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文档简介
1、江苏省泰兴市济川中学2013届九年级3月阶段考试数学试题 苏科版(时间:120分钟 总分:150分) 请注意:考生必须将本卷所有答案答到答题纸上,答在试卷上无效!一、选择题(每小题3分,共24分)1. 下列各选项中,是无理数的是( ) A.3 B.0 C. D.2. 在下面四个图案中,如果不考虑图中的文字和字母,那么不是轴对称图形的是()3. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 4. A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛,各班选手平均用时及方差如下表:班A班B班C班D班平均用时(分钟)5555方差0.150.160.170.14各班选手用时波动性最小的是()
2、A.A班 B. B班 C. C班 D. D班5. 如图,从左面看圆柱,则图中圆柱的投影是()A. 圆 B.矩形 C. 圆柱 D.梯形 6. 已知两圆的半径分别为6和4,圆心距为2,则两圆的位置关系是( )第5题图 A.相交 B.内含 C.外切 D.内切 7. 下列命题中,真命题是( ) A.矩形的对角线相互垂直 B.顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是矩形C.等腰梯形的对角线互相垂直且相等D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形8. 小明同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角,与相邻两面墙相切,她把切点记为A、B,然后,她又在桌子边缘上任取一点P(异于A、B),则APB的度数为( )第8题图 A
3、.45° B.135° C. 45° 或 135° D.90°或135° 二、填空题 (每题3分,共30分)9. 函数中自变量的取值范围是 。10. 据泰兴市劳动保障局统计,到2012年底,全市累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人,比2010年底增加37.7万人,参加各类医疗保险总人数达到130.5万人,将数据130.5万用科学记数法表示为 。11. 因式分解:4a2 16= 。12. 泰兴市文明城市创建的宣传标语是“厚德开泰,奋发图兴”,为了了解广大市民对这一宣传标语的知晓率,应采用的合适的调查方式为_(选填“普查”或“抽样调
4、查”)。13. 已知如图,AD与BC相交于点O,ABCD,如果B20°,D40°,那么BOD为_。FEDCAB14. 若二次函数图象上有两个点P(),Q,比较 y1 y2。 第13题图 第15题图 第18题图15. 如图,将正方形CDFE绕点C逆时针旋转90°后与正方形ABCD重合,那么点F的对应点是点 。16. 某工程队修一条960m长的水泥路,开工后每天比原计划多修20m,结果提前4天完成了任务,若设原计划每天修xm,则根据题意可列出方程 。17. 下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与ABC相似的三角形所在的网
5、格图形是图 。 ACB 18. 如图RtABC中,BAC=90°,AB=3,AC=4,点P为BC上任意一点,连接PA,以PA,PC为邻边作PAQC,连接PQ,则PQ的最小值为 。三、解答题 (本大题共10题,共96分)19. (本题共16分)(1)计算: (2)解方程:(配方法)(3)先化简,再求值:,其中x是方程的根。20. (本题共10分)小明参加班长竞选,需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图。 (1)求评委给小明演讲答辩分数的众数,以及民主测评为“良好”票数
6、的扇形圆心角 度数;(2)求小明的综合得分是多少?(3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,他的演讲答辩得分至少要多少分?21. (本题共8分)如图,DBAC,且DB=AC,E是AC的中点。(1)求证:BC=DE;(2)连接AD、BE,ABC满足什么条件四边形DBEA是矩形?请证明你的结论。 第21题图22. (本题共8分)有一个不透明口袋,装有分别标有数字0,1,2的3个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有2张背面完全一样、正面分别写有数字3,4的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这2张背面朝上的卡片中任意摸出一张,小敏摸出的球上数字记作
7、a,小颖摸出卡片上数字记作b,S=a+b。(1)请你用列表或画树状图的方法列出所有等可能结果。(2)求S5的概率。23. (本题共6分)如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点。已知BAC=60°,DAE=45°,点D到地面的垂直距离DE=m,求AD和点B到地面的垂直距离BC。第23题图24. (本题共8分) 如图,已知AB为O的直径,CD是弦,ABCD于E,OFAC于F,BE=OF。(1)求证:OFBC;(2)求证:AFOCEB;第24题图(3)若EB=5cm,CD=cm,求OE及阴影部分的面积
8、。yOx25. (本题共8分)已知反比例函数y1(x0)的图象经过点A(2,4)。(1)求k的值,并在平面直角坐标系中画出y1(x0)的图象(不需要列表);第25题图(2)方程x2bxk0的根可看做y1的图象与 y2xb的图象交点的横坐标,依此方法,若方程x2bxk0的一个实根为m,且满足2m4,则b的取值范围为 。 26. (本题共10分)A、B与C三地依次在一条直线上.甲,乙两人同时分别从A,B两地沿直线匀速步行到C地,甲到达C地花了20分钟.设两人出发x(分钟)时,甲离B地的距离为y(米),y与x的函数图象如图所示.(1)甲的速度为米/分钟,a= ,A地离C地的距离为 米;(2)已知乙的
9、步行速度是40米/分钟,设乙步行时与B地的距离为y1(米),直接写出y1与x的函数关系式,并在图中画出y1(米)与x(分钟 )的大致函数图象(友情提醒:标出线段的端点坐标);(3)乙出发几分钟后两人在途中相遇?第26题图27. (本题共10分)如图在平面直角坐标系中,已知抛物线经过 A(4,0),B(0,一4),点P(6,0)在x轴上,点Q为平面内一点(不与A,C重合),且ACQ是以AC为斜边的直角三角形,连接PQ,设直线PQ与x轴所夹的锐角为。(1)求抛物线的函数关系式; (2)当a<0时,点P(a,y1),Q(a1,y2)在抛物线上,比较y1,y2大小;(3)当最大时,求点Q的坐标。
10、 第27题图28. (本题共12分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CEAB于E,设ABC=(0°<<90°)(1)当=60°时,求CE的长;(2)在图1中,取BC中点G,连接FG,CF,EFD=kDCF(k为正整数),试猜想k的值,并证明你的猜想;在图2中,0°<<60°,作CEAB交BA的延长线于E,取BC中点G,连接FG,CF,直接写出EFD与DCF的等量关系。(3)在图1中,当时,当BE为多少时,取最大,最大值为多少? 图1 图2济川中学初三数学阶段试题参考答案一选择题(每题3
11、分)CBAD BDDC二填空题(每题3分)9.x2 10.1.305×106 11.4(a+2)(a-2) 12.抽样调查 13.60°14.= 15.A 16. 17. 18.(2.4)三解答题(共96分)19.(1) (4分) (2) (4分) (3)化简结果(5分)代人求值为(3分)20.(1)众数94分(2分) 圆心角72° (2分) (2)85.2分 (3分) (3)90分(3分)21.(1)略 (4分) (2)BA=BC或BAC=BCA(1+3分)22.(1)略 (4分) (2)(4分)23.(1)AD=6 (3分)(2)BC=(3分)24.(1)略 (2分) (2)略(2分)(3)OE=5(2分)(2分)25.(1)K=8 (3分)画图象(2分)(2)2b2(3分)26.解:(1)60,960,1200(3分)(2)y1(米)与x(分钟 )的函数关系式是:y1=40x(2分)画图(2
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