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1、两角和与差的正切公式时间:2017年12月7日 授课班级:高一16班 授课教师: 叶桂芬一、教学目标知识与技能1. 会有两角和与差的正弦、余弦公式推导其正切公式2. 会用两角和与差的正切公式求非特殊角的正切值.3. 应用两角和与差的正切公式进行计算、对1的灵活运用.过程与方法:1.通过公式的推导,提高学生恒等变形能力和逻辑推理能力; 2.通过公式的灵活运用,培养学生的数学思想方法.情感、态度、价值观1.使学生体会“联想转化、数形结合、分类讨论”的数学思想;2.培养学生大胆猜想、敢于探索、勇于置疑、严谨、求实的科学态度.二、教学重点、难点1.重点:两角和与差的正切公式推导及其运用2.难点:两角和
2、与差的正切公式的运用。三、课时安排1课时四、教学流程1、复习回忆: 2、 探究新知推导过程 1 在两角和与差的正弦,余弦公式的基础上,你能用 ,表示出和吗? 2 利用所学的两角和与差的正弦,余弦公式,比照分析公式,能否推导出和?其中应该满足什么条件?师生讨论: 当时,假设,即且时,分子分母同除以得根据角,的任意性,在上面的式子中,用-b代替b,则有由此推得两角和与差的正切公式。简记为“,” 其中应该满足什么条件?还依然是任意角吗?由推导过程可以知道:这样才能保证 ,及都有意义。(3) 师生共同分析观察公式,的结构特征与正、余弦公式有什么不同?符号上同 、下相反3、 例题讲解与跟踪练习例1 求值1;2 ;(3) 解 1 23跟踪练习1填空:1_2_3=_例2 已知,求.解 跟踪练习2已知,求. 例3 已知是方程的两根,求.解 因为是方程的两根根据韦达定理跟踪练习3的三个内角分别为A、B、C,且是方程的两个实根,求角C.思考?已知终边上的一点坐标为-2,4,求的值。 4. 课堂小结1. 两角和与差的正切公式 2.对两角和与差的正切公式的应用5. 作业:课本 137
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