19-20第16章章末复习课

1、 1 2 质量质量 速度速度 mv v 动量的变化动量的变化 ppI p1p2p1p2 机械能守恒定律机械能守恒定律 有损失有损失 损失最多损失最多 学思心得学思心得 _ _ _ 动量定理及其应用动量定理及其应用 1冲量的计算冲量的计算 (1)恒力的冲量：公式恒力的冲量：公式 IFt 适用于适用于 计算恒力的冲量计算恒力的冲量 (2)变力的冲量：变力的冲量： 通常利用动量定理通常利用动量定理 Ip 求解求解 可用图象法计算在可用图象法计算在 F- t 图象中阴图象中阴影部分影部分(如图如图)的面积就表示力在时间的面积就表示力在时间 tt2t1内的冲量内的冲量 3 2动量定理动量定理 Ftmv2

2、mv1的应用的应用 (1)它说明的是力对时间的累积效应应用动量定理解题时，只考虑物体的它说明的是力对时间的累积效应应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程 (2)应用动量定理求解的问题应用动量定理求解的问题 求解曲线运动的动量变化量求解曲线运动的动量变化量 求变力的冲量问题及平均力问题求变力的冲量问题及平均力问题 求相互作用时间求相互作用时间 利用动量定理定性分析现象利用动量定理定性分析现象 【例【例 1】 一个铁球，从静止状态由一个铁球，从静止状态由 10 m 高处自由下落，然后陷入泥潭中，高处自由下落，然后陷入泥潭

3、中，从进入泥潭到静止用时从进入泥潭到静止用时 0.4 s，该铁球的质量为，该铁球的质量为 336 g，求：，求： (1)从开始下落到从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？ (2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？ (3)泥潭对小球的平均作用力为多少？泥潭对小球的平均作用力为多少？(保留两位小数，保留两位小数，g 取取 10 m/s2) 解析解析 (1)小球自由下落小球自由下落 10 m 所用的时间是所用的时间是 t12hg21010 s 2 s，重力的冲量，重力的冲量 IGmgt10.33610 2

4、 N s4.75 N s，方向竖直向下，方向竖直向下 (2)设向设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得量定理得 mg(t1t2)Ft20 泥潭的阻力泥潭的阻力 F 对小球的冲量对小球的冲量 Ft2mg(t1t2)0.33610( 20.4) N s6.10 N s，方向竖直向上，方向竖直向上 (3)由由 Ft26.10 N s 得得 F15.25 N. 答案答案 (1)4.75 N s (2)6.10 N s (3)15.25 N 动量守恒定律应用中的临界问题动量守恒定律应用中的临界问题 解决相互作用物体

5、系统的临界问题时，应处理解决相互作用物体系统的临界问题时，应处理好下面两个方面的问题：好下面两个方面的问题： 1寻找临界状态寻找临界状态 4 题设情景中看是否有相互作用的两物体相距最近、恰好滑离、避免相碰和题设情景中看是否有相互作用的两物体相距最近、恰好滑离、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态物体开始反向运动等临界状态 2挖掘临界条件挖掘临界条件 在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系与相对位移关系 3常见类型常见类型 (1)涉及弹簧类的临界问题涉及弹簧类的临界问题 对于由弹簧组成的系统，

6、在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等到最短或拉伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等 (2)涉及相互作用边界的临界问题涉及相互作用边界的临界问题 在物体滑上斜面在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于物体间弹力的作的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水用，斜面在水平方向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物平方向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体到达斜面顶端时，在竖直

7、方向上的体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体到达斜面顶端时，在竖直方向上的分速度等于零分速度等于零 (3)子弹打木块类的临界问题：子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时子弹打木块类的临界问题：子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同，子弹位移为木块位移与木块厚度之和的速度与木块的速度相同，子弹位移为木块位移与木块厚度之和 【例【例 2】 如图所示，甲车质量如图所示，甲车质量 m1m，在车上有质量为，在车上有质量为 M2m 的人，甲的人，甲车车(连同车上的人连同车上的人)从足够长的斜坡上高从足够长的斜坡上高 h 处由静止滑下， 到水平面上后继续向前处由静止滑下， 到水平面上

8、后继续向前滑动，此时质量滑动，此时质量 m22m 的乙车正以的乙车正以 v0的速度迎面滑来，已知的速度迎面滑来，已知 h2v20g，为了使，为了使两车不发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲两车不发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度车的水平速度(相对地面相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看做质点可看做质点 解析解析 设甲车设甲车(包括人包括人)滑下斜坡后速度为滑下斜坡后速度为 v1，由机械能守恒定律得，由机械能守恒定律得12(m1M)v21(m1M)gh 得：

9、得：v1 2gh2v0 设人跳离甲车的水平速度设人跳离甲车的水平速度(相对地面相对地面)为为 v，在人跳离甲车和人跳上乙车过程，在人跳离甲车和人跳上乙车过程 5 中各自动量守恒，设人跳离中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为 v1和和 v2，则则 人跳离甲车时：人跳离甲车时：(Mm1)v1Mvm1v1 即即(2mm)v12mvmv1 人跳上乙车时：人跳上乙车时：Mvm2v0(Mm2)v2 即即 2mv2mv0(2m2m)v2 解得解得 v16v02v v212v12v0 两车不发生碰撞的临界条件是两车不发生碰撞的临界条件是 v1 v2 当当

10、 v1v2时，由时，由解得解得 v135v0 当当 v1v2时，由时，由解得解得 v113v0 故故 v 的取值范围为的取值范围为135v0v113v0. 答案答案 135v0v113v0 动量守恒和能量守恒的综合应用动量守恒和能量守恒的综合应用 1解决该类问题用到的规律解决该类问题用到的规律 动量守恒定律，机械能守恒定律，能量守恒定律，功能关系等动量守恒定律，机械能守恒定律，能量守恒定律，功能关系等 2解决该类问题的基本思路解决该类问题的基本思路 (1)认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象 (2)如果物体间涉及多过程，要把整个过程分解为

11、几个小的过程如果物体间涉及多过程，要把整个过程分解为几个小的过程 (3)对所选取的对对所选取的对象进行受力分析，判定系统是否符合动量守恒的条件象进行受力分析，判定系统是否符合动量守恒的条件 (4)对所选系统进行能量转化的分析，比如：系统是否满足机械能守恒，如对所选系统进行能量转化的分析，比如：系统是否满足机械能守恒，如果系统内有摩擦则机械能不守恒，有机械能转化为内能果系统内有摩擦则机械能不守恒，有机械能转化为内能 (5)选取所需要的方程列式并求解选取所需要的方程列式并求解 【例【例 3】 如图所示，如图所示，AOB 是光滑水平轨道，是光滑水平轨道，BC 是半径为是半径为 R 的光滑的的光滑的1

12、4固固定圆弧轨道，两轨道恰好相切于定圆弧轨道，两轨道恰好相切于 B 点质量为点质量为 M 的小木块静止在的小木块静止在 O 点，一颗质点，一颗质 6 量为量为 m 的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点 C(木块和子弹均看成质点木块和子弹均看成质点) (1)求子弹射入木块前的速度求子弹射入木块前的速度 (2)若每当小木块返回到若每当小木块返回到 O 点或停止在点或停止在 O 点时，立即有一颗相同的子弹射入点时，立即有一颗相同的子弹射入小木块，并留

13、在其中，则当第小木块，并留在其中，则当第 9 颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？升的最大高度为多少？ 解析解析 (1)第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：向为正方向，由动量守恒定律得：mv0(mM)v1 系统由系统由 O 到到 C 的运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：的运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得： 12(mM)v21(mM)gR 由由以上两式解得：以上两式解得：v0mMm2gR. (2)由动量守恒定律可知，第由动量守恒定律可知，第 2、4、6颗子弹射入木块后，木块的速度为颗子弹射入木块后，木块的速度为 0，第第 1、3、5颗子弹射入后，木块运动当第颗子弹射入后，木块运动当第 9 颗子弹射入木块时，以子弹初速颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0(9mM)v9 设此后木块沿圆弧上升的最大高度为设此后木块沿圆弧上升的最大高度为