中考数学：掌握思想夺取高分

1、.2019中考数学：掌握思想夺取高分?不少同学学习数学很用功，解题却感到很费力，究其原因是没有很好地掌握数学思想方法。数学思想是对数学内容的进一步提炼和概括，是进步解题才能的关键。其实，对数学思想方法的考察也是中招考试的重点。初中学生需要掌握的数学思想有哪些呢？昌敬卫总结为转化思想、数形结合思想、方程思想、分类讨论思想、运动变化思想等。将抽象、复杂或隐含的条件、结论转化为直观、简单或粗浅的条件、结论的思想即为转化思想。转化思想要求居高临下地抓住问题的本质，辩证地分析问题，使复杂问题简单化、陌生问题熟悉化、抽象问题详细化。做题时用到的等量代换、比例式与乘积式的互化、换元法等都是转化思想的详细运用

2、。数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑，把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系。数和形是事物存在的两个方面，有效利用数形结合思想，便于深化理解题意，也是化难为易的捷径。通过列方程的方法，把条件和某些未知的结论联络起来，到达求解的目的，这种思想就是方程思想。方程和方程组是解决应用题、实际问题和许多数学问题的重要根底知识。很多数学问题，特别是有未知数的几何问题，常常需要用方程或方程组的知识来解决。解决问题时，把某个未知量设为未知数，根据有关的性质、定理或公式，建立起未知数和数之间的等量关系，列出方程或方程组来解决，这就是方程思想的运用。一般说来，“老师概念之形

3、成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师

4、。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。分类讨论是根据数学对象本质属性的一样点和不同点，将数学对象区分为不同种类的数学思想方法。运用这种思想方法解决数学问题要注意两点：一是不能重复，二是不能遗漏。例如去绝对值符号时要考虑数的正负，开平方时的两个平方根，不等式两边

5、同乘以或除以一个代数式时应考虑其正负，几何上圆周角定理的证明等均为分类讨论思想。分类讨论思想能考察学生思维的周密性，尤其是在解决一些画图的几何计算题或证明题时，要把图形可能出现的各种情况都考虑在内。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?运动变换思想是研究某些几何图形的性质和某些函数问题的重要思想方法。运用运动变换思想解题时，既要用动态的观点去分析问题、解决问题，又要抓住问题的本质，分清在运动变化过程中哪些量、性质没有变，以不变应万变，使问题得以圆满解决。在特定的条件下，把运动的点或者图形当作静态的去研究，是解决这类问题的根本方法。初中数学教材中蕴含的数学思想方法还有很多，学生数学思想的形