2015-2016学年福建省泉州市晋江市八年级(下)期末数学试卷(共24页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2015-2016学年福建省泉州市晋江市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1（3分）计算31的结果是（）ABC3D32（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）AxBxCx2Dx=3（3分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（）A1B2C3D45（3分）点A（3，4）到x轴的距离是（）AB3C5D46（3分）在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=2x+b平行，则（）Ak=2，b3Bk=2，b=3Ck2，b3Dk2，b

2、=37（3分）如图，点P是双曲线y=上的一个动点，过点P作PAx轴于点A，当点P从左向右移动时，OPA的面积（）A逐渐增大B逐渐减小C先增大后减小D保持不变二、填空题（每小题4分，共40分）8（4分）计算：= 9（4分）某种细菌病毒的直径为0.米，0.米用科学记数法表示为 米10（4分）计算：= 11（4分）在正比例函数y=（k2）x中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 12（4分）已知：一次函数y=kx+b的图象在直角坐标系中如图所示，则kb 0（填“”、“”或“=”）13（4分）如图，把矩形ABCD纸片沿着过点A的直线AE折叠，使得点D落在BC边上的点F处，若BAF=40°，

3、则DAE= °14（4分）若反比例函数图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数m可以是 （写出一个即可）15（4分）如图，在ABCD中，AB=40°，则A= °16（4分）如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，则BD= 17（4分）已知等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，CA与MN在同一条直线上，点A从点M开始向右移动，设点A的移动距离为xcm（0x20），重叠部分的面积为S（cm2）（1）当点A向右移动4cm时，重叠部分的面积S= cm2；（2）当10cmx20cm时，则S与x的函数关系式为 三、解答题（共

4、89分）18（9分）计算：19（9分）先化简，再求值：，其中a=220（9分）如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形21（9分）如图，直线y=x+2分别与x轴、y轴相交于点A、点B（1）求点A和点B的坐标；（2）若点P是y轴上的一点，设AOB、ABP的面积分别为SAOB与SABP，且SABP=2SAOB，求点P的坐标22（9分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：（1）填空：该班每个学生读书数量的众数是 本，中位数是 本；（2）若把上述条形统计图转换为扇形统计图，

5、求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数23（9分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？24（9分）已知：在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，（1）若DEAC，DFAB，且AE=AF，则四边形AEDF是 形；（2）如图，若DEAB于点E，DFAC于点F，作CHAB于点H，求证：CH=DE+DF25（13分）已知：如图，正比例函数y1=kx（k0）的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A和点C，设点C

6、的坐标为（2，n）（1）求k与n的值；试利用函数图象，直接写出不等式kx0的解集；（2）点B是x轴上的一个动点，连结AB、BC，作点A关于直线BC的对称点Q，在点B的移动过程中，是否存在点B，使得四边形ABQC为菱形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由26（13分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度（0°90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连结CH、CG（1）求证：CG平分DCB；（2）在正方形ABCO绕点C逆时针旋转的过程中，求线段HG、OH、BG

7、之间的数量关系；（3）连接BD、DA、AE、EB，在旋转过程中，四边形AEBD能否成为矩形？若能，试求出直线DE的解析式；若不能，请说明理由2015-2016学年福建省泉州市晋江市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）1（3分）（2007眉山）计算31的结果是（）ABC3D3【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可【解答】解：原式=故选A2（3分）（2016春晋江市期末）若分式有意义，则x的取值范围是（）AxBxCx2Dx=【分析】分式有意义的条件是分母不等于零【解答】解：分式有意义，2x10解得：x故选：B3（3分）（2016春晋江市期末）在平行四

8、边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；矩形是轴对称图形，是中心对称图形；菱形是轴对称图形，是中心对称图形；正方形是轴对称图形，是中心对称图形，故选：C4（3分）（2016沈河区二模）计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（）A1B2C3D4【分析】先求出这5个数的平均数，然后利用方差公式求解即可【解答】解：样本8、11、9、10、12的平均数=（8+11+9+10+12）÷5=10，S2=×（4+1+1+0+

9、4）=2故选：B5（3分）（2016秋扶风县期末）点A（3，4）到x轴的距离是（）AB3C5D4【分析】求得4的绝对值即为点P到x轴的距离【解答】解：点P到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即|4|=4，点P到x轴的距离为4故选：D6（3分）（2016春晋江市期末）在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=2x+b平行，则（）Ak=2，b3Bk=2，b=3Ck2，b3Dk2，b=3【分析】根据两直线平行即可得出k=2，b3，此题得解【解答】解：直线y=kx+3与直线y=2x+b平行，k=2，b3故选A7（3分）（2016春晋江市期末）如图，点P是双曲线y=上的一个动点，过点P作PAx轴于点A，

10、当点P从左向右移动时，OPA的面积（）A逐渐增大B逐渐减小C先增大后减小D保持不变【分析】根据反比例函数y=（k0）系数k的几何意义得到SOPA=|k|，由于m为定值6，则SOPA为定值3【解答】解：PAx轴，SOPA=|k|=×6=3，即RtOPA的面积不变故选D二、填空题（每小题4分，共40分）8（4分）（2016春晋江市期末）计算：=1【分析】直接利用零指数幂的性质得出a0=1（a0），进而得出答案【解答】解：（2）0=1故答案为：19（4分）（2016春晋江市期末）某种细菌病毒的直径为0.米，0.米用科学记数法表示为5×107米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科

11、学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.=5×107故答案为：5×10710（4分）（2016南安市模拟）计算：=1【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式=1故答案为：111（4分）（2016春晋江市期末）在正比例函数y=（k2）x中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k2【分析】在正比例函数y=ax中，当a0时，y随x的增大而增大，据此判断即可【解答】解：正比例函数y=（k2）x中，y随x的增大而增大k20k2

12、故答案为：k212（4分）（2016春晋江市期末）已知：一次函数y=kx+b的图象在直角坐标系中如图所示，则kb0（填“”、“”或“=”）【分析】根据函数的增减性和与y轴的交点位置确定k、b的符号，从而确定kb的符号【解答】解：y随着x的增大而减小，k0，与y轴交于负半轴，b0，kb0，故答案为：13（4分）（2016春晋江市期末）如图，把矩形ABCD纸片沿着过点A的直线AE折叠，使得点D落在BC边上的点F处，若BAF=40°，则DAE=25°【分析】根据余角的性质，可得DAF，根据翻折的性质，可得答案【解答】解：由余角的性质，得DAF=90°BAF=90

13、6;40°=50°由翻折的性质，得DAEFAE，DAE=FAE=DAF=×50°=25°，故答案为：2514（4分）（2016春晋江市期末）若反比例函数图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数m可以是0（答案不唯一）（写出一个即可）【分析】根据反比例函数的性质得m10，然后解不等式即可；【解答】解：反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，m10，m1，小于1的所有整数均可，如0，故答案为：0（答案不唯一）；15（4分）（2016春晋江市期末）如图，在ABCD中，AB=40°，则A=110°【分析】直接利用平行四边形的邻角互补

14、进而得出得出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A+B=180°，AB=40°，2A=220°，A=110°故答案为：11016（4分）（2016春晋江市期末）如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，则BD=6【分析】根据菱形的四条边都相等可得AB=5，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得ACBD，AO=AC=4，BO=DO，再利用勾股定理计算出BO长，进而可得答案【解答】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=AC=4，BO=DO，AD=AB=DC=BC，菱形ABCD的周长为20，AB=5，BO=3，DO=3，

15、DB=6，故答案为：617（4分）（2016春晋江市期末）已知等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，CA与MN在同一条直线上，点A从点M开始向右移动，设点A的移动距离为xcm（0x20），重叠部分的面积为S（cm2）（1）当点A向右移动4cm时，重叠部分的面积S=8cm2；（2）当10cmx20cm时，则S与x的函数关系式为S=x2+10x（10x20）【分析】（1）当x=4cm时，AM=4，根据三角形的面积公式即可得出S的值；（2）当10cmx20cm时，则AN=x10，利用分割图象求面积法结合三角形的面积即可得出S关于x的函数关系式【解答】解：（1）当x=4cm时，A

16、M=4，重叠部分的面积S=AM2=×4×4=8（cm2）（2）当10cmx20cm时，如图所示AN=xMN=x10，S=SABCSANE=AC2AN2=×102（x10）2=x2+10x（10x20）故答案为：S=x2+10x（10x20）三、解答题（共89分）18（9分）（2016春晋江市期末）计算：【分析】先通分，再按同分母的分式相加减的法则进行即可【解答】解：原式=19（9分）（2016春晋江市期末）先化简，再求值：，其中a=2【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】

17、解：原式=（）=，当a=2时，原式=20（9分）（2016春晋江市期末）如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得ADBC，AD=BC，又由AE=CF，即可证得DE=BF，然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形BFDE是平行四边形【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AE=CF，ADAE=BCCF，ED=BF，又ADBC，四边形BFDE是平行四边形21（9分）（2016春晋江市期末）如图，直线y=x+2分别与x轴、y轴相交于点

18、A、点B（1）求点A和点B的坐标；（2）若点P是y轴上的一点，设AOB、ABP的面积分别为SAOB与SABP，且SABP=2SAOB，求点P的坐标【分析】（1）根据A、B两点分别在x、y轴上，令y=0求出x的值；再令x=0求出y的值即可得出结论；（2）依据SABP=2SAOB，根据三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）在中，令y=0，则，解得：x=4，点A的坐标为（4，0）令x=0，则y=2，点B的坐标为（0，2）（2）点P是y轴上的一点，设点P的坐标为（0，y）又点B的坐标为（0，2），BP=|y2|，又SABP=2SAOB，2|y2|=2×4，解得：y=6或y=2点P的坐

19、标为（0，6）或（0，2）22（9分）（2016春晋江市期末）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：（1）填空：该班每个学生读书数量的众数是4本，中位数是4本；（2）若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可得；（2）先分别求出各读书数量对应百分比及所占扇形的圆心角度数，再根据不同圆心角画出对应扇形即可【解答】解：（1）由条形统计图可知，读书数量为4本的人数最多，由14人，故众数为4本；中位数为=14（本），故答案为：4，4；（

20、2）读书数量为1本的人数占被调查人数的百分比为：×100%4.8%，对应扇形圆心角为：360°×17.2°；读书数量为2本的人数占被调查人数的百分比为：×100%14.3%，对应扇形圆心角为：360°×51.4°；读书数量为3本的人数占被调查人数的百分比为：×100%23.8%，对应扇形圆心角为：360°×85.7°；读书数量为4本的人数占被调查人数的百分比为：×100%33.3%，对应扇形圆心角为：360°×120°；读书数量为5本的

21、人数占被调查人数的百分比为：×100%23.8%，对应扇形圆心角为：360°×85.7°；把上述条形统计图转换为扇形统计图如下：该班学生“读书数量为4本的人数”所对应的扇形的圆心角的度数为120°23（9分）（2016春晋江市期末）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？【分析】设乙每小时制作x朵纸花，根据题意列出方程解答即可【解答】解：设乙每小时制作x朵纸花，依题意得：解得：x=80，经检验，x=

22、80是原方程的解，且符合题意答：乙每小时制作80朵纸花24（9分）（2016春晋江市期末）已知：在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，（1）若DEAC，DFAB，且AE=AF，则四边形AEDF是菱形形；（2）如图，若DEAB于点E，DFAC于点F，作CHAB于点H，求证：CH=DE+DF【分析】（1）先证明四边形AEDF是平行四边形，再证明是菱形（2）方法一利用面积法即可证明，方法二如图3，过C作CGDE交ED的延长线于点G，先证明四边形EGCH是矩形，再证明CDFCDG即可【解答】解：（1）结论：菱形理由：如图1中，DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，A

23、E=AF，四边形AEDF是菱形（2）解法一：如图2，连接AD，又SABC=SABD+SACD，又AB=AC，CH=DE+DF解法二：如图3，过C作CGDE交ED的延长线于点G，则CGE=90°，GEH=EHC=90°，四边形EGCH是矩形，CH=EG=ED+DG，B+BDE=90°，ACB+CDF=90°，而由AB=AC可知：B=ACBBDE=CDF，又BDE=CDG，CDF=CDG，在CDF和CDG中，CDFCDG，DF=DG，CH=DE+DF25（13分）（2016春晋江市期末）已知：如图，正比例函数y1=kx（k0）的图象与反比例函数y2=的图象相

24、交于点A和点C，设点C的坐标为（2，n）（1）求k与n的值；试利用函数图象，直接写出不等式kx0的解集；（2）点B是x轴上的一个动点，连结AB、BC，作点A关于直线BC的对称点Q，在点B的移动过程中，是否存在点B，使得四边形ABQC为菱形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）由点C的坐标为（2，n），在反比例函数y2=的图象上，可求得点C的坐标，又由点C在正比例函数y1=kx（k0）的图象上，即可求得答案；直接利用图象，即可求得不等式kx0的解集；（2）分别从点B在x轴的正半轴与点B在x轴的负半轴，去分析求解即可求得答案【解答】解：（1）把点C的坐标为（2，n）代入，解得

25、：n=3点C的坐标为（2，3），把点C（2，3）代入y1=kx得：3=2k，解得：k=；由两函数图象可知，kx0的解集是：x2或0x2；（2）如图1，当点B在x轴的正半轴且AB=AC时，四边形ABQC为菱形点A与点Q关于直线BC对称，AC=QC，AB=QB，AC=QC=AB=QB四边形ABQC为菱形由（1）中点C的坐标（2，3），可求得：OC=，点A与点C关于原点对称，点A的坐标为（2，3），OA=OC=，AC=2，AC=AB=2作AHx轴于点H，则AH=3在RtAHB中，由勾股定理得：BH=，又OH=2，OB=BHOH=2，点B的坐标为，如图2，当点B在x轴的负半轴且AB=AC时，四边形AB

26、QC为菱形作ATx轴于点T，同理可求得：，又OT=2，点B的坐标为，综上，当点B的坐标为或时，四边形ABQC为菱形26（13分）（2016春晋江市期末）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度（0°90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连结CH、CG（1）求证：CG平分DCB；（2）在正方形ABCO绕点C逆时针旋转的过程中，求线段HG、OH、BG之间的数量关系；（3）连接BD、DA、AE、EB，在旋转过程中，四边形AEBD能否成为矩形？若能，试求出直线DE的解析式；若不能，请说明理由【分析】（1）根据旋转和正方形的性质可得出CD=CB，CDG=CBG=90，根据全等直角三角形的判定定理（HL）即可证出