甘肃2019年数学中考复习 单元检测2

1、.单元检测二方程组与不等式考试用时:90分钟总分值:120分一、选择题本大题共10小题,每题3分,共30分1.假设ab,那么以下结论不一定成立的是A.a-1b-1B.2a2bC.D.a2b2答案D解析A.ab,a-1b-1,故正确,A不符合题意;B.ab,2a2b,故正确,B不符合题意;C.ab,故正确,C不符合题意;D.当abb2,故错误,D符合题意;故答案为:D.2.关于x的一元二次方程a-1x2+3x-2=0有实数根,那么a的取值范围是A.a-B.a-C.a-且a1D.a-且a1答案D解析根据题意得a1且=32-4a-1-20,解得a-且a1.3.解分式方程-2=,去分母得A.1-2x-

2、1=-3B.1-2x-1=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=3答案A解析分式方程整理得-2=-,去分母得1-2x-1=-3.4.为有效开展“阳光体育活动,某校方案购置篮球和足球共50个,购置资金不超过3 000元.假设每个篮球80元,每个足球50元,那么篮球最多可购置A.16个B.17个C.33个D.34个答案A解析设买篮球m个,那么买足球50-m个,根据题意得80m+5050-m3 000,解得:m16,m为整数,m最大取16,最多可以买16个篮球.5.明代数学家程大位的?算法统宗?中有这样一个问题,其大意为:有一群人分银子,假如每人分七两,那么剩余四两;假如每人分九两,那么还差八两

3、,请问:所分的银子共有两.注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两这个成语A.45B.46C.47D.48答案B解析设有x人,依题意有7x+4=9x-8,解得x=6,7x+4=42+4=46.所分的银子共有46两.6.假设关于x的不等式x-1的解集为x1,那么关于x的一元二次方程x2+ax+1=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.无法确定答案C解析解不等式x-1得x1+,而不等式x-1的解集为x1,所以1+=1,解得a=0,又因为=a2-4=-4,所以关于x的一元二次方程x2+ax+1=0没有实数根.7.关于x的不等式组无解,那么m的取值范围为A.m-1B

4、.m-1C.-1m0D.-1m0答案A解析解不等式x-m0,得:x2x-1,得x-1,不等式组无解,m-1.8.某服装进货价80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利50%,那么x为A.5B.6C.7D.8答案B解析根据题意得200-80=8050%,解得x=6.9.关于x的分式方程+5=有增根,那么m的值为A.1B.3C.4D.5答案C解析方程两边都乘x-1,得7x+5x-1=2m-1,原方程有增根,最简公分母x-1=0,解得x=1,当x=1时,7=2m-1,解得m=4,所以m的值为4.10.一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h,它以最大航速沿江顺流航行120 km

5、所用时间,与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等.设江水的流速为v km/h,那么可列方程为A.B.C.D.答案D解析设江水的流速为v km/h,根据题意得.二、填空题本大题共8小题,每题4分,共32分11.方程3xx-1=2x-1的解为.答案1或解析3xx-1=2x-1,移项得3xx-1-2x-1=0,即x-13x-2=0,x-1=0,3x-2=0,解方程得x1=1,x2=.12.关于x的一元二次方程k-1x2+6x+k2-k=0的一个根是0,那么k的值是.答案0解析把x=0代入k-1x2+6x+k2-k=0,得k2-k=0,解得k=1舍去,或k=0.13.2019江苏扬州假设m是方程2

6、x2-3x-1=0的一个根,那么6m2-9m+2 015的值为.答案2 018解析由题意可知:2m2-3m-1=0,2m2-3m=1.原式=32m2-3m+2 015=2 018.14.2019山东德州对于实数a,b,定义运算“:ab=,例如43,因为43.所以43=5.假设x,y满足方程组,那么xy=.答案60解析由题意可知:解得xy,原式=512=60.故答案为:60.15.2019山东威海用假设干个形状、大小完全一样的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为12;8个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为8;12个矩形纸片围成如图所示的正方形,其

7、阴影部分的面积为.答案44-16解析由图可得,图中阴影部分的边长为=2,图中,阴影部分的边长为=2;设小矩形的长为a,宽为b,依题意得,解得,图中,阴影部分的面积为a-3b2=4-2-6+62=44-16.16.2019山东聊城假设x为实数,那么x表示不大于x的最大整数,例如1.6=1,=3,-2.82=-3等.x+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式xxx+1.利用这个不等式,求出满足x=2x-1的所有解,其所有解为.答案x=0.5或x=1解析对任意的实数x都满足不等式xxx+1,x=2x-1,2x-1x2x-1+1,解得,0-a.那么不等式组的解集是-a0,解得k-.2x1,x

8、2是方程x2+2k+3x+k2=0的实数根,x1+x2=-2k-3,x1x2=k2,=-=-1,解得k1=3,k2=-1,经检验,k1=3,k2=-1都是原分式方程的根.又k-,k=3.21.10分2019贵州安顺某地2019年为做好“精准扶贫,投入资金1 280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2019年在2019年的根底上增加投入资金1 600万元.1从2019年到2019年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?2在2019年异地安置的详细施行中,该地方案投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1 000户含第1 000户每户每天奖励8元,1 000户以后每户每天

9、奖励5元,按租房400天计算,求2019年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.解1设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,根据题意得1 2801+x2=1 280+1 600,解得x=0.5或x=-2.5舍去答:从2019年到2019年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%;2设2019年该地有户享受到优先搬迁租房奖励,根据题意得,81 000400=3 200 0001 000,1 0008400+a-1 00054005 000 000,解得a1 900答:2019年该地至少有1 900户享受到优先搬迁租房奖励.22.10分2019湖南邵阳某公司方案购置A、B两种型号的机器人搬

10、运材料.A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg材料,且A型机器人搬运1 000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间一样.1求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料;2该公司方案采购A,B两种型号的机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于2 800 kg,那么至少购进A型机器人多少台?解1设B型机器人每小时搬运x千克材料,那么A型机器人每小时搬运x+30千克材料,根据题意,得,解得x=120.经检验,x=120是所列方程的解.当x=120时,x+30=150.答:A型机器人每小时搬运150千克材料,B型机器人每小时搬运120千克材料;2设购进A型机器人a台

11、,那么购进B型机器人20-a台,根据题意,得150a+12020-a2 800,解得a.a是整数,a14.答:至少购进A型机器人14台.23.10分2019山东潍坊为落实“绿水青山就是金山银山的开展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有A、B两种型号的挖掘机,3台A型挖掘机和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米;4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元.1分别求每台A型,B型挖掘机一小时挖土多少立方米?2假设不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工

12、4小时,至少完成1 080立方米的挖土量,且总费用不超过12 960元.问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?解1设每台A型,B型挖掘机一小时分别挖土x立方米和y立方米,根据题意,得解得所以,每台A型挖掘机一小时挖土30立方米,每台B型挖掘机一小时挖土15立方米.2设A型挖掘机有m台,总费用为W元,那么B型挖掘机有12-m台.根据题意,得W=4300m+418012-m=480m+8 640,因为解得又因为m12-m,解得m6,所以7m9.且m为正整数,所以m取7,8,9.所以,共有三种调配方案.方案一:当m=7时,12-m=5,即A型挖掘机7台,B型挖

13、掘机5台;方案二:当m=8时,12-m=4,即A型挖掘机8台,B型挖掘机4台;方案三:当m=9时,12-m=3,即A型挖掘机9台,B型挖掘机3台.因为4800,由一次函数的性质可知,W随m的减小而减小,当m=7时,W最小=4807+8 640=12 000,此时A型挖掘机7台,B型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12 000元.24.12分2019浙江温州温州某企业安排65名工人消费甲、乙两种产品,每人每天消费2件甲或1件乙,甲产品每件可获利15元.根据市场需求和消费经历,乙产品每天产量不少于5件,当每天消费5件时,每件可获利120元,每增加1件,当天平均每件获利减少2元.设每天安排x人消费乙产品.1根据信息填表产品种类每天工人数人每天产量件每件产品可获利润元甲15乙xx2假设每天消费甲产品可获得的利润比消费乙产品可获得的利润多550元,求每件乙产品可获得的利润.3该企业在不增加工人的情况下,增加消费丙产品,要求每天甲、丙两种产品的产量相等.每人每天可消费1件丙每人每天只能消费一件产品,丙产品每件可获利30元,求每天消费三种产品可获得的总利润W元的最大值及相应的x值.解1产品种类每天工人数人每天产量件每件产品可获利润元甲65-x265-x15乙xx130-2x2由题意得15265-x=x130-2x+550,x2-80x+700=0.解得