2019年北京密云一模数学试卷含答案

1、北京市密云区2021届初三零模考试数学试卷2021. 4考 生 须 知1 本试卷共8页，共三道大题，28道小题，总分值100分考试时间120分钟.2 在试卷和答题卡上准确填写学校、名称、和考号.3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用2B铅笔.4 考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回.、选择题 此题共16分，每题2分下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的1.2021年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球反面软着陆，成为人 类首次在月球反面软着陆的探测器，首次实现月球反面与地面站通过中继卫星通信月球距离地球的距离约为 384000km，将

2、384000用科学记数法表示为A. 3.84 105B. 384 103C. 3.84 103D. 0.384 106 2以下列图是某个几何体的侧面展开图，那么该几何体c在数轴上的对应点的位置如下列图，那么正确的结论是A. 棱柱B. 圆柱C. 棱锥D. 圆锥3.实数a, b,1 a 1III b 丁1 »-5-4-3-2-101234-5A.a+c>0B. |a|<|b|C.bc>1D. ac>04如果 m2 3m 520，那么代数式(m 9).卫m m的值是3A.- 5B.- 1C. 1D. 55.正多边形内角和为540，那么该正多边形的每个外角的度数为A.

3、 36B.72C. 108D. 3606.如图是北京地铁局部线路图假设车公庄坐标为-3，3，崇文门站坐标为8，-2，那么 雍和宫站的坐标为A.8，6B.6，8C.-6，-8D.-8，-6口 ilxh 品牌2021年第四季度市场出货量万台2021年第四季度市场份额2021年第四季度市场出货量万台2021年第四季度 市场份额Samsu ng70.418.7%74.518.9%Apple68.418.2%77.319.6%Huawei60.516.1%42.110.7%Xiaomi29.27.8%27.36.9%HMD Global28.67.6%28.27.1%Others118.431.5%14

4、5.336.8%总计375.4100.0%394.6100.0%7.权威市调机构IDC发布了 2021年第四季度全球智能出货量报告如下表根据上表数据得出以下推断，其中结论正确的选项是A. Huawei和Xiaomi 2021年第四季度市场份额总和到达25%B. 2021年第四季度比2021年第四季度市场份额增幅最大的是AppleC. Huawei 2021年第四季度比2021年第四季度市场出货量增加18.4万台D. 2021年第四季度全球智能出货量同比下降约 10%y元与上网时间8某通讯公司推出三种上网月收费方式这三种收费方式每月所收的费用x小时的函数关系如下列图，那么以下判断错误的选项是.A

5、. 每月上网缺乏25小时，选择A方式最省钱B. 每月上网时间为30小时，选择B方式最省钱C. 每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长D. 每月上网时间超过 70小时，选择C方式最省钱、填空题此题共 16分，每题2分9. 如下列图的网格是正方形网格 ，那么线段AB和CD的长度关系为:AB_ CD填“ >，“<或r一 p tII丄I110. 分式亠 有意义，那么x的取值范围是x 211. X 2是方程ax by 3的一组解a 0, b 0，任写出一组符合题意的 a、b值,y 1贝 H a=， b=.12. 比例规是一种画图工具，禾U用它可以把线段按一定比例伸长或缩短它是由长短相

6、等的两脚AD和BC交叉构成的，其中 AD与BC相交于点 O如图，OA=OB,CD=2 AB=2CD, OC=3,贝U OB=.13. 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱某品牌新能源汽车2021年销售总额为500万元，2021年销售总额为960万元，2021年每辆车的销售价格比 2021年降低1万元， 2021年销售量是2021年销售量的2倍求2021年每辆车的销售价格是多少万元？假设设2021年每辆车的销售价格 x万元，那么可列出方程为 .14. 一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中的每一点都是等可能的，用 A表示“实M的面积D的面积验结果落在区域 D中的一个小区域 M 这个事件

7、，那么事件A发生的概率为 P(A)，以下列图是一个正方形及其内切圆，随机的向正方形内投一粒米，落在圆内的概率为15. 如图，AB为O O的直径，C、D是O O上两点，AC=BC AD与CB交于点E. DAB 25 , 那么 E =.ADO16. 在平面直角坐标系 xoy中，点A-1, 2，B-2, 1将厶AOB绕原点顺时针旋转 90°后 再沿x轴翻折，得到 DOE，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E.那么D点坐标 为.上面由厶AOB得到 DOE的过程，可以只经过一次图形变化完成.请你任写出一种只经过一次图形变化可由 AOB得到 DOE的过程三、解答题共 68分，其中1722题

8、每题5分，2326题每题6分，27、28题每题7分17. 下面是小明设计的“底和底边上的高作等腰三角形的尺规作图过程：如图1，线段a和线段b.求作：等腰三角形 ABC,使得AC=BC AB=a, CD丄AB于D, CD=b.ABM图2作法： 如图2，作射线 AM，在AM上截取 AB=a；1 分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于 E、F两点;2 连结EF, EF交AB与点D; 以点D为圆心，以b为半径作弧交射线 DE于点C. 连结AC, BC.所以，ABC为所求作三角形.根据小明设计的尺规作图过程，1使用直尺和圆规，补全图形保存痕迹 ；2完成下面的证明.- AE=BE=AF=BF四

9、边形AEBF为.-AB与EF交于点D,EF± AB, AD=.点 C在 EF上,BC=AC填写理由：18. 计算：6cos30 i/T2 (扩 I 3 2| .(x 1) x 119. 解不等式组：2x 5x 23120. 如图，菱形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O.DE/AC, DE AC.21求证:四边形OCED是矩形；2连结 AE,交OD于点F,连结CF假设CF=CE=1求AE长.221.方程x mx n 01当n=m-2时，求证：方程总有两个不相等的实数根22.为积极响应“弘扬传统文化的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词

10、大赛， 为了解本次系列活动的持续效果， 学校团委在活动 启动之初，随机抽取 40名学生调查“一周诗词诵背数量，根据调查结果绘制成的统计图 如下列图.f人数2假设方程有两个不相等实数根，写出一组满足条件的m, n值，并求出此时方程的根lllllllJ首q苒§首点首了膏aw歆量3首4首5首6首诵背数量人数1356请根据调查的信息分析：1活动启动之初学生“一周诗词诵背数量的中位数为大赛结束后一个月，再次抽查这局部学生“一周诗词诵背数量，绘制成统计表如下：一周诗词7首8首10152估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首含6首以上的人数；3选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的

11、相关数据，评价该校经典 诗词诵背系列活动的效果.23.直线y kx 3k与函数y (x 0)交于A3, 2. x1求 k, m 值.2假设直线y kx 3k与x轴交于点P,与y轴交于点Q.点B是y轴上一点，且S abq = 2S poq 求点B的纵坐标.1 -!115-5 -4-3-2 -1 O_Lj1 2> _ _L _ 1iiii 一卜 一土卜一11卜Ti111111111 卜T1r_=4_L 一 Y11_ 一 |iL 一 T1111 一L丄_iiii1111114-1-=6-1J11+i-一 1 -_L_ JL 丄1324.如图，AB为O O的直径，E为OB中点，过E作AB垂线与O

12、 O交于C D两点过点 O O的切线CF与DB延长线交于点F.1求证：CF丄DF 2假设CF=, 3，求OF长.FAD25.如图 ABC 中， BAC 30 , AB=5cm, AC=2 .3cm, D 是线段 AB 上一动点，设 长为xcm, CD长为ycm当点A与点D重合时，x=0.DF面是小慧的探究过程，请补充完整:1经过取点、画图、测量，得到x与y的几组对应值，如卜表：x/cm00.511.522.533.544.55y /cm3.52.72.32.01.81.71.82.02.32.7说明：补全表格时，结果保存一位小数2在平面直角坐标系xoy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并

13、画出函数图象;3结合函数图象解决问题，当CD?2cm时，x的取值范围是26.抛物线y x2 2mx m2 4，抛物线的顶点为 P1求点P的纵坐标.2设抛物线x轴交于A、B两点，人(为，yj, B(x2, y2), x2为. 判断AB长是否为定值，并证明. 点 M 0, -4，且MA > 5，求X2-/ m的取值范围.21-5-4-3-2-11-1 .-2-3-4-527. ABC为等边三角形，点D是线段AB上一点不与A、B重合.将线段CD绕点C 逆时针旋转60得到线段CE连结DE、BE.1依题意补全图1并判断AD与BE的数量关系.2过点A作AF EB交EB延长线于点F用等式表示线段 EB

14、 DB与AF之间的数量关系 并证明.23图1图2y门5 -4,.32 I -BA J t A12345 xy28. 在平面直角坐标系xoy中，P(xi, yi)Q(x2, y2)，定义P、Q两点的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和为P、Q两点的直角距离，记作d(P, Q).即 d(P,Q)=|x 2-xi|+|y 2-yi|如图 1，在平面直角坐标系xoy 中，A 1，4，B 5，2，贝U d(A, B)=|5-1|+|2-4|=6.5-4-3-2-1-1-2-3-4-51如图2,以下三个图形： 以原点为圆心，2为半径的圆； 以原点为中心，4为边长，且各边分别与坐标轴垂直的正方形； 以

15、原点为中心，对角线分别在两条坐标轴上，对角线长为4的正方形.点P是上面某个图形上的一个动点，且满足d(0, P) 2总成立.写出符合题意的图形对应的序号.2假设直线y k(x 3)上存在点P使得d(O,P) 2，求k的取值范围.3在平面直角坐标系 xoy中，P为动点，且d0, P=3, 0M圆心为M t, 0，半径 为1.假设0 M上存在点N使得PN=1，求t的取值范围.密云区2021-2021学年度第二学期初三零模试题参考答案9. <10.x 211如a 1,b1 此题答案不唯一12. 6960100013.14.15.2016.(2 ,-1)，将 AOB 沿直线 y=x 翻折得到厶

16、DOE.x x 14三、解答题共 68分，其中1722题每题5分，2326题每题6分，27、28题每题7分- AE=BE=AF=BF四边形AEBF为菱形.-AB与EF交于点D,EF丄 AB, AD=DB.点 C在 EF上,2分3分4分5分18.原式=6cos30'、石(1)1P-3 2|a巧 = 6 -22、32 2.34分=03( x1) x15分19.解不等式组：2x523xBC=AC填写理由:线段垂直平分线上的点到线段两端距离相 等解：由得 3x-3>x+11分解得：x>22分、选择题题号123456781ACCDBACB、填空题此题共16分，每题2分由得：2x+5&

17、lt;3x+6 3分解得：x>-1 4分不等式组的解集为 x>2 5分20.1证明：四边形ABCD为菱形AC丄 BD，OA=OC/ DOC=90 °1 “DE/AC , DE= AC2四边形DOCE为平行四边形又/ DOC=90 °四边形DOCE矩形2 分2OF/CE , O是 AC中点F为AE中点CF=AF=EFCF=CE=1 CF=1, AE=2在 Rt ACE 中，/ ACE=90 AC= AE221. 1m2CE2 船5分4nm2 4(m2)2=m4m81分=(m2)24 0方程总有两个不相等的实数根2分2令 m=2,那么n=03分代入得x22x0解得捲

18、0x 25分22.(1) 61分31 1200930(人)3分40估计大赛后一个月该校学生一周诗词背6首含6首以上的人数为 930人。 3活动初40名学生平均背诵首数为 5.7，活动1个月后40名学生平均背诵首数为6.65 ；活动初学生一周诗词诵背数量中位数为6，活动一个月后学生一周诗词诵背数量为7；根据以上数据分析，该校经典诗词诵背系列活动效果好。此题答案不唯一，从中位数、众数、平均数等多角度分析均可，只要理由合理均给分5 分23.1由，直线y kx 3k与函数y0)交于 A 3，2. 3k+3k=2, 21解得k ,m=631(2)由1，k -,故此直线表达式为3令 x=0,那么 y=1

19、;令 y=0,那么 x 3 . P(-3 , 0), Q(0,1).过点A作ADLy轴，垂足为D.2分-S ABQ = 2S POQ1 BQ21即 BQ2AD2 OP OQ-322 BQ=2, B点纵坐标为3或-1.6分24. 证明：连结OC.AB为O O直径,CD为弦，AB丄CD于E CE=ED又 OE=EB / CEO= / BED OCEA BDE / OCE= / CDBCF切O O于点C / OCF=90 ° / ODB+ / OCF =90 ° / CFD=90 °即CF丄FD(2) OE 1OB,OB OC21 OE -OC2OCE 12在 Rt oec中, sin / OCE=30 ° / CDF=30 °1 FC -CD2即 CE=FC= 3 .在 Rt OEC中, OCCEJcos OCE2在 Rt OCF中，OFOC2 CF26分25. 13.01 分(2)图略3分30 x2 或 4x 56 分kQ 3, m在函数y (x 0)图象上x二 m 13 分