江苏省泰兴市济川中学2013届九年级数学3月阶段考试试题 苏科版

1、江苏省泰兴市济川中学2013届九年级3月阶段考试数学试题 苏科版(时间：120分钟 总分：150分) 请注意：考生必须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题(每小题3分，共24分)1. 下列各选项中，是无理数的是( ) A.3 B.0 C. D.2. 在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是()3. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 4. A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：班A班B班C班D班平均用时(分钟)5555方差0.150.160.170.14各班选手用时波动性最小的是()

2、A.A班 B. B班 C. C班 D. D班5. 如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是()A. 圆 B.矩形 C. 圆柱 D.梯形 6. 已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为2，则两圆的位置关系是( )第5题图 A.相交 B.内含 C.外切 D.内切 7. 下列命题中，真命题是( ) A.矩形的对角线相互垂直 B.顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是矩形C.等腰梯形的对角线互相垂直且相等D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形8. 小明同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角，与相邻两面墙相切，她把切点记为A、B，然后，她又在桌子边缘上任取一点P(异于A、B)，则APB的度数为( )第8题图 A

3、.45° B.135° C. 45° 或 135° D.90°或135° 二、填空题 (每题3分，共30分)9. 函数中自变量的取值范围是 。10. 据泰兴市劳动保障局统计，到2012年底，全市累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比2010年底增加37.7万人，参加各类医疗保险总人数达到130.5万人，将数据130.5万用科学记数法表示为 。11. 因式分解：4a2 16= 。12. 泰兴市文明城市创建的宣传标语是“厚德开泰，奋发图兴”，为了了解广大市民对这一宣传标语的知晓率，应采用的合适的调查方式为_(选填“普查”或“抽样调

4、查”)。13. 已知如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B20°，D40°，那么BOD为_。FEDCAB14. 若二次函数图象上有两个点P()，Q，比较 y1 y2。 第13题图 第15题图 第18题图15. 如图，将正方形CDFE绕点C逆时针旋转90°后与正方形ABCD重合，那么点F的对应点是点 。16. 某工程队修一条960m长的水泥路，开工后每天比原计划多修20m，结果提前4天完成了任务，若设原计划每天修xm，则根据题意可列出方程 。17. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网

5、格图形是图 。 ACB 18. 如图RtABC中,BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA,PC为邻边作PAQC,连接PQ，则PQ的最小值为 。三、解答题 (本大题共10题，共96分)19. (本题共16分)(1)计算： (2)解方程：(配方法)(3)先化简，再求值：，其中x是方程的根。20. (本题共10分)小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图。 (1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数

6、的扇形圆心角 度数；(2)求小明的综合得分是多少？(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？21. (本题共8分)如图，DBAC，且DB=AC，E是AC的中点。(1)求证：BC=DE；(2)连接AD、BE，ABC满足什么条件四边形DBEA是矩形？请证明你的结论。 第21题图22. (本题共8分)有一个不透明口袋，装有分别标有数字0，1，2的3个小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有2张背面完全一样、正面分别写有数字3，4的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这2张背面朝上的卡片中任意摸出一张，小敏摸出的球上数字记作

7、a，小颖摸出卡片上数字记作b，S=a+b。(1)请你用列表或画树状图的方法列出所有等可能结果。(2)求S5的概率。23. (本题共6分)如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知BAC=60°，DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=m，求AD和点B到地面的垂直距离BC。第23题图24. (本题共8分) 如图，已知AB为O的直径，CD是弦，ABCD于E，OFAC于F，BE=OF。(1)求证：OFBC；(2)求证：AFOCEB；第24题图(3)若EB=5cm，CD=cm，求OE及阴影部分的面积

8、。yOx25. (本题共8分)已知反比例函数y1(x0)的图象经过点A(2，4)。(1)求k的值，并在平面直角坐标系中画出y1(x0)的图象(不需要列表)；第25题图(2)方程x2bxk0的根可看做y1的图象与 y2xb的图象交点的横坐标，依此方法，若方程x2bxk0的一个实根为m，且满足2m4，则b的取值范围为 。 26. (本题共10分)A、B与C三地依次在一条直线上.甲，乙两人同时分别从A,B两地沿直线匀速步行到C地，甲到达C地花了20分钟.设两人出发x(分钟)时，甲离B地的距离为y(米)，y与x的函数图象如图所示.(1)甲的速度为米/分钟，a= ，A地离C地的距离为 米；(2)已知乙的

9、步行速度是40米/分钟，设乙步行时与B地的距离为y1(米)，直接写出y1与x的函数关系式，并在图中画出y1(米)与x(分钟 )的大致函数图象(友情提醒：标出线段的端点坐标)；(3)乙出发几分钟后两人在途中相遇？第26题图27. (本题共10分)如图在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A(4，0)，B(0，一4)，点P(6,0)在x轴上，点Q为平面内一点(不与A,C重合)，且ACQ是以AC为斜边的直角三角形，连接PQ，设直线PQ与x轴所夹的锐角为。(1)求抛物线的函数关系式； (2)当a<0时，点P(a,y1),Q(a1,y2)在抛物线上,比较y1，y2大小；(3)当最大时，求点Q的坐标。

10、 第27题图28. (本题共12分）如图,在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CEAB于E，设ABC=（0°<<90°）(1)当=60°时，求CE的长；(2)在图1中，取BC中点G，连接FG,CF，EFD=kDCF(k为正整数)，试猜想k的值，并证明你的猜想；在图2中，0°<<60°，作CEAB交BA的延长线于E，取BC中点G，连接FG,CF，直接写出EFD与DCF的等量关系。(3)在图1中，当时，当BE为多少时，取最大，最大值为多少？ 图1 图2济川中学初三数学阶段试题参考答案一选择题（每题3

11、分）CBAD BDDC二填空题（每题3分）9.x2 10.1.305×106 11.4(a+2)(a-2) 12.抽样调查 13.60°14.= 15.A 16. 17. 18.（2.4）三解答题（共96分）19.（1） (4分) （2） (4分) (3)化简结果(5分)代人求值为(3分)20.（1）众数94分(2分) 圆心角72° (2分) （2）85.2分 (3分) （3）90分(3分)21.（1）略 (4分) （2）BA=BC或BAC=BCA(1+3分)22.（1）略 (4分) （2）(4分)23.（1）AD=6 (3分)（2）BC=(3分)24.（1）略 (2分) （2）略(2分)（3)OE=5(2分)(2分)25.（1）K=8 (3分)画图象（2分）（2）2b2（3分）26.解：（1）60，960，1200（3分）（2）y1（米）与x（分钟 ）的函数关系式是：y1=40x（2分）画图（2