关系是

28、平行；（2）试说明APB=PBD+PAC；（3）如图2，当点P在直线AC上方时，（2）中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由考点：平行线的判定与性质179744 分析：（1）根据平行于同一条直线的两直线平行可得MNBD；（2）首先根据平行线的性质可得PBD=1，PAC=2，进而得到APB=1+2=PBD+PAC；（3）不成立过点P作PQAC，根据平行线的性质可得PAC=APQ，PBD=BPQ，进而得到APB=BPQAPQ=PBDPAC解答：解：（1）平行； 理由如下：ACBD，MNAC，MNBD；（2）ACBD，MNBD，PBD=1

29、，PAC=2，APB=1+2=PBD+PAC（3）答：不成立理由是：如图2，过点P作PQAC，ACBD，PQACBD，PAC=APQ，PBD=BPQ，APB=BPQAPQ=PBDPAC点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行内错角相等，理清图中角之间的和差关系26（13分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是24，10，10（1）填空：AB=14，BC=20；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动试探索：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离考点：一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离179744 分析：（1）根据数轴上任意两点间的距离公式等于这两点所表示的数的差的绝对值而得出结论；（2）先分别求出t秒后A、B、C三点所对应的数，就可以表示出BC，AB的值，从而求出BCAB的值而得出结论；（3）先求出经过t秒后，P、Q两点所对应的数，分类讨论当0t14时，点Q还在点A处，当14t21时，点P在点Q的右边，当21t34