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文档简介
1、2010年高考数学试题分类汇编函数(2010上海文数)14.将直线、(,)围成的三角形面积记为,则 。解析:B 所以BOAC,=所以(2010上海文数)9.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 (0,-2) 。解析:考查反函数相关概念、性质法一:函数的反函数为,另x=0,有y=-2法二:函数图像与x轴交点为(-2,0),利用对称性可知,函数的反函数的图像与轴的交点为(0,-2)(2010湖南文数)10.已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间,若用0.618法安排试验,则第一次试点的加入量可以是 g【答案】171.8或148.2【解析】根据0.618法,第一次试点加入量为110(2101
2、10)0.618171.8或210(210110)0.618148.2【命题意图】本题考察优选法的0.618法,属容易题。(2010陕西文数)13.已知函数f(x)若f(f(0)4a,则实数a 2 .解析:f(0)=2,f(f(0)=f(2)=4+2a=4a,所以a=2(2010重庆文数)(12)已知,则函数的最小值为_ .解析:,当且仅当时,(2010浙江文数)(16) 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元
3、,则,x 的最小值 。答案:20(2010重庆理数)(15)已知函数满足:,则=_.解析:取x=1 y=0得法一:通过计算,寻得周期为6法二:取x=n y=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n) 联立得f(n+2)= f(n-1) 所以T=6 故=f(0)= (2010天津文数)(16)设函数f(x)=x-,对任意x恒成立,则实数m的取值范围是_【答案】m0,由复合函数的单调性可知f(mx)和mf(x)均为增函数,此时不符合题意。M1,解得m-1.【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题,解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解。(20
4、10天津理数)(16)设函数,对任意,恒成立,则实数的取值范围是 .【答案】D【解析】本题主要考查函数恒成立问题的基本解法,属于难题。依据题意得在上恒定成立,即在上恒成立。当时函数取得最小值,所以,即,解得或【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题,解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解(2010广东理数)9. 函数=lg(-2)的定义域是 .9 (1,+) , (2010广东文数)(2010全国卷1理数)(15)直线与曲线有四个交点,则的取值范围是 .(2010湖南理数)14过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点,在轴上的正射影分别为若梯形的面积为,则 3. (201
5、0福建理数)15已知定义域为的函数满足:对任意,恒有成立;当时,。给出如下结论:对任意,有;函数的值域为;存在,使得;“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在,使得”。其中所有正确结论的序号是 。【答案】【解析】对,因为,所以,故正确;经分析,容易得出也正确。【命题意图】本题考查函数的性质与充要条件,熟练基础知识是解答好本题的关键。4 . (2010江苏卷)5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数,则实数a=_解析考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数,由g(0)=0,得a=1。5. (2010江苏卷)11、已知函数,则满足不等式的x的范围是_。解析 考查分段函数的单调性。6. (2010江苏卷)14、将边长为1m正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则S的最小值是_。解析 考查函数中的建模应用,等价转化思想。一题多解。设剪成的小正三角形
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