第四章圆与方程基础训练C组及答案

1、(数学2必修第四章 圆与方程提高训练C 组一、选择题 1 圆:06422=+-+y x y x 和圆:0622=-+x y x 交于,A B 两点, 则AB 的垂直平分线的方程是( A. 30x y += B 250x y -= C 390x y -= D 4370x y -+= 2 方程1x -=表示的曲线是( A 一个圆 B 两个半圆 C 两个圆 D 半圆3 已知圆C :22(24(0x a y a -+-=及直线03:=+-y x l ,当直线l 被C 截得的弦长为32时,则a =( A 2 B 22- C 12- D 12+ 4 圆11(22=+-y x 的圆心到直线x y 33=的距

2、离是( A 21 B 23C 1D 35 直线0323=-+y x 截圆422=+y x 得的劣弧所对的圆心角为(A 030 B 045C 060D 0906 圆122=+y x 上的点到直线02543=-+y x 的距离的最小值是(A 6B 4C 5D 1 7 两圆229x y +=和228690x y x y +-+=的位置关系是( A 相离B 相交C 内切D 外切二、填空题1 若(1,2,1,(2,2,2,A B -点P 在z 轴上,且PA PB =,则点P 的坐标为2 若曲线21x y -=与直线b x y +=始终有交点,则b 的取值范围是_; 若有一个交点,则b 的取值范围是_;若

3、有两个交点,则b 的取值范围是_;3 把圆的参数方程+-=+=sin 23cos 21y x 化成普通方程是_ 4 已知圆C 的方程为03222=-+y y x ,过点(1,2P -的直线l 与圆C交于,A B 两点,若使AB 最小,则直线l 的方程是_ 5 如果实数,x y 满足等式22(23x y -+=,那么xy 的最大值是_ 6 过圆22(24x y +-=外一点(2,2A -,引圆的两条切线,切点为12,T T , 则直线12TT 的方程为_三、解答题 1 求由曲线22x y x y +=+围成的图形的面积2 设10,x y -+=求229304341062222+-+-+=y x

4、y x y x y x d 的最小值3 求过点(5,2,(3,2M N 且圆心在直线32-=x y 上的圆的方程4 平面上有两点(1,0,(1,0A B -,点P 在圆周(44322=-+-y x 上,求使22BP AP +取最小值时点P 的坐标数学2(必修第四章 圆和方程 提高训练C 组参考答案一、选择题 1 C 由平面几何知识知AB 的垂直平分线就是连心线 2 B 对x 分类讨论得两种情况3 C 1,1d a = 4 A 1/2 d = 5 C 直线的倾斜角为0120,得等边三角形 6 B 514d r -=-= 7 B 43543-+二、填空题 1 (0,0,3 设(0,0,P z PA

5、 PB =则2214(144(2,3z z z +-=+-= 2 -;1,1- ; 曲线21x y -=代表半圆3 22(1(34x y -+=4 30x y -+= 当AB CP 时,AB 最小,1,1,21CP l k k y x =-=-=+5 设22222,(23,(1410y k y kx x k x k x x x=-+=+-+=, 2164(133 k k =-+ 另可考虑斜率的几何意义来做 6 220x y -+= 设切点为1122(,(,x y x y ,则1AT 的方程为11(2(24x x y y +-=2AT 的方程为22(2(24x x y y +-=,则1124(2

6、4,x y -=2224(24x y -= 24(24,220x y x y -=-+=三、解答题1. 解:当0,0x y 时,22111(222x y -+-=,表示的图形占整个图形的14而22111(222x y -+-=,表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆 1114(112222S =+=+ 2. 解:229304341062222+-+-+=y x y x y x y x d =(3,5A -和(2,15B 到直线10,x y -+=上的点的距离之和,作(3,5A -关于直线10,x y -+= 对称的点(4,2A -,则min d A B = 3 解:设圆心为(,x y ,而圆心在线段MN 的垂直平分线4x =上,即4,23x y x =-得圆心为(4,5,r = 22(4(510x y -+-= 4 解:在