2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题及答案共三套

2020-2021学年度八年级第二次月考数学试题卷（满分100分，时间100分钟）一、选择题（每题3分，共计30分）1．下列图形是轴对称图形的有（）. A.2个B.3个C.4个D.5个2．点M（—1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）.A.（－1，－2）B.（1，2）C.（1，－2）D.（2，－1）3.下列运算中，正确的是（）.A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2D.（x³）²=x54.如图，在Rt△ACD和Rt△BCE中，若AD=BE，DC=EC，则下列不正确的结论是（）.A.Rt△ACD≌Rt△BCEB.OA=OBC.E是AC的中点D.AE=BD5.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）.A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN6.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AE平分∠BAC交BC于E，DE⊥AB于D，且AB=8cm,则△DEB的周长为（）.A.8cmB.6cmC.10cm D.以上都不对第6题图第6题图第5题图第5题图第4题图第4题图CBD第7题图7．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则CBD第7题图A．60°B．75°C．90°D．95°8.下列说法错误的是（）.A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等.B.到线段两端点距离相等的点有无数个.C.等腰三角形的中线、高、角平分线三线合一.D．轴对称图形的对称轴是对称点所连线段的垂直平分线.9.如图，有三条公路两两相交，要选择一地点建一座加油站，若要使加油站到三条公路的距离相等，则加油站的位置有几种选择：（）.第9题图A.1种B.2种C.3种D.4种第9题图10．若3x=a，3y=b，则3x－y等于（）.A.B.abC.2abD.a+EQ\F(1,b)二、填空题（每题3分，共计24分）11.(2x－1)(－3x+2)=________.12.点A（a＋3,4－b）和点B（2a,2b＋3）关于y轴对称，则a=,b=.13.若，则A（a，b）关于x轴对称的点B的坐标为_______.ACDBl第16题图ABDCE第15题图14.如图所示，△ABC中ACDBl第16题图ABDCE第15题图第14题图第14题图15.如图，若△ACD的周长是60，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC=_________.16.如图，线段AB和线段CD关于直线l对称，点P是直线l上的动点，测得点D与A之间的距离是9cm，点B与D之间的距离是6cm,那么PA+PB的最小值是__________.17.已知a,b,c是△ABC的三边，且满足|a-c|+|b-c|=0，则△ABC是__________三角形.18.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为60°，则该等腰三角形的顶角等于___________________.三、解答题（共计46分）19.计算（9分）(1)(2)(3)20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).第20题图（1）在图中作出关于轴对称的；第20题图（2）写出点A1，C1的坐标（直接写答案）；A1_________，C1_________，（3）的面积为_______________.21.（10分）已知如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠ABD=30°，AB=AD，DC⊥BC于点C，若BD=4，求CD的长.第21题图第21题图ADBC22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.第22题图（1）求证：△DEF是等腰三角形；第22题图（2）当∠A=36°时，求∠DEF的度数.23．（10分）如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，易证EG=FG(提示：先证△ABF≌△CDE,得BF=DE,再证△BFG≌△DEG);（1）（2）第23题图若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由（1）（2）第23题图参考答案一、选择题（每题3分，共计30分）1.C2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.C9.D10.A二、填空题（每题3分，共计24分）11. 12.a=-1,b=13.(2,3)14.1515.6016.917.等边18.三、解答题（共计46分）19.计算（9分，每题3分）(1)(2)解：解：(3)解：20．（7分）（1）3分略（2）2分（3）2分4.521.（10分）第21题图AD第21题图ADBC第22题图22．（10分）第22题图（1）6分证明：（2）4分解：（1）（2）（1）（2）第23题图证明：-----------------5分--------------------10分2020-2021学年度第一学期月考（10月）八年级数学试卷I．本试卷满分100分，考试时间100分钟；II．所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．一、选择题：(每小题3分，共30分，请把答案填写在答题卷上)1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 ()A．圆B．线段C．角 D．平行四边形2.下列图形中对称轴条数最多的是 ()A．等边三角形B．正方形 C．等腰三角形D．等腰梯形3.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ()A．12B．12或15C．15D．15或184.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点5.如图，P是∠BAC的平分线AD上的一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是 ()A．3B．4C．5 D．无法确定6.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF等于 ()A．65° B．130° C．120° D．115°第5题图第5题图第6题图7.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 ()8.如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，AC＝AE，BC＝BD，则∠DCE的度数为()A．20°B．25°C．30°D．40°9.如图，在△ABC中，∠ACB=90o，∠ABC=60o，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为 ()第8题图第9题图 A．1 B．3 C．2D．第8题图第9题图10.有下列四种说法：①两个三角形全等，则它们成轴对称；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③若点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；④到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.其中正确的说法有 () A．0个 B．1个C．2个 D．3个二、填空题：(每空2分，共20分，请把答案填写在答题卷上)11.如果△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝50°，∠B'＝70°，那么∠C'＝．12.在△ABC中，AB=AC，若∠A=50o，则∠B=．13.酒店的平面镜前停放着一辆汽车，车顶字牌上的字母在平面镜中的像是IXAT，则字牌上的字母实际是．14.如图，AB垂直平分CD，AC＝6，BD＝4，则四边形ADBC的周长是．15.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．16.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是___．题14题15题17题1617.如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB．若BE⊥AC，AF⊥BC，垂足分别为点E，F，连接EF,则∠题14题15题17题16题19题2018.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为题19题2019.如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为．20.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8,AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是

．三、解答题：（共50分）21、作图题（6分）（1）在图1中，画出△关于直线AB的对称图形△（2）在图2中，已知∠AOB和C、D两点，在∠AOB内部找一点P，使PC=PD，且P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等．图2图1图2图122.（6分）.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°．(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC＝AB．23．（本题6分）如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．(1)若△CMN的周长为15cm，求AB的长；(2)若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．24.（本题6分）如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD．试判断△DEB的形状，并说明理由．25.（本题6分）在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数。26.（本题6分）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由．27.（本题6分）如图,∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若AB=10，AC=8，求BE长28.（本题8分）如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=130°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD．

（1）求证：△OCD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD

的形状，并说明理由；

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．（直接写出答案）10月月考试卷答案一选择3分一题1-10DBCDADCDBA二填空2分一空11.6012.6513.TAXI14.2015.6016.917.4518.30或6019.1.520.9.6三解答题21.（1）3分无对应点虚线得1分（2）3分中垂线2分，角平分线1分22.（6分）（1）75度3分（2）3分23.(6分)（1）153分（2）40°3分24（6分）判断等腰三角形1分得出∠DBE=30°2分25.（6分）设参数，利用等腰2分∠A=45°4分26（6分）判断等腰1分直角1分利用SAS全等2分证出等腰1分证出直角1分27（6分）CD=DB1分证△CFD与△BED全等（HL）2分BE=13分28（8分）（1）2分（2）判定直角三角形1分证明2分（3）100°，115°，130°各1分2020—2021学年第一学期第一次阶段性检测(10月)八年级数学（考试时间100分钟，满分100分）一、精心选一选（每题3分，共计30分）1．下列图形中，轴对称图形的个数为()ACBDE第6题A．2个B．3个C．4ACBDE第6题2．下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）A．1、2、3B．2、3、4C．5、7、9D．5、12、133．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A'B'C'的是()A．∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，AC＝A'C'B．∠A＝∠A'，AB＝A'B'，BC＝B'C'C．∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，AB＝A'B'D．AB＝A'B'，BC＝B'C'，AC＝A'C'4．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则其周长为 ()A．13cmB．15cmC．13cm或17cmD．17cm5．有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在()A．△ABC三条角平分线的交点 B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条中线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点6．如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是()A．50° B．60° C．80° D．100°7.已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是()第7题A．∠A与∠D互为余角第7题C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠28．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为()A．10°B．15°C．20°D．25°9．如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处,已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为（）A．26B．28.8C．26.8D．2810.如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画…………()A．5个B．6个C．7个D．8个(第10(第10题)ABC第9题第9题第8第8题二、细心填一填（每空2分，共计16分）11．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为度．第14题第13题第12题第14题第13题第12题第11题第11题12．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为．13．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．14.如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BC的长是7m，请你替测量人员计算△BDC的周长为__________m15．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=______16．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=16，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=5：4，则点D到线段AB的距离为．第17题第16题第18题第15题第17题第16题第18题第15题17．如图所示，三角形ABC的面积为1cm2．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是．18．如图，过边长为4的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为__________．三、认真答一答（共计54分）19．（本题满分6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）三角形ABC的面积为；（3）在图中直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．20.(本题满分6分）作图题：如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（尺规作图，保留作图痕迹）21．（本题满分8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．22．（本题满分8分）已知：如图，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．①求证：△ADE为等腰三角形．②若∠B=60°，求证：△ADE为等边三角形．23.（本题满分6分）如图，∠AOB=90°，OA=36cm，OB=12cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？24.（本题满分10分）、如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，点D为AB边上的一点，（1）试说明：∠EAC＝∠B；（2）若AD＝15，BD＝36，求DE的长．（3）若点D在A、B之间移动，当点D______时，AC与DE互相平分。（直接写出答案，不必说明理由）25(本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，点O为AB的中点，连接CO．点M在CA边上，从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒．（1）当∠AMO=∠AOM时，求t的值；（2）当△COM是等腰三角形时，求t的值．

参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应的位置）题号12345678910答案ADBDACDCBB 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上）11．_______100°______12．_______55°_____13．_____答案不唯一___14．______17________15．______55°________16．_______________17．__________________18．________2_______三、解答题（本大题共8题,共70分.）19．（本题满分6分）每小题各2分20.每条线各3分21.证明：（1）∵AB//CD，∴∠B=∠C………………1分证△ABE≌△DCF…………3分∴AB=CD…………4分（2）∵AB=CF，AB=CD，∴CF=CD…………5分∴∠D=∠CFD…………6分求