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精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/9小学奥数等差数列经典练习题一、判断下面的数列中哪些是等差数列?在等差数列的括号后面打√。
0,2,6,12,20,30,36……6,12,18,24,30,36,42……
700,693,686,679,673……90,79,68,57,46,35,24,13……
1,3,5,7,10,13,16……5,8,11,14,17,20……
1,5,9,13,17,21,23…90,80,70,60,50,……20,10
二、求等差数列3,8,13,18,……的第30项是多少?
三、求等差数列8,14,20,26,……302的末项是第几项?
四、一个剧院的剧场有20排座位,第一排有38个座位,往后每排比前一排多2个座位,这个剧院一共有多少个座位?
五、计算11+12+13……+998+999+10002+6+3+12+4+18+5+24+6+30
3、求等差数列6,9,12,15,……中第99项是几?
4、求等差数列46,52,58……172共有多少项?
5、求等差数列245,238,231,224,……中,105是第几项?
6、求等差数列0,4,8,12,……中,第31项是几?在这个数列中,2000是第几项?
7、从35开始往后面数18个奇数,最后一个奇数是多少?
、已知一个等差数列的第二项是8,第3项是13,这1个等差数列的第10项是多少?
1、计算:100+200+300+……21001+79+……+17+15+13
2、有20个同学参加聚会,见面的时候如果每人都和其他同学握手一次,那么参加聚会的同学一共要握手多少次?
3、请用被4除余数是1的所有两位数组成一个等差数列。并求出这个等差数列的和。
4、在13和29之间插三个数,使这个五个数构成一个等差数列,那么插入的三个数分别是多少?
5、如果要在30和70之间插入若干个数,使他们组成一个公差是5的等差数列,那么一共要插入多少个数?
6、学校举行乒乓球赛,每个参赛选手要和其他选手进行一场比赛,一共进行了78场,计算出一共有多少个参赛选手?
7、一把钥匙和一把锁配着,现在有10把钥匙和10
拓展:1、在1与0之间插入3个数,使这5个数成为一个等差数列。
2、在6和3之间插入7个数,使他们成为等差数列,求这个数的和是多少?
例3:有10个朋友聚会,见面时如果每人都要和其余的人握一次手,那么共握了多少次手?
练习:1、某班有51个同学,毕业时每人都要和其他同学握一次手,那么这个班共握了多少次手?
2、有80把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试多少次?
例4:4个连续整数的和是94,求这4个数。
解:由于4个数是连续的整数,那么这4个数就是公差d=1的等差数列,不妨设第一个数为a1,那么第二个数就是a1+1,
同理:第3个数,第4个数分别是a1+2,a1+3那么由已知,这四个整数的和是94,所以a1+++=94,因此a1=22,所以这4个连续分别是22、23、24、25.
练习:1、3连续整数的和是20,求这3个数。
2、5个连续整数的和是180,求这5个数。
3、6个连续偶数中,第一个数和最后一个数的和是78,求这6个连续偶数各是多少?
例5:丽丽学英语单词,第一天学会了6个,以后每天都比前一天多学会1个,最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词?
解:因为丽丽从第二天开始,每天都比前一天多学会1个单词,因此丽丽每天学会的单词个数是一12121212
个等差数列,并且这个等差数列的首项a1=6,公差d=1,末项an=16,若想求和,必须先算出项
数n,根据公式项数=÷公差+1,即n=÷1+1=11
那么丽丽在这些天中共学会的单词个数为:6+7+8+……+1=?11÷2=121
练习:有一家电影院,共有30排座位,后一排都比前一
排多两个位置,已知第一排有28个座位,那么这家电影院共可以容纳多少名观众?
2、一个家具厂生产书桌,从第二个月起,每个月增加10件,一年共生产了1920件,那么这一年的12月份共生产了多少书桌?
巩固练习:
1、6+7+8+9+……+74+75=
2、2+6+10+14+……+122+126=
3、已知数列2、5、8、11、14……,47应该是其中的第几项?
4、有一个数列:6、10、14、18、22……,这个数列前100项的和是多少?
5、在等差数列1、5、9、13、17……401中,401是第几项?第50项是多少?
6、1+2+3+4+……+2007+2008=
7、-=
8、1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+58+59-60=
9、有从小到大排列的一列数,共有100项,末项为2003,公差为3,求这个数列的和。
10、求1——99个连续自然数的所有数字的和。
11.在等差数列5、10、15、20中,155是第几项?350是第几项?
12、在等差数列6、13、20、27……中,第几个数是1994?
13、一个剧场设置了22排座位,第一排有36个座位,往后没排都比前一排多2个座位,这个剧场共有多少个座位?
14、求所有除以4余1的两位数的和是多少?
15、、12、21、30、39、48、57、66……
第12个数是多少?
912是第几个数?
16、已知等差数列5,8,11…,求出它的第15项和第20项。
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