1电场力的性质

1、©G0静电场DI QI ZHANG11_二二高考导航新高考课程标准学科素养1 .了解静电现象，能分析静电现象。知 道点电荷模型。知道库仑定律，体会探 究库仑定律过程中的科学思维和方法。2 .知道电场是一种物质。了解电场强度， 体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。了解生产生 活中关于静电的利用与防护。3 . 了解电势能、电势和电势差的含义。 知道匀强电场中电势差与电场强度的关 系。能分析带电粒子在电场中的运动情 况。4 .了解电容器的电容，观察电容器的充、 放电现象。能举例说明电容器的应用。物理观念电场、电场强度、电势、电势差、电势能科学 思维模型建构：电场线、点电

2、荷、类平抛运动科学思维方法：比值定义法、类比法科学探究探究库仑定律、观察电容器的充放电现象科学 态度 与贝 任认识科学本质，形成严谨认真、 实事求是和持之以恒的科学态 度。了解实际生活和生产中的 静电现象的应用，认识到科学对社会进步的促进作用考情研判：近几年高考对库仑定律、电场强度、点电荷的电场、点电荷的电场、电场线、电 势和电势差、等势面、电势能、带电粒子在电场中的运动等知识点考查的较频繁, 尤其是对电场性质及带电粒子在电场中的运动问题的考查是近几年的重点。备考题型有：(1)电场强度的求解，电场线、等势线与带电粒子运动轨迹的判断问题;(2)电势、电势能、电势差与电场强度的关系，以及 U =

3、Ed的应用问题;(3)电容器的动态变化问题，电容器与平衡条件的综合问题；(4)带电粒子在匀强电场中的运动问题；(5)用动量观点、功能关系的观点处理带电体在电场中的运动问题。第一节电场力的性质、电荷及电荷守恒定律元电荷Q里多)白蝌界中岫小的电荷场一着电体的大小，叨及点电荷电荷分布状反时它付之间的作用力的影响可以融略胆构璃小会创生，也不会清火，它能从 八而”一个物体转帙翎务一个胸谆r或者从物体 也/ *的一部分转移判另一部分；花转移过鞫中.荷恒律电守定E 保恃不变,，颌也一一个与外界没有电荷交换的系统，电荷 逆少广的里保持不变摩擦起电，感应起电T S1起电答案：1.60X 10 19C 形状 电荷

4、的总量 代数和 接触【基础练11(2020泉州市上学期期末)如图所示，一对带绝缘支柱的导体M、N彼此接触，且均不带电。把带正电的物体 P移近导体Mo下列说法正确的 是()A.若先把M、N分开，再移去P, M带正电，N带负电 B.若先把M、N分开，再移去P, M带负电，N带正电 C,若先移去P,再把M、N分开，M带正电，N带负电D,若先移去P,再把M、N分开，M带负电，N带正电解析：选Bo导体M、N处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体M的左端要感应出负电荷，在导体N的右端会出现正电荷，若先把M、N分开，再移去P, M带负电，N带正电，A错误，B正确；若先移去P,则M、N两端感应出的电荷中和

5、，则再把M、N分开，M、N都不带电，C、D错误、库仑定律和电场强度真空中两个群止点心荷之间的相互机库仑定律用力，与它的的电荷品的乘积成正比, 与它们的距南的二次方成川,作用力的方向在国点空中的国电塘战是看在电场中的一条条有方向的 电场钱1星多：1曲线.曲线t每点的切线方向表示读点的方匐答案：反比它们的连线上kq1F静止点电荷 FkQ2电场强度rq r【基础练2】 半径相同的两个金属球 A、B带有等量的电荷，相隔一定距离,两球之间相互吸引力的大小为 F。今让第三个半径相同的不带电的金属球 C先后与A、B两球接触后移开，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小为（）A.1FOB%C.3FOD.4f解

6、析：选Ao A、B两球互相吸引，说明它们带异种电荷，假设A、B的电荷量分别为+ q和一q,当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C两球的电荷 量平分，每球所带电荷量为q'=4，当再把C球与B球接触后，两球的电荷先 中和，再平分，每球所带电荷量为q= ?由库仑定律F=kQrQ2知，当移开C 球后，由于r不变，A、B两球之间的相互作用力的大小为 F'=F, A正确。【基础练3】 如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以 一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线 上N点移动到M点，则电荷所受电场力()B.方向不变D.逐渐增大A.大小不变C.逐

7、渐减小解析：选Do由电场线的分布情况可知，N点附近电场线比M点附近电场 线稀疏，则N点电场强度比M点电场强度小，由电场力公式F = qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大，电场力方向与所在点 的电场线的切线方向一致，一直在变化，故D正确。|我键能力二深度研析考点册折能力突破安基的考点考点一库仑定律的理解和应用1 .对库仑定律的理解(1)F=kq罗，r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球的球心间距。(2)当两个电荷间的距离r-0时，电荷不能视为点电荷，不能认为它们之间 的静电力趋于无限大。2 .平衡问题的解题思路涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题

8、分析方法一样，受力分析是基础， 应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合来解决问题, 但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点。具体步骤如下：I确定对假锯时弱尼要靛用x蜃体法成“麻闷法，I _ 一力分析）一（多了电域力（广二字或尸二冲）|列平新力程I/司或f>0二生0（2018 （2018高考全国卷I ）如图，三个固定的带电小球 a、b和c,相互问 的距离分别为ab=5 cm, bc= 3 cm, ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向 平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为 k,则（）A. a、b的电荷同号,B. a、b的电荷异号,C.

9、a、b的电荷同号,D. a、b的电荷异号,k=169l_16 k= 9二64k2764 k=27解析如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则 b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力 方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零, _一. 一Fa 4 一，由几何关系可知/a=37 、b=53 ,则Fasin 37 #bcos 37,解得£；=%,又由Fb 3库仑定律及

10、以上各式代入数据可解得qag，b错误，d正确答案D【对点练11 如图，两个带电金属球（不可视为点电荷）中心距离为r,带电荷量相等为Q,则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是（）A.若是异种电荷F<kQ2B.若是同种电荷C.若是异种电荷F>kQ2D.不论是何种电荷F =解析：选Co若是异种电荷，电荷间相互吸引，导致电荷间距比r还小，因Q2此库仑力F>k,故A错误，C正确；若是同种电何，则出现相互排斥，导致电荷间距比r还大，因此库仑力F<kQr,故B、D错误。御田（2019高考全国卷I ）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳

11、悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与大 花板垂直，则（）A. P和Q都带正电荷B. P和Q都带负电荷C. P带正电荷，Q带负电荷D. P带负电荷，Q带正电荷解析对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零,所以P、Q必带等量异种电荷，A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q 带正电荷，D正确，C错误答案D【对点练2】 甲、乙两带电小球的质量均为 m,所带电荷量分别为+ q和 q,两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上，在两球所 在空间有沿水平方向向左的匀强电场，电场强度为 E,且有qE=mg,平衡时

12、细 线都被拉直。则平衡时的可能位置是哪个图（）解析：选Ao先用整体法，将两个小球及细线2视为一个整体。整体受到的 外力有竖直向下的重力2mg、水平向左的电场力qE、水平向右的电场力qE和细线1的拉力Fti,由平衡条件知，水平方向受力平衡,细线1的拉力Fti一定与 重力2mg等大反向，即细线1 一定竖直；再隔离分析乙球，如图所示，乙球受 到的力为：竖直向下的重力 mg、水平向右的电场力qE、细线2的拉力Ft2和甲球对乙球的吸引力F引。要使乙球所受合力为零，重力mg和电场力qE的合力F 与F引和Ft2的合力等大反向，细线2必须倾斜。设细线2与竖直方向的夹角为9,则有tan 8=需=1,445

13、76;,故A图正确。【对点练3】 两个可自由移动的点电荷分别放在 A、B两处，如图所示。A处电荷带正电荷量 Q1, B处电荷带负电荷量 Q2,且Q2 = 4Q1,另取一个可以自 由移动的点电荷Q3,放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则 （）A. Q3为负电荷，且放于A左方B. Q3为负电荷，且放于B右方C. Q3为正电荷，且放于 A、B之间D. Q3为正电荷，且放于 B右方解析：选Ao因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用 ，且已知Qi 和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能 放在A、B之间。根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在

14、 离Q2较远而离Qi较近的地方才有可能处于平衡,故应放在Qi的左侧。要使Qi 和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故A正确。国高考照点考点二电场强度的理解与计算1.电场强度的性质矢量性电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量。规定正电荷受力方向为该点电场强度的方向唯一性电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放 入该点白电荷q无关，它决定于形成电场的电荷（场源电荷） 及空间位置叠加性如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的 场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和2.电场强度的计算公式公式适用条件特点定义式E = F q任何电场某点的场强为确定 值，大小及方

15、向与 F及q无关决定式QE= k2真空中的点电荷的电场某点的场强E由场 源电荷Q和该点到 场源电荷的距离r 决定d是沿电场方向的距离匀强电场关系式 E=Ud屈|£ （2020阳泉市上学期期末）直角三角形 ABC中，/A=90° , / B = 30° ,在A点和C点分别固定两个点电荷，已知B点的电场强度方向垂直于 BC 边向下，则（）A.两点电荷都带正电B. A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电C.A点处电荷的带电荷量与 C点处电荷的带电荷量的绝对值之比为 呼1D. A点处电荷的带电荷量与 C点处电荷的带电荷量的绝对值之比为2解析若两点电荷都带正电，则两点电荷在

16、B点产生的场强方向分别沿着AB和CB方向，由平行四边形法则可知，B点的场强方向不可能垂直于 BC边向下，A错误；若A点的点电荷带负电,则A点电荷在B点的场强方向沿着BA方 向，C点的点电荷带正电，则C点电荷在B点的场强方向沿着CB方向，由平行 四边形法则可知，B点的场强方向不可能垂直于 BC边向下，B错误；分析可知 A点电荷带正电，C点电荷带负电，如图；则 cos 30°Ec"Ea设 AC=L, WJAB = V3l, BC=2LEa= k qA 2(V3L) 2Ec=k4qC2,解得qA=9，故C正确，D错误。答案C【对点练4】（2020珠海市上学期期末）如图，空间某区域

17、有一个正三角形ABC,其三个顶点处分别固定有三个等量正点电荷， D点为正三角形的中心，E、 G、H点分别为正三角形三边的中点，F点为E关于C点的对称点。取无限远处 的电势为0,下列说法正确的是（）A. E、G、H三点的电场强度均相同B. E、G、H三点的电势均相同C. D点的电场强度最大D.根据对称性，E、F两点的电场强度等大反向解析：选Bo由对称性可知，E、G、H三点的电场强度大小相等，但电场 强度的方向不同，故A错误； 由对称性可知，E、G、H三点的电势均相等，故B正确； 由于D点为正三角形的中心，即到三个点电荷的距离相等，故任 意两点电荷在D点产生的合电场强度与第三个点电荷在 D点产生的

18、电场强度等 大反向，故D点的电场强度为零，故C错误；由C点电荷在E、F两点产生的 电场强度等大反向，但A、B两个点电荷在E、F两点产生的电场强度却不相等, 故D错误。口j高考急点*师生二考点三非点电荷电场强度的求解1 .补偿法厕4 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面 AB上均匀分布正电荷，总电荷量为 q,球面半 径为R, CD为通过半球面顶点与球心 O的轴线，在轴线上有 M、N两点，OM= ON=2R。已知M点的电场强度大小为E,则N点的电场强度大小为（）A kq _a，2R2 eBlqB-4R2八kq 广c-4r2-ed-4I+e解析左半球

19、面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为 2q的整个球面产生的电场和带电荷一q的右半球面产生的电场的合电场，则E= 2kq i(2R) 2E； E'为带电荷F的右半球面在M点产生的电场强度大小。带电荷一q的右半球面在M点产生的电场强度大小与带正电荷为 q的左半球面AB在N点产生的电场强度大小相等，则En=E'=一 E=w|2E,则A正确。(2R) 22R答案A【对点练5】(2020山东六地市3月在线大联考)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷所产生的电场相同。如 图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为 Q的电荷，在过球心O的直线上有A、

20、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R,现以OB为直径在球内挖 一球形空腔，若静电力常量为k,球的体积公式为V=4冗r3,则A点处场强的大3小为()7kQ A.36R25kQB 36R2c 3kQ » 16R2解析由题意知，半径为R的均匀带电球体在A点产生场强£整=一kQ、(2R) 2 4 R3kQ R 37t 2=提，同理割出的小球半径为R,因为电荷平均分布，具带电荷量q =34Q4九R3 3kQ 一=Q,则其在A点产生的场强E割= kQ/=丁 = 黑，所以剩余空腔部分电812 9c218R2R+ R4RkQkQ7kQ何在 A 点产生的场强 E余=£整一E割=而

21、2彳后=豆6。4R 18R 36R答案A2 .对称法画国（2020江苏南京模拟）如图所示，在点电荷一q的电场中，放着一块带 有一定电荷量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心。点电荷一q与a、O、b之间的距离分别为d、2d、3d。已知图中a点的电场强度为零，则带电薄板在图中b点产生的电场强度的大小和方向分别为（）卷，水平向右B祟，水平向左C.S,水平向右 9dd.盘，水平向右解析薄板在a点产生的电场强度与点电荷一q在a点产生的电场强度等大反向，故薄板在a点产生的电场强度大小为£2=£点=/,水平向左，由对称 性可知，薄板在b点产生的电场强度大小Eb=E

22、a=祟，方向水平向右，A正确。3 .等效法例6 如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满 z<0的空间, z>0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z= h处，则在xOy平面上 会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z轴上z= 2处的4q4qA. $B.麻C.若D.察解析点电荷q和感应电荷所形成的电场在 z>0的区域可等效成关于 O点对称的等量异种电荷形成的电场如图所示。 所以z轴上z= 2处的电场强度E=q kh2+k2答案D4.微元法例71 半径为R的圆环上，均匀地

23、带有电荷量为 Q的电荷，在垂直于圆 环平面的对称轴上有一点 P,它与环心O的距离OP=L。设静电力常量为k,关于P点的电场强度E,下列四个表达式中正确的是()八 kQ kQLARTZ2B RUkQRkQLC.：R2 + L2) 3» L(R2 + L2) 3解析设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看成 Q,_ 点电荷，其所带电荷量为q =由点电荷电场强度公式可求得每一点电荷在P处的电场强度Ep=knQ2一kn (R2+L2)由对称性可知，各小段电环在P处的电场强度垂直于轴向的分量Ey相互抵消，而轴向分量Ex之和即为带电环在P处的电场强度E,故kQkQLE = nEx

24、 = nz z cos 仁 z z-n (L2+R2)r (L2+R2)而 r=yjL2 + RkQL联立上式，可得E= j, D正确。V （R2+L2） 3答案D）高考热点|一师支我开考点四电场线与粒子运动轨迹问题1 .电场线（1）电场线的特征电场线是假想的，实际电场中不存在。电场线起始于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远）。静电场的电 场线不闭合。电场线不相交，也不相切。电场线的疏密情况反映电场的强弱。电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹。等廿同神正点电曲带电平-打金属板点电荷与心电金属柄2.两等量点电荷的电场分布规律以同种正点电荷为例几种典型电场的电场线分布连线特点电场强 度方向：

25、正一负强弱：强一弱一强，中点最小方向：中点两侧方向相反强弱：强-弱一强，中点E =0电势方向：正电荷一负电荷强弱：高一低若为正电荷，中点最低 若为负电荷，中点最高中垂 线电场强 度各点方向f:中点最强两侧渐弱中点两侧方向相反。两侧均启 最大值，中点向两侧均为弱一 强一弱电势电势为0的等势面不是等势面相同点场强的大小、电势均关于中点对称分布3.电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的比较（1）电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较电场线运动轨迹电场中并/、存在，是为研究 电场方便向人为引入的 曲线上各点的切线方向即 该点的场强方向，同时也是正 电荷在该点所受电场力的方 向粒子在电场中的运动轨迹是客观

26、存 在的轨迹上每一点的切线方向即粒子在 该点的速度方向，但加速度的方向与速 度的方向不一定相同（2）带电粒子运动轨迹与电场线重合的条件电场线是直线；带电粒子受电场力作用，若受其他力，则其他力的合力为零或合力方向沿 电场线所在直线；带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线。以上三个条件必须同时满足。M （多选）（2019高考全国卷R ）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用 下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（）A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受

27、电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行解析在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线 上自M点由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，A正确；带电粒子仅在 电场力作用下运动，若运动到N点的动能为零，则带电粒子在N、M两点的电 势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可 知若粒子运动到N点时动能不为零，则粒子在N点的电势能小于在M点的电势 能，即粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，C正确；若静电场的电 场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合 ，B错 误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N点所

28、受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，D错误答案AC【对点练6】（多选）如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场中的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，箭头 表示运动方向，a、b是轨迹上的两点。若粒子在运动中只受电场力作用。根据此图能作出的正确判断是（）A,带电粒子所带电荷的符号B.粒子在a、b两点的受力方向C.粒子在a、b两点何处速度大D. a、b两点电场的强弱解析：选BCD。由题图中粒子的运动轨迹可知粒子在 a、b两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性，故A错误，B正确；由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，电场

29、力对粒子做负功，粒子动能减小，电势能增大，则粒子在a点的速度较大，故C正确；根据电场 线的疏密程度可判断a、b两点电场的强弱，故D正确。【对点练7】（2020海南海口模拟）两点电荷Qi、Q2产生的电场线如图所 示，根据电场线的分布情况，下列判断正确的是 （）A. Qi的电荷量小于Q2的电荷量B. Qi的电荷量大于Q2的电荷量C. Qi、Q2一定均为正电荷D. Qi、Q2一定均为负电荷解析：选Ao由电场线的特点可知电场线越密，电场强度越大，故Q2周围 kQ的电场强度大于Qi周围的电场强度，结合点电荷的电场强度公式 E=/可知，Qi的电荷量小于Q2的电荷量，故A正确，B错误；电场线从正电荷或无限远

30、出 发到无限远或负电荷终止，由于图中没有标出电场线的方向，所以不能判断出电 荷的正负，结合电荷的特点可知，Qi、Q2可能均为正电荷，也有可能均为负电 荷，故C、D错误。课后达标知能提升考点强H 以练促学;（建议用时：25分钟）基础达标1. （202i辽宁省选择性考试模考）匀强电场中有一与电场垂直的平面，面积i为S,该电场的电场强度随时间的变化率为 -E,静电力常量为k,则S对At4 水 At应物理量的单位是（）B.伏特A.欧姆C.安培D.特斯拉AlAl_ _L _2解析：选Co因为昔=/,单位为N/(Cs);由F = kqq2可得k=-1-,单 qrq q,、，2 2 . 1 小，、，、，1

31、N 2、，、，包为N m/C ;所以47k gS的单包为一22 m =C/s,根据电流的止义式I=果 可知C= A,该单位是安培,故选C t s2. （2020陕西渭南教学质量检测）如图所示，在x轴上放置两正点电荷 Qi、 Q2,当空间存在沿y轴负向的匀强电场时，y轴上A点的电场强度等于零，已知 匀强电场的电场强度大小为E,两点电荷到A点的距离分别为ri、r2,则在y轴 上与A点对称的B点的电场强度大小为（）1A. EB.声C. 2ED. 4E解析：选Co A点电场强度为零，说明两点电荷在A点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即两点电荷在A点处产生的电场强度竖直向上，大小 为E。根据对称

32、性，两点电荷在B处产生的电场强度竖直向下，大小为E,所以 B点的电场强度大小为2E,方向竖直向下，C正确。 .、一1 一3. （2020山东济宁二模）如图所小，一个绝缘圆环，当它的4均匀带电且电 荷量为+ q时，圆心O处的电场强度大小为E,现使半圆ABC均匀带电+ 2q, 而另一半圆ADC均匀带电一2q,则圆心O处电场强度的大小和方向为（）A. 2亚E,方向由O指向DB. 4E,方向由O指向DC. 2表E,方向由O指向BD. 01 一解析：选ao当圆环的4均匀市电且电何重为+ q时，圆心o处的电场强度大小为E,当半圆ABC均匀带电+2q,由如图所示的矢量合成可得，圆心处的 电场强度大小为V2E

33、,方向由O到D;另一半圆ADC均匀带电一2q,同理，在 圆心处的电场强度大小为 也E,方向由O到D,根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为2，2e,方向由O到D, A正确，B、C、D错误。B01）4. （2020皖南八校4月联考）如图所示，A、B、C三个带电小球间的距离相 等，其中C球置于绝缘竖直杆上，A、B置于光滑、绝缘的水平地面上，三球都保持静止，下列说法正确的是（）A.A、B两球电性可能相反B.B、C两球电性可能相同C.A、B两球所带电荷量不一定相等D. C球所带电荷量一定是 A球所带电荷量的2倍解析：选Do对C球受力分析，A、B两球对C球的库仑力的合力一定在竖直方向上，根据库仑

34、定律和平行四边形定则可知A、B两球带电性质相同,且两球所带电荷量一定相等；对B球受力分析，A球对B球的库仑力方向水平向右， 根据平衡条件可知C球又t B球的库仑力方向一定是由B球指向C球，所以B、C两球电性一定相反；设A、B两球间距为L,根据平衡条件则有 臂罗=黑浮8$60°,解得qc = 2qA,故A、B、C错误，D正确5 .如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q的电荷，在垂直 于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离 均为R,在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知b点处的电场强度为 零，则d点处电场强度的大小为（k为

35、静电力常量）（）9Q+qD- k 9R2解析：选Bo由b点处的电场强度为零可得圆盘在 b点处的电场强度与点电荷q在b点处的电场强度大小相等、方向相反，所以圆盘在b点处的电场强度大小Eb=k段，再根据圆盘电场强度的对称性和电场强度的叠加性即可得出d点处的电场强度大小Ed = Eb +10科，B正确。6 . （2020重庆市北借区上学期第一次诊断）如图所示，在光滑绝缘水平面上 有三个孤立的点电荷 Qi、Q、Q2, Q恰好静止不动，Qi、Q2围绕Q做匀速圆周 运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知 Qi、Q2分别与Q相距ri、r2, 不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是 （）L-2华A. Q

36、i、Q2的电荷量之比为ri : r2B. Qi、Q2的电荷量之比为r2 ： riC. Qi、Q2的质量之比为r2 ： riD. Qi、Q2的质量之比为ri : r2解析：选C。点电荷Q恰好静止不动，因此根据库仑定律，则有kQQir2kQQ2二 2ri 2所以Qi、Q2的电荷量之比为 & ,故A、B错误；对Qi、Q2：它们间的库仑引力提供向心力，则有mi co2ri = m232r2,所以Qi、Q2的质量之比为故C正确,D错误7 .如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+ Q和一Q。直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线 MN的交点。a、b是两点电荷连线上关于O的对

37、称点，c、d是直线MN上的两个点。下列说法正确的是IA. a点的电场强度大于 d,所受电场力先增大后减小B. a点的电场强度小于 d,所受电场力先减小后增大C. a点的电场强度等于d,所受电场力先增大后减小D. a点的电场强度等于 d,所受电场力先减小后增大b点的电场强度；将一检验电荷沿 b点的电场强度；将一检验电荷沿 b点的电场强度；将一检验电荷沿 b点的电场强度；将一检验电荷沿MN由c移动到MN由c移动到MN由c移动到MN由c移动到解析：选Co在两点电荷的连线上，由电场强度的叠加原理可知，中点O 电场强度最小，从O点到a点或b点，电场强度逐渐增大,由于a、b是两点电 荷连线上关于O的对称点

38、，故a、b两点电场强度相等，A、B错误；在两点电 荷连线的中垂线上，中点O的电场强度最大，由O点到c点或d点，电场强度 逐渐减小，所以沿MN从c点到d点电场强度先增大后减小，因此检验电荷所受 电场力先增大后减小，C正确，D错误。8 .将两个质量均为m的小球a、b用绝缘细线相连，竖直悬挂于 O点，其 中球a带正电、电荷量为q,球b不带电。现加一电场强度方向平行于竖直平面 的匀强电场（没画出），使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa与竖直方向的夹角为 8= 30° ,如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为A.mg 4qC.mg 2q解析：选Bo取小球a、b整体作为研究对象,则

39、整体受重力2mg、悬线拉力Ft和电场力F作用处于平衡状态,此三力满足如图所示的三角形关系，由图 知F的最小值为2mgsin 30° #g,由5=4£知£ =皿，A、C、D错误，B正确。q素养提升9 . （2020黑龙江省实验中学开学考试）如图所示，光滑绝缘水平面上两个相同 的带电小圆环A、B,电荷量均为q,质量均为m,用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。在O处施加一水平包力F使A、B 一起加速运动，轻纯 恰好构成一个边长为l的等边三角形，则（）A .小环A的加速度大小为B .小环A的加速度大小为,3kq2 ml23kq23m7C .恒力F的大小为D.恒力

40、F的大小为3kq2 3l23kq2l2解析：选B设轻绳的拉力为T,则对A:T + Tcos 60°2=kq7, Tcos 30° =maA联立解得aA?kq ,故B正确，A错误; 3ml恒力F的大小为F=2maA= 2y3kq ,故C、D错误。3l10 .侈选）（2020福州市4月模拟）如图所示，两个带电小球A、B穿在同一根 光滑绝缘的细纯上，细纯两端固定在天花板的O点，当整个系统保持平衡时，两小球连线恰好水平，且两小球与悬点 O恰好构成一个正三角形，则下列判断正确的是（）A.两小球质量一定相同B.两小球带电荷量一定相同C.细绳张力与两小球之间库仑力之比为2 : 3D.在A

41、球缓慢漏电过程中，细纯张力始终保持不变解析：选AC。设纯张力为T,对A、B球所受绳子张力的合力F = 2Tcos 30°St,对两小球受力分析如图由图可知，Fcos 60Fcos 60°则m:"g由于同一根纯子，所以绳子的拉力F相同，则两小球质量一定相同，故A 正确；由几何关系可得 Fab = Fcos 30°, Fba= Fcos 30°Qq 一则两小球间的库仑力大小相等，由F=k可知，只要两小球带电何量的乘积相同即可，不能说明两小球带电荷量一定相同，故B错误；由几何关系得F _ .-3T_1 _ 2Fab= Fab = cos 30=忑T 2则三故C正确；在A球缓慢漏电过程中，A、B球的库仑力减小，则FAB 3绳子张力变化，故D错误。11 . （2020成都市第二次诊断）如图（a）,场源点电荷固定在真空中 O点，从 与O相距ro的P点由静止释放一个质量为 m、电荷量为q（q>0）的离子，经一定 时间，离子运动到与O相距rN的N点。用a表示离子的加速度，用r表示离子1 一与O点的距离，作出其a E图象如图（b）。静电力常量为k,不计离子重力。由此可以判定（）A.场源点电荷带正电一.