中考数学综合能力提升练习六（含解析）

1、.2019中考数学综合才能提升练习六含解析一、单项选择题1.对于二元一次方程-2x+3y=11，以下说法正确的选项是 A. 只有一个解               B. 有无数个解               C. 共有两个解   

2、0;           D. 任何一对有理数都是它的解2.假如四个互不一样的正整数m，n，p，q满足6-m6-n6-p6-q=4，那么m+n+p+q=   A. 24                       

3、60;                 B. 25                               

4、;          C. 26                                      &

5、#160;  D. 283.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么平移后三个的坐标是A. 2，23，41，7                    B. -2，24，31，7C. -2，23，41，7         

6、60;         D. 2，-23，31，74.如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点当PC+PD最小时，PCD=  ° A. 60°                        &#

7、160;              B. 45°                                

8、0;      C. 30°                                       D. 15&#

9、176;5.如下图，几何体的左视图是A.                            B.                  &#

10、160;         C.                            D. 6.关于单项式的说法中，正确的选项是    。 A. 系数是， 次数是2

11、60;                                         B. 系数是， 次数是3C. 系数是， 次数是3   

12、;                                       D. 系数是， 次数是27.一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm,那么腰长为 &

13、#160;  A. 2cm                                B. 2cm或8cm           

14、0;                    C. 8cm                            

15、;    D. 10cm8.定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 m，1-m，-1的函数的一些结论： 当m-1时，函数图象的顶点坐标是1，0； 当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1； 当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小； 不管m取何值，函数图象经过一个定点其中正确的结论有              A. 4个  

16、0;                                    B. 3个            

17、                           C. 2个                     &#

18、160;                 D. 1个二、填空题9.方程2x2+4x+1=0的解是x1=_ ；x2=_  10.如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共_个 11.三角形的两边长分别是3和9，第三边长是方程x213x+40=0的根，那么该三角形的周长为_ 12.如图，将ABC绕点C旋转60°得

19、到ABC，AC=6，BC=4，那么线段AB扫过图形阴影部分的面积为_结果保存 13.小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐据理解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，那么订餐方案共有_ 种 14.二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，那么以下结论： ac0   2a+b=0   4a+2b+c0  对任意实数x均有ax2+bxa+b正确的结论序号为：_15.某程序如图，当输入x=5时，输出的值为_ 三、计算题16.|2 3| 2+ + 0 17.计算：18.83=a9=2b ， 求a

20、 b2+a+ b22ba2+ b的值 19.解方程：x23x+2=0 四、解答题20.如图，AC是一棵大树，BF是一个斜坡，坡角为30°，某时刻太阳光直射斜坡BF，树顶端A的影子落到斜坡上的点D处，BC=6m，BD=4m，求树高AC的高度结果准确到0.1m，参考数据： 1.414， 1.732五、综合题21.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点利用图中条件 1求反比例函数与一次函数的关系式； 2根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x的取值范围； 3求出AOB的面积 22.解方程153x =0   

21、0;           223.如图，在数轴上有三点A、B、C1分别写出点A、B、C表示的数 2在数轴上标出线段AB和线段CB的中点M，N，标准并写出M、N所表示的数 3求出线段MN的长度 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】根据二元一次方程的解定义可知对于任意y值，都会有相应的x的值和它对应，故可知二元一次方程-2x+3y=11的解有无数个【解答】因为二元一次方程-2x+3y=11是不定方程，对于任意y值，都会有相应的x的值和它相对应，所以它有

22、无数个解应选：B【点评】主要考察了二元一次方程的解的定义对于一个单纯的二元一次方程来说它的解有无数个2.【答案】A 【考点】代数式求值，解一元一次方程，有理数的加法 【解析】【解答】解：m，n，p，q互不一样的是正整数，又6-m6-n6-p6-q=4，4=1×4=2×2，4=-1×2×-2×1，6-m6-n6-p6-q=-1×2×-2×1，可设6-m=-1，6-n=2，6-p=-2，6-q=1，m=7，n=4，p=8，q=5，m+n+p+q=7+4+8+5=24，故答案为：A【分析】根据四个互不一样的正整数m，n，

23、p，q满足6-m6-n6-p6-q=4，得出4=-1×2×-2×1，然后建立方程对应求解，得出m，n，p，q的值，再求和即可。3.【答案】C 【考点】坐标与图形变化-平移 【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律：向右平移a个单位，坐标Px，yPx+a，y；向左平移a个单位，坐标Px，yPx-a，y；向上平移b个单位，坐标Px，yPx，y+b；向下平移b个单位，坐标Px，yPx，y-b；求解即可【解答】由题意可知此题平移规律是：x+2，y+3，照此规律计算可知原三个顶点-1，4，-4，-1，1，1平移后三个顶点的坐标是1，7，-2，2，3，4应选C【点评】此题主

24、要考察了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点4.【答案】B 【考点】正方形的性质，轴对称-最短道路问题 【解析】【解答】解：连接BD交MN于P，如图， MN是正方形ABCD的一条对称轴，PB=PC，PC+PD=PB+PD=BD，此时PC+PD最短，即点P运动到P位置时，PC+PD最小，点P为正方形的对角线的交点，PCD=45°应选B【分析】连接BD交MN于P，如图，利用两点之间线段最短可得到此时PC+PD最短，即点P运动到P位置时，PC+PD最小，然后根据正方形的性质求出PCD的度数即可5.【答案】D 【考点】简单组合

25、体的三视图 【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可。【解答】从左边看从左往右2列正方形的个数依次为2，1应选D6.【答案】B 【考点】单项式 【解析】【分析】单项式中，x和y都是未知数，且是积的关系式，所以系数为， 最高次数为x的1次幂加上y的2次幂，即最高次数为3次幂.【点评】单项式必须是由乘除符号连接，假设x和y中间是以加号或者减号连接，此式子为多项式.7.【答案】C 【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：如图，AD是等腰ABC的腰AC的中线，设AD=DC=xAB=AC=2x一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cmAB+AD-BC+CD=3或BC+CD-A

26、B+AD=3那么3x-5+x=3,或5+x-3x=3解之：x=4，或x=1腰AB=8,或AB=2当AB=2时，不能构造三角形，腰AB=8故答案为：C【分析】此题根据题意得出两种情况：此等腰三角形腰长与底边长为之差为3cm，底边长与腰长之差为3cm；再根据三角形三边关系定理即可得出答案。8.【答案】B 【考点】二次函数的图象，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，定义新运算 【解析】【分析】把m=-1代入m，1-m，-1，求得a，b，c，求得解析式，利用顶点坐标公式解答即可；令函数值为0，求得与x轴交点坐标，利用两点间间隔 公式解决问题；首先求得对称轴，利用二次函数的性质解答即可；根据特征

27、数的特点，直接得出x的值，进一步验证即可解答当m-1时，图象的顶点坐标是1，0，正确；令y=0，有当时，正确；当时，是一个开口向下的抛物线其对称轴是，在对称轴的右边y随x的增大而减小因为，即对称轴在的右边，因此函数在的右边先递增到对称轴位置，再递减，故错误；在中，当时，所以不管m取何值，函数图象经过一个定点0，-1，正确应选B.【点评】此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型二、填空题9.【答案】；【考点】解一元二次方程-公式法 【解析】【解答】解：a=2，b=4，c=1，=b24ac=168=80，方程有两个不相等的实数根，x=x1=， x2=， 故答案为；

28、 【分析】先找到a，b，c，再求出判别式=b24ac，判断根的情况，再代入求根公式x=进展计算即可10.【答案】4 【考点】勾股定理，无理数 【解析】【解答】解：如图，根据题意可得以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共DFHE，4个 故答案为：4【分析】此题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点11.【答案】21 【考点】解一元二次方程-因式分解法，三角形三边关系 【解析】【解答】解：x213x+40=0，即x5x8=0， x5=0或x8=0，解得：x=5或x=8，当x=5时，三角形的三边3+59，不构成三角形，舍去；当x=9时，三

29、角形的三变边为3、9、9，可以构成三角形，此时周长为3+9+9=21，故答案为：21【分析】因式分解法求得三角形的解，再根据三角形三边间的关系取舍，最后由周长公式可得答案12.【答案】【考点】扇形面积的计算，旋转的性质 【解析】【解答】解：如图：S扇形ACA= = =6； S扇形BCB= = = ；那么S阴影=6 = 【分析】由于将ABC绕点C旋转60°得到ABC，可见，阴影部分面积为扇形ACA减扇形BCB，分别计算两扇形面积，在计算其差即可13.【答案】3 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80x、y均为整数，共三

30、种方案故答案为：3【分析】根据题意列出二元一次方程，根据方程的解为整数讨论得到订餐方案即可14.【答案】 【考点】二次函数图象与系数的关系 【解析】【解答】解：抛物线开口向上， a0，抛物线与y轴的交点在x轴的下方，c0，ac0，故正确对称轴x= =1，2a=b，b+2a=0，故正确；根据图象知道当x=2时，y=4a+2b+c0，故错误，当x=1时，y最小=a+b+c，ax2+bx+ca+b+c，ax2+bxa+b，故正确正确的结论序号为：，故答案为：【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进展推理，进而对所得结论进

31、展判断15.【答案】-10 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：把x=5代入程序中得：525÷2=20÷2=10故答案为：10【分析】把x=5的值代入程序中计算，即可得到结果三、计算题16.【答案】解：原式=32 4+3 +1 = 【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂 【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及算术平方根的定义、负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别分析得出答案17.【答案】原式=9+1-3      =7 【考点】零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值 【解析】【分析】针对负整数指数幂，特

32、殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简4个考点分别进展计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果.18.【答案】解：83=a9=2b ， 233=a9=2b ， a=2，b=9，原式=a b2+a+ b2+2a ba+ b2a ba+ b2a2b b2=a b+a+ b22a2 b22a2b b2=2a22a2+ b22a2b b2=4a22a22a2b=2a22a2b=2a21b，所以把a=2，b=9代入化简的式子中得到原式=2×419=64 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】首先根据同底数幂的知识求出a和b的值，然后根据完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法那么去掉括号并合并同类项，最后代值计算19.【答案】解：x23x+2=0，x1x2=0，x1=0或x2=0，x1=1，x2=2 【考点】因式分解-十字相乘法 【解析】【分析】把方程的左边利用十字相乘法因式分解为x1x2，再利用积为0的特点求解即可四、解答题20.【答案】解：如图，过点D作DPBE于点P，作DQAC于点Q，DBP=30°、BD=4，CQ=DP= BD=