第3节 水密度

1、第3节 水的密度课前引入n家庭消耗自来水是用水表来计量的，由水表直接读出的是水的体积数，那么，怎样利用水的体积数计算出水的质量呢？3月底查水表时候，水表显示的数字为225m3，3月份他家的用水量为8吨，4月底查水表时，水表显示的数字如图所示，则4月份他家用水量比三月份少了_吨1【解析】该水表的读数为：千位为0，百位为2，十位为3，个位为2，即用水体积为232m3，4月份用水量为232m3-225m3=7m3，比3月份少了1吨。一、密度的定义与公式n活动1、用量筒量出20cm3的水，用天平测出它的质量。2、用量筒量出40cm3的水，用天平测出它的质量。3、用量筒量出60cm3的水，用天平测出它的

2、质量。4、算出水的质量与体积的比值，即算出单位体积水的质量5、将有关的数据填入表格中。体积/厘米3质量/千克单位体积水的质量：质量/体积 1 20 2 40 3 60204060111实验数据表明：水的质量跟体积成正比，即水的质量与体积的比值为1克/厘米3，也就是说，1厘米3水的质量为1克。大量实验表明：同种物质做成的不同物体，他们的质量都跟其体积成正比。密度：单位体积某种物质的质量，叫做这种物质的密度。密度公式： 密度单位：国际单位：千克/米3 kg/m3 ；常见单位：克/厘米3 g/cm31克/厘米3=103千克/米3 密度的物理意义： 单位体积某种物质的质量。如水的密度是1.0103千克

3、/米3，它表示体积为1米3的水的质量是1.0103千克。密度= 质量体积 = mV希腊字母，读作ru。在用密度公式计算时，m、V、 三个量的单位需统一。密度= 质量体积 = mV【注意】n密度是物质的一种特性，它不随物质的体积、物质的质量的改变而改变。n对于公式 ，不能认为 与m成正比，与V成反比。对于某种物质而言，在一定状态下 为一个定值。 = mV 常见物质的密度 （0、1标准大气压下）一、密度的定义与公式n例1 下列说法正确的是（ ）A.由公式 可知， 与m成正比，与V成反比B.石蜡切去一半，质量和体积的比值不变C.液体密度一定比固体密度小D.物质的密度不随外界条件的改变而改变n例2 一

4、均匀的铜块截取一半，则剩下的一半和原来_A.质量不变，密度不变 B.质量不变，密度减小C.质量变小，密度不变 D.质量变小，密度减小 = mVBC一、密度的定义与公式n例3 关于密度的概念，下列说法正确的是（ ）A.同一种物质它的密度与其质量成正比，与其体积成反比B.把一块铁块压成铁片，它的密度变小了C.一个固体和一部分液体，它们的质量、体积相等，则它们的密度也相等D.质量相等的两种物质，密度大的体积也大n例4 把相同质量的水、酒精、盐水分别注入完全相同的三个杯子里，则液面最高的是（ ） A.水 B.酒精 C.盐水 D.无法判断CB二、密度的测量n测液体密度用天平间接测出液体质量(m=m总-m

5、容)；用量筒(或量杯)直接测出液体的体积V；由 求出 。n测固体密度用天平直接测出固体的质量m;用量筒间接测出固体体积(V=V总-V0)由 求出 。【注】形状规则的固体可采用天平和刻度尺测密度：用天平测出质量m；用刻度尺测出相关长度量，算出体积V；由 求出 。 = mV = mV = mV体积的测量n用量筒直接测液体体积。n形状规则的固体可用刻度尺测出相关长度，算出体积。n用代替法可测不规则形状容器的容积。先将容器灌满水，然后将水倒入量筒中即可测其容积。n用量筒、水、细线可测密度比水大的固体体积。具体步骤如下：在量筒中加入适量的水，记下水的体积为V0；用细线系住物体并轻轻放入量筒中，记下此时水

6、和物体的体积V1；物体的体积为V=V1-V0。 形状不规则、且能漂在液面上的固体的体积如何来测呢？测量形状不规则、且能漂在液面上的固体的体积:n针压法 物体漂浮于液面，可用一枚细针将漂浮物压入液体中n助沉法 用一密度比液体密度大得多且不溶于液体的物体将漂浮物拉入水中例1 在测量盐水密度的实验中（1）小花先将盐水倒入量筒，如图甲所示，则盐水的体积为_cm3；接着，她用天平测出空烧杯的质量为30g，然后将量筒中的盐水倒入烧杯中，用天平测量盐水和烧杯的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和盐水的总质量为 _g。（2）根据以上实验数据计算出盐水的密度为_g/cm3，用该方法测得的密度比实际值偏_

7、。30631.1小小例2 小华同学用天平和量筒测某一矿石的密度，现有如下一些实验步骤：用调节好的天平测出矿石的质量m；向量筒中倒入适量的水，测出这些水的体积V1；根据密度的公式，求出矿石的密度；将矿石浸没在量筒内的水中，测出矿石和水的总体积V2。他应采用的正确的实验步骤顺序为（ ） A. B. C. D. B3月底查水表时候，水表显示的数字为225m3，3月份他家的用水量为8吨，4月底查水表时，水表显示的数字如图所示，则4月份他家用水量比三月份少了_吨1【解析】该水表的读数为：千位为0，百位为2，十位为3，个位为2，即用水体积为232m3，4月份用水量为232m3-225m3=7m3，比3月份

8、少了1吨。三、有关密度的计算n直接考查运用公式 进行物质的密度、体积或质量的计算能力n以生活、生产中应用物质的事例为载体，考查应用公式 解决实际问题的能力 = mV = mV例1 u现有质量相等的两个实心铁球和实心铝球，其中_球的体积较大u现有体积和质量都相等的空心铁球和空心铝球，其中_球的球壁较厚u现有体积和质量都相等的铁球和铝球，其中一个空心一个实心，则_球是空心的铝铝铁n例2 由同种材料之制成的甲、乙两个实心物体，甲物体的质量是乙物体质量的5倍，则甲、乙两者的密度之比是_，甲、乙两物体的体积之比是_。n例3 一个玻璃瓶装满水后的质量为32克，装满酒精后质量为28克，则空瓶的质量和容积分别

9、为（ ） A.14克、14厘米3 B.12克、20厘米3 C.28克、20厘米3 D.24克、40厘米3【解析】设空瓶的质量为m瓶，容积为Vm瓶+m水=32克 m瓶+V=32m瓶+m酒精=28克 m瓶+0.8V=28解得： m瓶=12克，V=20厘米3选B1:15:1Bn例4 一个玻璃瓶的质量是500g，当瓶中装满水，水和瓶的总质量是1.7kg。此瓶的容积是_m3。若用此瓶装满某种油时，油和瓶的总质量是1.46kg，则油的密度是_kg/m3。【解析】用m1表示水和瓶的总质量；用m2表示油和瓶的总质量；V表示瓶的容积m水=m1-m瓶= 1.7kg-0.5kg=1.2kgV=V水 =1.210-3

10、 m3同理：m油=m2-m瓶= 1.46kg-0.5kg=0.96kg = = =0.8103kg/m3 = m水1.210-3水油m油 V油 0.96kg1.210-3m30.8103n例5 工厂生产的酒精（ =0.8g/cm3）含水量不得超过10，质检员抽出甲、乙、丙、丁四瓶样本。查得它们的密度依次分别为0.81g/cm3、0.815g/cm3、0.82g/cm3、0.83g/cm3，其中合格产品是（ ）（按质量计算） A.只有甲 B.甲、乙 C.甲、乙、丙 C.甲、乙、丙、丁【解析】纯酒精的密度为0.8g/cm3由于含有水，使密度增大，但含水量不得超过10，那么合格产品的密度必然会有一个

11、范围，求出这个密度范围即可作出判断假设含水量恰好为10的样本质量为m，则该样品密度为 = mV = mV水+V酒精 = m0.1m 0.9m + 1 0.8=0.816g/cm3B合格产品的密度范围为0.8g/cm30.816g/cm3 ，选Bn例6 用盐水选种，要求盐水的密度为1.2103kg/m3，现在要配制体积V=0.4dm3的盐水，称得盐水质量m=0.52kg，这样的盐水是否符合要求？如不符合要求，应如何配制？解：配制的盐水的密度 = m V0.52kg = 0.410-3m3 = 1.3103kg/m3 1.2103kg/m3所以此盐水不合乎要求，应该加水。设应加水的体积为V水， =

12、 m+m水 V+V水m+ 水V水 = V+V水即m+ 水V水= V+ V水V水 = m- V- 水 = 0.54kg-1.2103kg/m30.410-3m31.2103kg/m3-1.0103kg/m3=0.210-3m3或应加水的质量：m水= 水V水=1.0103kg/m30.210-3m3=0.2kg则总体积为V+V水，总质量为：m+m水=m+ 水V水课后练习n体积为20cm3质量为89g的铜球，是实心还是空心？（写出判断依据）若空心，在空心部分装满水，则该球的总质量是多大？（ 铜=8.9103kg/m3）n现有13.6千克水银，用容积为200毫升的瓶子装，需要多少个瓶子？（ 水银=13

13、.6103千克/米3）n用油罐车运一批煤油，这批煤油共925吨，而每节油罐车的容积是50米3，则共需多少节油罐车？（ 油=0.8103千克/米3）n用一个小瓶装满水，总质量为88克，若在瓶中先装10克砂粒，再装满水，总质量为94克，求砂粒的密度。空心 99g5个24节2.5g/cm3附加新题型n科学活动课上，张老师做了一个有趣的实验：将一个黄色的乒乓球和一个玻璃球全部埋入装有米的大烧杯中，摇晃烧杯一段时间，乒乓球从米中“跑”了出来。看到这个实验现象，同学们十分惊讶：乒乓球为什么能“跑”出来，而玻璃球为什么不能“跑”出来？针对这个问题同学们提出下列猜想：猜想1：因为乒乓球体积比玻璃球大；猜想2：因为乒乓球质量比玻璃球小。n为了探究猜想是否正确，两天后，同学们用准备的一些器材进行探究：猜想1：因为乒乓球体积比玻璃球大；猜想2：因为乒乓球质量比玻璃球小。n（1）取三个塑料空瓶A、B、C，在A、B、C瓶中装入质量不等的沙子，盖好盖子，分别测出它们的质量和体积。n（2）把三个瓶子全部埋入盛有米的容器中，敲击容器，观察现象。n（3）实验数据及现象记录如下（米的密度约为1.37g/cm3）瓶子编号体积/cm3质量/g现象A2214.4“跑”出米面B2838.6未“跑”出米面C14450.2“跑”出米面猜想1：因为乒乓球体积比玻璃球大