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文档简介

1、学习好资料欢迎下载二次函数复习与小结教学目标1 .体会二次函数的有关概念及图象特征；2 .能结合图象认识二次函数的性质，并能应用图象和性质解决相关问题;3 .充分体会数形结合思想方法，并及时反思总结解决问题的策略 教学重点：灵活运用二次函数性质解决问题教学难点：数形结合的思想方法在解题中的运用。教学方法：自主探究法、启发引导法教具准备：三角板、课件教学过程活动一：基础训练1 .观察如图所示的二次函数 丫二万x+bx+c图象，你能否根据图中的信息，直接写出这个二次函数的性质（不少于3条）。并求出b、c的值。想一想：（1）当x为何值时，这个二次函数有最大值? 最大值是多少？（至少用两种方法）（2）

2、二次函数产d+bx+c ,当x 时，（x为整数）丫有最大值.（3）二次函数片x'+bx+c ,当乂 时（TWxWl） y的最大值 o y的最小值一以上问题由学生自主练习，全班交流。总结上述问题中所涉及知识点及方法：二次函数的定义，自变量的 取值范围、增减性、最值、各系数的符号及图象的顶点、对称轴及 待定系数法、数形结合法。活动二：例题精析例1:有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4;乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为1.请你写出满足上述全部特点的二次函数关系式并说明理由。可以复习（1

3、）二次函数的顶点、对称性和增减性;例2：已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，A为抛物线的顶点, 图象经过B （1, 0）,从中你能得到哪些结论？(2)(3)(4)(5)待定系数法求二次函数的解析式；和坐标轴的交点坐标；可提问a、b、c的正负；x满足什么条件时，y为正？ y为负？等等思考1：若B （阴+2,短是抛物线上的两点，当m取何值时,思考2： m满足什么条件时方程ax2+bx+c=m,有两个不相等的实数根?有两个相等的实数根？没有实数根？思考3:过A、B两点的直线为y=kx+b,则不等式ax2+bx+c> kx+b 的解集是。活动三：强化练习L已知函数 y = x2-

4、2x-3,则它的顶点砸标是,对称轴是：图象 与 y轴的交点为,亏 x轴的交点为:2 .二次函数¥ = 4( +卜+ «u#0)的图象如图所示，根据图象 解答下列问题；(1)方程晶(+加+©=0的两个根是.(2)不等式six工+ bx+c>0的解集是.(3)若方程n/ + bx + c = k没有实数根，则k的取值范围是3 .已知二次函数y=x2+bx-3的图象经过点P (-2,5 ).(1)求b的值，并写出当1&X03时y的取值范围；(2)设点Pi(m,yi)、P2(m+1y?)、Ps(m+2,y3)在这个二次函数的图象上。当m不小于5的任意实数 时，yi、

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