基于支持向量机的配电网线损计算

1、毕业设计（论文）题 目 基于支持向量机的配电网线损计算 47 / 53基于支持向量机的配电网线损计算摘 要 配电网是直接或降压后将电能送到用户的电网，是电力网的末端。配电网有线路分布广，电压等级低，所连接的设备多的特点。配电网线损计算是配电管理和运行的一项重要任务。 本文运用了一种基于支持向量回归的计算配电网线损的可行方法,建立了配电网线损计算的支持向量回归模型。针对有代表性的配电线路的线损与特征参数的样本数据，利用支持向量回归的拟合特性映射线损与特征参数之间复杂的非线性关系，找出配电线路的线损随特征参数变化的规律。为了提高支持向量回归机的学习效率，采用样本分类处理的方法分别对其进行训练，使的

2、计算结果更加符合实际。同时，以配电线路数据为实例，仿真结果验证了所提的方法和模型的有效性和实用性。关键词：电力系统，支持向量回归机，线损计算AbstractThe distribution networkisadirectorvoltage-drop net afterthepower gridofthepowersent to the user,and also theendofthepower grid.Distribution networklineswidely distributed,lowvoltage level, theconnected devicesand morefeat

3、ures. Distribution networklineloss calculationisan important taskofdistributionmanagement and operation.Aiming at power system, a feasible method is used for calculating theenergylosses in distribution systems based on support vector regression (SVR)model. For representational samples of reflecting

4、the relation between energy losses and characteristic parameter of distribution net,SVR method, due to its strong regression ability, is able to map complex non-linear relation between them, and find the rule of energy losses varying with characteristic parameter. In order to improve the learning ac

5、curacy of SVR model, a problem-specific scheme is performed to divide the samples into several clusters. Simulation verifies the validity and practicability of the proposed method.Keywords: power system, support vector regression, losses calculation 目录前 言1第1章 绪论21.1电网线损理论计算的意义21.2 配电网线损计算研究现状31.3 本文

6、的主要工作4第2章传统线损计算方法62.1 均方根电流法62.2 平均电流法72.3 最大电流法82.4 等值电阻法92.5 本章小结10第3章 基于支持向量机的建模113.1 统计学习理论基础113.1.1机器学习113.1.2经验风险最小化123.1.3推广性的界133.2支持向量机133.2.1最优分类面与广义最优分类面133.2.2支持向量机回归143.2.3支持向量机的实现163.3支持向量机线损计算173.3.1样本输入的归一化173.3.2核函数的选取173.3.3参数选择18第4章 算例仿真过程224.1基于支持向量机配电网线损的计算过程224.2实例计算流程224.3 MAT

7、LAB程序仿真与结果244.4数据分类314.4.1理论基础314.4.2分类算法流程334.5结果分析39第5章 总结与展望41致 42参考文献43附录45前 言线损是电能在电力网传输过程中所产生的损耗，它是电力部门的一项重要的技术经济指标，是衡量电力企业管理水平的主要指标之一，也是电力系统规划设计水平、生产技术水平和经营管理水平的综合反映。电力网中电能的损失与线路的结构、负载和管理有关。通过开展线损的计算与分析，可以找出影响损失的主要因素，从而把不合理的电能损失减少到最小以确保取得最佳的降耗目标和经济效益。配电网理论线损计算方法，主要分为两类：一类是依据网络主要损耗元件的物理特征建立的各种

8、等值模型算法；另一类是根据馈线数据建立的各种统计模型和神经网络模型等算法。电压等级较低的配电网，运行数据和结构参数的收集整理很困难,无法采用潮流法计算，则要求简化计算方法，以便减少人力、物力而又能达到所接受的准确度。针对这种精度要求不太高情况，目前采用回归分析方法和神经网络模型计算配电网线损的方法得到一些研究。回归分析法是一种建立在数理统计理论基础上的统计方法，它寻求的是因变量(线损)与自变量(特征参数)之间的线性关系。神经网络具有高度的非线性处理能力，可以拟合配电线路的线损与特征参数之间复杂的非线性关系，这两种方法简洁实用，无需建立复杂的数学关系式和进行大量计算。但这些方法也存在一定的局限性

9、，回归分析法方法需要有大量数据，数据少则难以找出统计规律，且对不同的配电网结构不具有通用性。 随着Vapnik等人提出的统计学习理论不断发展和成，统计学习理论开始受到越来越广泛的重视，并在此理论框架下产生了支持向量机（SVM）这一新的通用机器学习方法。这种方法，泛化能力强，适用于小样本。本文尝试用这种新的统计学习方法，支持向量回归(SVR)来进行配电网线损计算与分析。第1章 绪论1.1电网线损理论计算的意义 近几年来，国家十分重视电力建设，相继实施了农村和城市电网的建设与改造工程，我国电力事业迅速发展，进入了一个崭新的发展时期，为保证经济发展和各项事业进步提供了强大的电力保障。随着经济快速发展

10、，电力需求日益增大，经出现电力供应不足的局面，近年来许多省份出现限电情况。在各级电力网电能损耗占比例来看，地方10kV与以下线损电量一般占到总损耗电能的45%60%，10kV与以下电网的降损工作一直是地区电力局降损工作的重点。目前的情况是，一方面是电力供应不足，另一方面是配电网存在较高的电能损耗。通过配电网理论线损计算，优化配电网结构，确定配电网最佳运行方式和经济调度，降低配电网电能损耗，节约资源，提高供电能力，具有重大大意义。配电网是指直接为用户服务的那一部分电力系统，一般是指从110kV/10kV或35kV/10kV降压电站的10kV线路出口至用户端。配电网作为电力网的末端，其电压等级低、

11、直接与用户连接、线路分布广、连接设备多，因此系统存在着较大的阻抗，导致电能在转换、输送、分配过程中不可避免地伴随着大量的损耗。据统计，配电网线损占整个电网能量的5%，构成配电网线损的成分较多，对配网线损进行全面的理论分析，目的在于对线损中的各个组成部分的构成情况与所处位置进行研究，找出对有较大降损潜力组成部分的降损措施，为制定科学有效的长期降损规划提供正确的理论依据。因此，对电配网线损的理论计算和分析研究很有必要，具有很大的实用价值。本毕业设计将基于支持向量机(SVM)研究中压配电网准确、快速而简便的线损计算方法。但由于配电网结构的复杂性、参数多样性和资料不完善以与缺乏实时监控设备等因素，准确

12、计算配电网理论线损比较困难，一直是个难题。为解决这一难题，众多科研工作者从理论到实践不断深入研究配电网理论线损计算方法，希望研究出更加适合配电网理论线损计算的新方法，更加快速、准确地计算配电网理论线损，满足电力部门配电网线损的分析和管理需要。1.2 配电网线损计算研究现状（1）国发展现状 在我国国对于此项理论的研究也是非常多的，但这些研究活动都是在近几年才逐步发展起来的，我国也曾有诸多学者和专家发表了多篇的相关理论文章，将他们进行整理起来进行计算和评估，发现我国对电力线损的计算主要有传统算法、新的潮流式计算方法和其他的一些算法，传统的配电网理论线损计算方法：均方根电流法，最大电流法，

13、平均电流法，等值电阻法。改进的潮流算法：前推回代潮流计算法，牛顿法和改进牛顿法，改进快速解耦法，动态潮流法。新算法：遗传算法与人工神经网络算法，基于区间算法，模糊识别算法。电网线损理论按管理应分为省地局和县区级两部分，按电网的不同特点，对35KV以上输电网和6-10KV配电网分别采用不同的计算方法。输电网采用完整的负荷数据进行潮流计算得到网损结果。由于配电网为辐射状结构，线路r/x比值较大等因素，决定了其潮流计算方法不同于输电网。由于配电网负荷数据不全，运行方式复杂多样化，因此很多时候采用网络简化和负荷简化方法，近似计算配电网线损。（2）国外发展现状 配电网理论线损计算的方法在世界上

14、早有人开始研究，这一研究最早是在上世纪30年代左右，由诸多个外国电力专家组成小组来研究影响电能输送损耗的情况，他们通过数学模型的方式结合电力设备的实际部件，并以高速运算的 PC 电脑作为计算工具来企图加快对这一方法的研究，并将实际利率结果运用到实际操作中。在配网自动化以与高级应用软件方面，国外研究的热点是网络化、集成化、智能化对于线损计算，国外现在研究的重点多是对线损的分析降损措施与方法研究，如：以线损为目标的配电网网络重构，无功优化、补偿电容投放位置的确定等问题，其中涉与到的线损问题大都转化为功率损耗问题，以潮流计算的方法来求解。依据网络主要损耗元件的物理特征建立的各种等值模型算法，即传统计

15、算方法，如均方根电流法、平均电流法等，计算结果精度不高，不便于降损分析。针对这种情况，近几年来，部分学者将遗传算法(GA)、人工神经网络(ANN)和模糊识别等理论应用于配电网理论线损计算，研究计算速度快、计算结果精度高的数学模型，丰富和发展了理论线损计算方法，拓宽了研究思路。1.3 本文的主要工作 本文将支持向量机方法应用于配电网线损理论计算，以期提高配电网线损理论计算的精度。支持向量机(SVM)是Vapnik等人于1995年在统计学习理论的基础上提出的一种机器学习新方法4。传统统计学所研究的是渐进理论，也就是当样本数目趋于无穷大时的极限特性。但是在实际应用中该前提一般无法满足，因此一些理论上

16、很成熟的学习方法在实际中的表现却可能不尽如人意，如前所述的神经网络的固有缺陷问题等，从本质上来说，就是因为理论上需要无穷大样本与实际中样本有限的矛盾造成的。本文主要完成了以下工作：（1）首先对配电网线损理论进行数学描述，介绍了几种常用的配电网线损理论计算方法。（2）其次，本文详细介绍了支持向量机的基础知识。SVM在具体应用中存在一个突出问题，即如何设置影响算法的一些关键参数，如平衡参数C、不敏感损失参数和核函数中的形状参数，才能获得较好的预测结果。第2章 传统线损计算方法2.1 均方根电流法 均方根电流法其物理概念和意义是线路中流过均方根电流所消耗的电能，相当于实际电力网在同一时间消耗的电能，

17、设电力网元件电阻为 R 通过此元件的电流为 I，则该电力网元件电阻一天二十四小时的电能损耗值A 按下式计算： （2-1） 式中：A 为损耗的电能量单位是（kWh）；R 是电网中各个元件的电阻（）；t 为是电能供应时长（h）；I 是均方根电流（A）。 均方根电流 I 的具体计算方式如下所示： （2-2）式中：是指每天的整点电流负载记录数据；I 是均方根电流（A）。若实测为有功电量、无功电量和电压，均方根电流可以使用下式计算： （2-3）式中：代表日整点有功电量（kWh）；为代表日整点无功电量(kVarh)；为与、同一时刻的线电压（Kv）。在测量的过程中精度要比较高的，因此我们采用电度表来计量有功

18、电量和无功电量，一般使用（2-3）式计算电能损耗。 均方根电流法的优点：计算过程简单，可以利用数据先计算出均方根电流，从而计算出电能损耗量，具体用到的数据如下：有功电量和无功电量、有功功率和无功功率、电压、配电变压器额定容量、参数等，此方法计算精度是比较高的，同时也易于计算机编程计算。但均方根电流法也有不足之处：（1）在用此方法计算线损的时候，计算的过程中时没有考虑到数据之间差异的，所以系统计算结果会产生很大的差异，所以，使用此方法，要想得到更加准确的记过必须充分的考虑符合曲线的差异和符合功率数据间的差异性。 （2）低压用户电能表的额定容量不能体现其实际用电量情况。（3）代表日的线损率与要求的

19、月、季、年的线损率有一定的差别，因此，在使用此方法计算的过程中时不能获取准确数值的。2.2 平均电流法平均电流法也称形状系数法，是利用均方根电流法与平均电流的等效关系进行电能损耗计算的，由均方根电流法派生而来。平均电流法的物理概念是，线路中流过的平均电流所产生的电能损耗相当于实际负荷在同一时间所产生的电能损耗。具体计算方法如下所示： （2-4）式中：为损耗电量（kWh）；R 为元件电阻（）；t 为运行时间（h）；为平均电流（A）,K 为形状系数。 形状系数 K 的计算公式如下： （2-5）式中： 为代表日均方根电流（A）， 为代表日负荷平均电流（A）。 平均电流法的计算参数主要是从运用实际中相

20、对容易获得的数据以与测得电量得到的值通过计算得到平均电流，而电能损耗的计算是根据代表日平均电流、形状系数等一系列数据计算得到的，此方法可以计算出准确的结果并且对于电能损耗的计算结果的精度也是比较高的。然而，平均电流法的形状系数K是难以计算的，形状系数会随着负荷曲线发生的变化而变化，但为了能够计算出线损的情况，而不考虑负荷昼夜发生的变化，仅仅考虑负荷季节性发生变化是所产生的不同。 平均电流法的优点是：用实际中较容易得到并且较为精确的电量作为计算参数，计算结果较为准确，计算出的电能损耗结果精度较高；按照代表日平均电流和计算出形状系数等数据计算就可以进行电能损耗计算，易于计算机编程计算。缺点：对没有

21、实测记录的配电变压器，形状系数不易确定，不同的负荷曲线、网络结构和负荷特性，计算出的损耗因数不同，不能通用，使用此方法时必须根据电网实际情况计算损耗因数；计算精度低，常用于计算精度要求不高的情况2。2.3 最大电流法 最大电流法也是电力行业进行线损计算的一个重要方法，其所以用的方法其实是一种等效换算的计算关系，它是计算线路中某一最大电流时的计算损耗，将此损耗转换成此系统的最终线损，本方法的计算方法如下所示： （2-6）式中： 为损耗电量（kWh）；R 为元件电阻（）；t 为运行时间（h）；为最大电流（A）；F为损耗因数。用最大电流法计算线损的时候，在得到最大电流的同时，还要求得损失因数 F，此

22、时，必须有确定的负荷曲线才能够完成所需计算。在符合 f 已知的情况下，其具体计算方法如下所示： （2-7）式中：I 为代表日均方根电流（A）； 为代表日负荷最大电流（A）。 在已知负荷率 f 时，F 可以近似求得，即： （2-8）或者（2-9）最大电流法的优点是：计算需要的资料少，只需测量出代表日最大电流和计算出损失因数等数据就可以进行电能损耗计算，易于计算机编程计算。缺点是：损失因数不易计算，不同的负荷曲线、网络结构和负荷特性，计算出的损耗因数不同，不能通用，使用此方法时必须根据电网实际情况计算损耗因数；计算精度低，常用于计算精度要求不高的情况。最大电流法的缺点相对于其优点来说更值得我们深入

23、研究，例如： （1）配电网经常会有三相不平衡的现象出现，而配电网各相电流平衡是最大电流法的依据之一，我们必须要对三相不平衡的问题进行相应的处理，增加了计算的复杂度。（2）损耗因数 F 值的计算会随着负荷曲线、网络结构和负荷特性的不同而变化，而用最大电流法计算 F 值，必须考虑负荷曲线的实际情况，增加了损耗因数计算的难度，另外获取的计算结果准确率较低。并且计算精度不高，多用来计算精度要求较低的情况。 2.4 等值电阻法 等值电阻法的理论基础是均方根电流法。等值电阻法的物理概念是，在线路出口处，假想一个等值的线路电阻，在通过线路出口处的总电流产生的损耗，与线路各段不同的分段电流通过分段电阻产生的损

24、耗的总和相等。等值电阻法的优点是：在理论上比较完善，在方法上克服了均方根电流法的诸多方面的缺点；不用收集运行数据，仅与结构参数配电变压器额定容量、分段线路电阻有关，计算出等值电阻数据就可以进行电能损耗计算，适合于10kV与以下配电网理论线损计算，易于计算机编程计算。缺点是：需要假设计算条件，影响计算结果精度；对没有实测负荷记录的配电变压器，假设负荷分布按与配电变压器额定容量成比例，各节点负荷率一样，这种计算不完全符合实际负荷情况；假设各负荷点功率因数、类别系数和电压一样，但一般情况下，实际系统各个负荷点的功率因数、类别系数和电压都不一样，计算出的电能损耗值偏小。2.5 本章小结 计算配电网理论

25、线损的方法有等值电阻法、均方根电流法、平均电流法、最大电流法、等值电流法、节点功率等效法以与潮流法等。从上面的讨论可知，由于平均电流法和最大电流法只利用了几个运行数据，只能够对理论线损进行比较近似的估计。而其它方法，如等值电阻法、均方根电流法、等值电流法、节点功率等效法以与潮流法等所需计算数据一样，其计算的精度基本一致，但计算精度与平均电流法和最大电流法相比已经得到大大提高。 第3章 基于支持向量机的建模3.1 统计学习理论基础3.1.1机器学习机器学习的目的是根据给定的训练样本求出对系统输入输出之间依赖关系的估计，使它能够对未知样本的输出做出尽可能准确的预测。因此，机器学习的基本模型如下图所

26、示。图 3.1 机器学习的基本模型（1）样本产生器：以未知概率分布函数F (x)产生独立同分布样本。（2）系统：是我们研究的对象，对每一个输入向量x产生一个输出Y，输出与输入之间符合固定但未知的条件分布函数。（3）学习机器：能够根据已知的训练样本对系统输入输出之间的依赖关系进行估计，对未来样本的输出做出尽可能准确定预测。设变量y与x存在一定得依赖关系，即遵循某一未知的联合分布F（x，y）（x与y之间的确定性关系可以看作是其特例），机器学习问题就是根据n个独立同分布观测样本6。 （x1,y1）（x2,y2），.，（xn,yn） (3-1)在函数集f(x,w)中求一个最优的函数f(x,w)对x与y

27、的依赖关系进行估计，使得期望风险：（3-2） 最小。其中，f(x,w)称作预测函数集，可以表示任何函数集，w为函数的广义参数，L(y,f(x,w)为由于用f（x,w）对y进行预测而造成的损失，在本文中，损失函数定义为：（3-3）3.1.2经验风险最小化 在上节问题中，学习的目的在于使得期望风险最小。然而，可以利用的信息只有（3-1）（3-2）式，期望风险无法计算。传统的学习方法采用了所谓的结构风险最小化(emprical risk minimization,ERM)原理，即假设（3-2）式概率分布均匀，最小化用样本定义的经验风险：（3-4） 作为对（3-2）式的估计，对于函数逼近，经验风险就是

28、平方训练误差。 用EMR准则代替期望风险最小化没有经过充分的理论论证，只是直观上合理的做法。实际上，即便当n趋于无穷大时，（3-4）式可以趋近与（3-2）式，在很多实际问题中样本的数目也远远达不到无穷大时。某些情况下，训练误差过小反而导致推广能力下降，即真实误差家，这就是过学习现象。之所以出现这种过学习现象是因为试图用一个十分复杂的模型去拟合有限的样本，导致丧失了推广能力。3.1.3推广性的界统计学习理论指出：对于两分类问题，经验风险和实际风险之间以至少（1-）的概率满足如下关系：（3-5）其中h是函数集的VC维，n是样本数，。由于VC维确定的困难，实际定量的应用价值并不明显，在定性上说明学习

29、机器的实际风险是由2部分组成：经验风险（训练误差）和置信围，和学习机器的VC维与样本数有关。3.2支持向量机3.2.1最优分类面与广义最优分类面 设有线性可分的两类样本 （x1,y1）（x2,y2），.，（xn,yn） （3-6）可用超平面 （3-7）分开。分类超平面的标准形式约束于（3-8）样本点x到超平面（w,b）的距离（3-9）所谓最优分类面就是要求不但能将两类正确分开，而且使分类间隔最大。由（3-7）（3-8）式，分类间隔为，即分类间隔最大等价于最小。在（3-9）约束条件下，最小化，可以写成拉格朗日泛函形式：（3-10）其中i是拉格朗日因子。3.2.2支持向量机回归对于寻找最小w的问题

30、可以表示成凸优化问题（3-11）约束条件： （3-12）为了处理f在精度不能估计的数据，引入松弛变量，* （3-11）（3-12）变成： （3-13） 约束条件变为：（3-14） 引入拉格朗日和对偶变量，（3-15）其中，大于或等于0，C>0.再根据KKT条件（3-16）（3-17） （3-18） （3-19）将在（3-16）式约束下，最大化（3-19）式求得的参数代入（3-17）式，并由得回归函数： （3-20）其中的不等于零对应的样本数据就是支持向量9。对于非线性支持向量机回归，其基本思想是通过一个非线性映射将数据x映射到高维特征空间（Hilbert空间），并在这个空间进行线性归回。

31、其具体实现是通过核函数来实现。这样就免去了在高维空间计算复杂的点积运算。满足Mercer条件的任何的核函数对应于特征空间点积10。不同的核函数对应不同的算法。主要的核函数有： (1) 多项式核： （3-21）（2） RBF核：（3-22）（3） Sigmoid核：（3-23）式中q为阶数，为带宽。3.2.3支持向量机的实现将上节中的优化问题，可以写成如下形式：（3-24）其中 约束条件变为： （3-25）再采用二次优化的算法，即可实现学习算法。3.3支持向量机线损计算结合支持向量机方法的具体特点以与配电网线损计算的特点，这里将重点研究样本输入、核函数的选取、支持向量机的参数选择等关键问题。3.

32、3.1样本输入的归一化对样本数据进行归一化的目的：（1） 避免较大围变化的数据淹没较小围变化的数据；（2）避免计算中出现数值困难，因为核值计算中需要计算特征向量的积，如线性核和多项式核，大的特征值可能会引起数值困难。一般情况下，我们将每一个数据都线性变换到（0，1）的围。归一化公式如下： （3-26） 式中，y为训练数据，为训练样本最大值，为训练样本最小值，为预测数据。对网络的输出数据，再进行还原计算，还原计算时式的逆计算过程为： （3-27）3.3.2核函数的选取采用支持向量机求解回归估计问题时，需选择一核函数，核函数是支持向量机的核心容之一，不同的核函数将产生不同的分类效果。通过在支持向量

33、机中引入核函数，将输入空间的非线性可分的训练样本集映射到特征空间中，使训练样本在特征空间线性可分，并且不用知道非线性变换与其对应的特征空间的具体形式，能有效、巧妙地解决非线性分类问题。鉴于此，有关核函数的研究将成为大家关注的焦点，同时也成为支持向量机研究中需要解决的关键问题之一。因此，针对某一特定问题，如何选择核函数是至关重要的。一般情况下高斯径向基函数(RBF)是第一个合理的选择：（3-28）（1） RBF可以将样本映射到一个更高维的空间，与线性核函数不同，它可以处理类别标签和特征之间的关系是非线性时的样本。并且线性核函数是RBF的一个特例，Keerthi等证明且指出如果已经考虑选用RBF，

34、就没有必要再考虑线性核函数了。（2）与多项式核函数相比，RBF需要确定的参量要少，核函数参数的多少直接影响模型的复杂度。另外，当多项式核函数的阶数比较大的时候，核矩阵元素值将会趋近于无穷大或者是无穷小，而采用RBF，核矩阵的元素区间(0,1)上，会减少数值计算的困难。 因此，绝多数都选择RBF作核函数，因此本文也以RBF核为核函数。其中（g），为核函数的RBF参数。3.3.3参数选择对于设计参数C和的选择，存在一些问题。C取得小，则对样本数据中超出得大,管道的样本惩罚就小，使训练误差变大，系统的泛化能力变差。C取得大,相应地（即VC维）的权重就少，系统的泛化能力变差。同样,选小,回归估计精度高

35、,但支持向量数量增多,选大,回归估计精度降低，支持向量数量少,SVM的稀疏性大。参数C和g的选择靠传统的人工选择，本文采用网格寻优法。网格寻优的原理是让C和g在一定的围划分网格并遍历网格所有点进行取值，在取定的C和g下训练集验证分类准确率，最终取使得训练集验证分类准确率最高的那组C和g作为最佳的参数。本文样本数据是计算68条线路线路线损值，用编号的用于建立SVM线损计算模型，编号为的用于检验该模型效果，得参数选择结果：图3-1粗略选择线图（等高图） 图3-2参数粗略选择图（3D视图）图3-1和3-2是利用网格寻优寻找参数，首先进行粗略的寻找，观察粗略寻找的结果再进行精细选择，其中C的围（），步

36、长0.3。g的围（），步长0.5。 图3-3 参数精细选择图（等高线图）图3-4 参数精细选择图（3D视图）图3-3和3-4是利用网格寻优寻找最佳参数，在进行粗略的寻找后，观察粗略寻找的结果再进行精细选择，其中C的围（），步长0.3。g的围（），步长0.5。从而得到C和g的参数。第4章 算例仿真过程4.1基于支持向量机配电网线损的计算过程基于支持向量机配电网线损的总体计算过程分为以下几个阶段：（1） 先选定输入样本的自变量和因变量；（2） 对数据进行预处理；（3） 核函数的选定以与通网格寻优法选取适当的参数；（4） 利用最佳参数训练SVM；（5） 拟合预测；（6） 分析误差；4.2实例计算流程

37、为了验证本文所提方法，以某地区的实际配电网络为例进行线损的计算和分析。假设某地区有若干条线路，已对其中68条线路进行了线损的准确计算，现要找出68条线路的统计规律，并将其用于未经计算线损的其余配电线路和已计算过线损的68条线路在结构参数和运行参数发生变化时的线损快速计算。样本数据是68组数据，忽略其它次要因素，取与线损相关的4个主要因素，即每组数据包含4个自变量，和1个因变量y，各变量的含义如下：为月有功功率供电量，为月无功功率供电量，为配电变压器总容量，kVA；为线路总长度，km；y为线损值，。将所有的68个样本中的编号为160的用于建立SVM线损计算模型，编号为61 68的用于检验该SVM

38、线损计算模型的效果。利用网格寻优法，找出最佳的参数C和g并建立模型，得出最终结果，即线损值。MATLAB里实现程序SVM流程图如下：图4-1支持向量机算法总流程 其中：参数寻优是利用网格法，数据归一化是利用公式（3-26）所得，数据的反归一化是利用公式（3-27）所求。在MATLAB训练集样本建立支持向量机回归预测模型之后，利用该回归预测模型，观察其在验证集样本上的回归效果 ，进行回归预测分析，即得出预测值，图4-2为MATLAB里实现程序回归预测的流程图：图4-2 回归预测函数流程4.3 MATLAB程序仿真与结果 利用网格寻优法进行参数优化，如图（3-1）至（3-4）为参数选择结果，C=2

39、7.8576，g=0.5,RBF参数=0.01，再按照图4-1和4-2所示流程图在MATLAB软件里面编写程序，得表4-1和4-2所示结果：表4-1 60条配电网线路的数据与训练结果 线路编号自变量y因变量总线损y*计算值y-y*相对误差绝对误差x1月有功供电量x2月无功供电量x3配变总容量x4线路总长度137.240.4382074.64.6664.8253-0.1593-3.41%235.338.2338076.15.064.83360.22644.47%330.334.3320062.63.783.71050.06951.84%415.818.2170037.21.691.50740.1

40、82610.81%517.920.3172036.11.751.56930.180710.32%628.129.2261063.24.043.52930.510712.64%734.138.4330068.53.994.3794-0.3894-9.76%812.215.3700015.60.460.6525-0.1925-41.85%922.121.3138020.11.871.06710.802942.94%1028.129.3120040.23.332.13381.196235.92%1135.630.2198041.42.212.6676-0.4576-20.71%1242.340.32

41、30060.44.14.4251-0.3251-7.93%1351.151.2308040.44.394.10560.28446.48%1454.449.8350050.65.414.83030.579710.71%1563.760.8280042.45.525.01570.50439.14%1658.656.8395048.85.45.29870.10131.88%1747.850.6256056.74.394.9071-0.5171-11.78%1840.341.4288080.35.825.62550.19453.34%表4-1（续） 60条配电网线路的数据与训练结果 线路编号自变量y因

42、变量总线损y*计算值y-y*相对误差绝对误差x1月有功供电量x2月无功供电量x3配变总容量x4线路总长度1930.429.1208046.42.312.7191-0.4091-17.71%2026.824.4110030.31.551.53130.01871.21%2120.620.2128022.21.121.06110.05895.26%2218.120.113604.30.70.56400.136019.43%2328.225.820806.80.8811.0545-0.1735-19.70%2438.837.1240013.12.131.74610.383918.02%2568.766

43、.6561019.24.624.7852-0.1652-3.58%2677.759.3399012.33.383.34560.03441.02%2789.990.8450011.84.684.48340.19664.20%2844.335.3238014.91.691.8775-0.1875-11.09%2950.240.125006.81.811.76140.04862.69%3056.660.8287018.12.933.1226-0.1926-6.57%31120.8120.6680020.67.317.4996-0.1896-2.59%3214811.2606029.85.164.96

44、860.19143.71%3316940.4616040.67.117.3003-0.1903-2.68%34180.869.8733033.48.127.93300.18702.30%35190.3130.2732031.69.969.77890.18111.82%3644.646.5522012.62.43.1146-0.7146-29.78%表4-1（续） 60条配电网线路的数据与训练结果 线路编号自变量y因变量总线损y*计算值y-y*相对误差绝对误差x1月有功供电量x2月无功供电量x3配变总容量x4线路总长度3713.925.814009.30.30.6403-0.3403-113.4

45、4%3833.457.6609598.35.825.63830.18173.12%3913.723.3357038.11.381.5301-0.1501-10.88%403.15.664511.70.040.2317-0.1917-479.29%414.23.84303.30.010.1273-0.1173-1172.74%4237.250.9336562.94.934.89280.03720.75%4340.453.727454.52.071.99330.07673.71%44109.8151.1575486.118.7318.54300.18701.00%4545.179.2521585.

46、78.048.2190-0.1790-2.23%4633.261.4825522.66.446.25450.18552.88%4726.233.127159.62.051.42590.624130.44%4813.14.9140511.80.820.57070.249330.40%4918.112.3199511.40.950.75350.196520.69%5036.763.8759010.27.246.07421.165816.10%5133.134.9330572.24.364.3642-0.0042-0.10%5223.29.437005.70.450.6433-0.1933-42.9

47、6%536.510.76653.80.010.1562-0.1462-1461.60%5426.432.914704.50.650.8303-0.1803-27.74%5521.726.3206041.12.512.07290.437117.41%表4-1（续） 60条配电网线路的数据与训练结果 线路编号自变量y因变量总线损y*计算值y-y*相对误差绝对误差x1月有功供电量x2月无功供电量x3配变总容量x4线路总长度5620.129.6281543.92.382.27470.10534.43%5751.658.8257015.12.72.66300.03701.37%5823.519.9142

48、032.11.321.5392-0.2192-16.60%5912.59.5109524.10.670.8155-0.1455-21.72%6032.429.5226043.82.372.6886-0.3186-13.44%表4-1 为训练样本数据进行计算的结果，由表中数据可以看由样本数据存在较大差异，导致某些结果存在较大误差。表4-2 验证数据的配电网线路数据与计算结果线路编号 自变量 y因变量总线损 y*计算值y-y*相对误差绝对误差x1月有功供电量x2月无功供电量x3配变总容量x4线路总长度6125.839.4312082.85.64.8575 0.7425 13.26%6227.727

49、.2260560.33.713.2816 0.4284 11.55%6320.824.7301068.12.323.2146 -0.8946 -38.56%6453.756.137703.12.432.5772 -0.1472 -6.06%6538.840.9299013.42.562.0571 0.5029 19.64%66111.7126.6704013.67.627.0836 0.5364 7.04%6774.971.64940295.315.4226 -0.1126 -2.12%6856.362.5404046.75.625.4565 0.1635 2.91%图4-3为MATLAB中训

50、练样本进行预测的结果图，*表示利用SVM计算出标号61-68线路的线损，o表示实际线损值。从图中易看出样本预测数据对原始数据拟合程度不够高，存在较大误差。图4-4为SVM计算检验样本数据的误差图，由于自变量之间数量级的差度较大，造成计算误差偏大。 图4-3 未分类时数据测试结果 图4-4 未分类数据误差图 表4-3为60条线路线损绝对值相对误差的最终结果。由表中容易看出60条线路中误差大于10%的线路有31条，达50%以上。为了减少由于输入数据之间数量级差距明显，从而对于网络预测的误差造成影响。这种影响，利用聚类算法，对于训练数据预先分类 ，以减少误差。表4-3 未分类数据训练误差绝对值相对误差线路条数（条）所占百分比|e|<1%35%1%<|e|<5%2033%5%<|e|<10%610%|e|>10%3152%4.4数据分类4.4.1理论基础Kohonen网络是自组织竞争型神经网络的一种，该网络为无监督学习网络，能够识别环境特征并自动聚类。Kohonen神经网络通过自组织特征映射调整网络权值，使神经网络收敛于一种形态。在这一形态中，一个神经元只对某种输入模式特别匹配或特别敏感。Kohonen网络的学习是无监督的自组织学习过程，神经元通过无监督竞争学习使不同的输入模式敏感，从而特定的神经元在