人教版七年级数学下册直方图讲义无答案

1、直方图知识讲解【学习目的】1 .会制作频数分布表，理解频数分布表的意义和作用；2 .会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用【要点梳理】要点一、组距、频数与频数分布表的概念1 .组距：每个小组的两个端点之间的间隔组内数据的取值范围.2 .频数：落在各小组内数据的个数.3 .频数分布表： 把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表.要点诠释：1求频数分布表的一般步骤：计算最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；2频数之和等于样本容量.3频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在

2、100个以内时，按数据的多少，常分成512组，在分组时，要灵敏确定组距，使所分组数适宜，一般组数为 取大值一-小值 的整数局部+1.要点二、频数分布直方图1.频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵 轴、条形图三局部组成.(1) 横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)；(2) 纵轴：直方图的纵轴表示频数；(3) 条形图：直方图的主体局部是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的 组距，高为频数.2 .作直方图的步骤：(1) .计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图.要点诠释

3、：(1)频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种.(2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的 高直接表示频数的分布.【高清课堂：数据的描绘369923直方图和条形图的联络与区别：】3 .直方图和条形图的联络与区别：1联络：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；2区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图 中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高 表示频数.要点三、频数分布折线图频数分布折线

4、图的制作一般都是在频数分布直方图的根底上得到的，详细步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点(直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距 )；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数分布折线图.【典型例题】类型一、组距、频数与频数分布表的概念1.（1）对某班50名学生的数学成绩进展统计，9099分的人数有10名，这一分数段的频数为 （2） 有60个数据，其中最小值为140,最大值为186,假设取组距为5,那么应该分的组数是 举一反三：【变式】有一个样本容量为20的样本，其数据如下：29,.42, 58,37,53,52,49,24

5、,37, 45, 42,55, 40, 38, 50, 26, 54, 26, 44, 32.根据以上数据填写下表：分组频数累计频数频率21 3031 4041 5051 60合1t 1_1类型二、频数分布表或直方图般大人一 2.某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进展期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下（单位：分）：80 81 83 79 64 76 80 66 70 7271 68 69 78 67 80 68 72 70 65试列出频数分布表并绘出频数分布直方图.举一反三：【变式】如图是某校九年级局部男生做俯卧撑的成绩次数进展整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，

6、从左到右前 4个小组的频率分别是0.05 , 0.15 , 0.25 , 0.30 ,第五小组的频数为25,假设合格成绩为20,那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是.A. 100, 55% B . 100, 80% C . 75, 55% D . 75, 80% 类型三、频数分布折线图 3.抽样检查40个工件的长度，搜集到如下一组数据（单位：cm）：23.26 23.2723.5223.5123.4323.4223.5423.5523.6623.67 23.3123.3023.2723.2823.4123.40 23.5523.5623.44 23.4323.3823.3923.63

7、23.6423.5423.5623.4623.44 23.4823.4623.5023.5323.5523.4623.4423.4523.47 23.4923.5023.46试列出这组数据的频数分布表.画出频数分布直方图和频数折线圈.类型四、综合应用硼甘 4.低碳开展是今年深圳市政府工作报告提出的开展理念，近期，某区与某技术支持单位合作，组织筹划了该区“低碳先锋行动，开展低碳测量和排行活动，根据调查数据制作了频数分布直方图（每组均含最小值，不含有最大值）和扇形统计图，以下图中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1.（1）碳排放值5Wxv 7（千克/平方米月）的单位有16个，那么此次

8、行动共调查了 个单位；（2）在图中，碳排放值5Wx<7（千克/平方米月）局部的圆心角为 度；（3）小明把图中碳排放值1Wx<2的都看成1.5碳排放值2Wx<3的都看成2.5,依此类推，假设每个被检查单位的建筑面积均为10000平方米，那么按小明的方法，可估算碳排放值x>4（千克/平方米月）的被检单位一个月的碳排放总值约为 吨.举一反三：【变式】（山东德州）2022年5月9日至14日，德州市订共有35000余名学生参加中考体育测试，为了理第2页解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格 （分别

9、用A、B、C D表示）四个等级进展统计，并绘制成下面的扇形图 和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答以下问题：（1）m =, n =r, x =, y =;（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是 一度；（3）假如该校九年级共有 500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级到达优秀 和良好的共有多少人？【稳固练习】一、选择题1 .为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的（）.A.最大值 B.最小值 C.最大值与最小值的差D.个数2 .在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于（）.A.相应各组的频数B .组数 C.相应各组的频率D.组距3 . 一

10、组数据有80个，其中最大值为140,最小值为40,取组距为10,那么可分成（）.A . 10 组 B. 9 组 C. 8 组 D. 7 组4 .某班50名学生期末考.试数学成绩的频数分布直方图如下图，对图中提供的信息作出如下判断：成绩在5060分段的人数与90100分段的人数相等；从左到右数，第 4小组的频率是0.03;成绩在80分以上的学生有20人；及格率为90%.其中正确的判断有（）.A.4 个B.3 个C. 2 个 D.1 个5 .在样本频数分布直方图中，有 11个小长方形.假设中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面1积之和的,，且样本容量为160个，那么中间的一组的频数为（）.4

11、A . 0. 2 B. 32 C. 0.25 D. 406 . （2022 台湾全区）如下图为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，假设以下有一选项为以下图成绩的累积次数分配直方图，那么此图为 （）.7 .有40个数据，其中最大值为35,最小值为15,假设取组距为 4,那么应该分的组数是（）.A. 4 B. 5C. 6 D. 78 .（浙江金华）学校为理解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40名学生，将结果绘制成了如下图的频数分布直方图，那么参加绘画兴趣小组的频率是（.）.A . 0. 1 B , 0. 15 C. 0. 25 D, 0.3二、填空题9 .样本容量是 40,在

12、样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3: 2:4:1,那么第二小组的频数为,第四小组的频数为.10 .一个样本有 20 个数据：35 31 33 35.37 39 35 38 40 39 36 34 35 37 36 32 34 3536 34.在列频数分布表时，假如组距为2,那么应分成 组，36立在第 组中.11 .超速行驶是交通事故频发的主要原因之一.交警部门统计某日7: 009: 00经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，假设该路段汽车限速为110km/h,那么超速行驶的汽车有辆.12 .某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如下图，根据图中提供的信息，

13、进展填空.(1)该单位职工共有 人；(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是 .13 .某市内有一条主干路段，为了使行车平安同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h,也不得超过70km/h,否那么视为违规扣分.某天有 1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得 到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如下图，那么违规扣分的汽车大约为 辆.14 .某校为了理解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了 50名学生，对某学科进展测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，.列出表格：分组,5059分6069分7079分8089分9099分频率0.040.040. 16

14、0. 340.42(1)本次测试90分以上的人数有 人；(包才90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是 ; (60分以上为及格，包括 60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在以下三个选项中，选一个填在题后的横线上A.好 B. 一般 C.不好三、解答题15 .为了理解中学生的体能状况，某校抽取了 50名学生进展1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成 5 组绘成了频数分布直方图， 如图(图中数据含最低值不含最高值 ).其中前4个小组的频率依次为 0. 04,0. 12, 0. 4, 0. 28.(1)第4组的频数是多少？(2)第5组的频率是多少？(3)哪一组的频数最大？(4)补全统

15、计图，并绘出频数分布折线图.16 .为检查某工厂所产 8万台电扇的质量，抽查了其中 40台，这40台电扇的无故障连续使用时限如下： (单位：h)248256232243188278286292308312274296288302295208314290281298228287217329283327272264307257268278266289312198204254244278(1)以组距20h列出样本的频数分布表，并画出频数分布直方图；(2)估1t 8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会不少于288h?(3)样本的平均无故障连续使用时限是多少？(4)假如电扇的无故障正常(非连续)使用时限是无故障连续使用时限的8倍，那么这些电扇的正常使用寿命为多少小时？(准确到1h)17 .(甘肃兰州)今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考察科目之一，其等级作为考生录取的重要根据之一.某中学为了理解学生体育活动情况，随即调查了720