中考数学模拟试卷练习（带答案）

1、.2019年中考数学模拟试卷练习带答案为了能更好更全面的做好复习和迎考准备，确保将所涉及的中考考点全面复习到位，让孩子们充满信心的步入考场，现特准备了中考数学模拟试卷练习。一、选择题本大题共6小题，每题5分，共30分1.以下各数：2，0，9，0.23，cos60，227，0.030 030 003，1-2中，无理数有A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2.在平面直角坐标系中，下面的点在第四象限的是A.1,3 B.0，-3C.-2，-3 D.，-13.以下图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.形状一样、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图J21，那么其正视图是5.如图J

2、22，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，假设OA=2AA，SABC=8，那么SABC=A.9 B.16 C.18 D.24图J22 图J236.二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如图J23，给出以下结论：因为a0，所以函数y有最大值;该函数图象关于直线x=-1对称;当x=-2时，函数y的值大于0;当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是A.1个 B.2个C.3个 D.4个二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分7.如图J24，直线l与直线a，b相交.假设ab，1=70，那么2的度数是_.图J24 图J258.某种型号的纸100张厚度约为1 cm，那么这种型

3、号的纸13亿张厚度约为_km.9.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图J25，点C的坐标是6,0，点A的纵坐标是1，那么点B的坐标是_.10.函数y=1-kx的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是_.三、解答题本大题共5小题，每题10分，共50分11.化简：x-1xx-2x-1x.12.如图J26，放置在程度桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的BAD=60.使用发现，光线最正确时灯罩BC与程度线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米?结果准确到0.1 cm，参考数据：31.73213.：关于x的一元二次

4、方程：x2-2mx+m2-4=0.1求证：这个方程有两个不相等的实数根;2当抛物线y=x2-2mx+m2-4与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的间隔 相等时，求此抛物线的解析式.14.某校为理解本校八年级学生的课外阅读爱好，随机抽取部分该校八年级学生进展问卷调查每人只选一种书籍，图J27是整理数据后画的两幅不完好的统计图，请你根据图中的信息，解答以下问题：1这次活动一共调查了_名学生;2在扇形统计图中，其他所在的扇形圆心角为_;3补全条形统计图;4假设该校八年级有600人，请你估计喜欢科普常识的学生有_人.15.如图J28，在O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，点D是优弧上的一点，连接BD

5、，AD，OC，ADB=30.1求AOC的度数;2假设弦BC=6 cm，求图中阴影部分的面积.三、解答题11.2019茂名如图，在ABCD 中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F.来1求证：ADEBFE;2假设DF平分ADC，连接CE.试判断CE和DF的位置关系，并说明理由.11.解：1证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.又点F在CB的延长线上，ADCF，2.点E是AB边的中点，AE=BE.在ADE与BFE中，ADEBFEAAS;2解：CEDF.理由如下：如图，连接CE.由1知，ADEBFE，DE=FE，即点E是DF的中点，2.DF平分ADC，3，2，CD=CF，CEDF.1

6、2.2019白银如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF.1BD与CD有什么数量关系，并说明理由;2当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形?并说明理由.12.解：1BD=CD.理由如下：AFBC，AFE=DCE，E是AD的中点，AE=DE，在AEF和DEC中， ，AEFDECAAS，AF=CD，AF=BD，BD=CD;2当ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形.理由如下：AFBD，AF=BD，四边形AFBD是平行四边形，AB=AC，BD=CD，ADB=90，AFBD是矩形.13.2019无锡如图，四边形

7、ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在ABCD;AO=CO;AD=BC中任意选取两个作为条件，四边形ABCD是平行四边形为结论构造命题.1以作为条件构成的命题是真命题吗?假设是，请证明;假设不是，请举出反例; 2写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明.命题请写成假如，那么.的形式13.1以作为条件构成的命题是真命题，证明：ABCD，AOBCOD，AO=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形.2根据作为条件构成的命题是假命题，即假如有一组对边平行，而另一组对边相等的四边形时平行四边形，如等腰梯形符合，但不是平行四边形;根据作为条件构成的命题是假命题，即假如一个四边形AB

8、CD的对角线交于O，且OA=OC，AD=BC，那么这个四边形时平行四边形，如图，根据不能推出OB=OD或ADBC或AB=DC，即四边形不是平行四边形.14.2019宁波抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A1，0，B3，0，且过点C0，-3.1求抛物线的解析式和顶点坐标;2请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上，并写出平移后抛物线的解析式.14.解：1抛物线与x轴交于点A1，0，B3，0，可设抛物线解析式为y=ax-1x-3，把C0，-3代入得：3a=-3，解得：a=-1，故抛物线解析式为y=-x-1x-3，即y=-x2+4x-3，y=-x2+4x-3=-x-22+1

9、，顶点坐标2，1;2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y=-x2，平移后抛物线的顶点为0，0落在直线y=-x上.15.2019凉山州先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式平移后抛物线的形状不变.解：在抛物线y=-x2+2x+3图象上任取两点A0，3、B1，4，由题意知：点A向左平移1个单位得到A-1，3，再向下平移2个单位得到A-1，1;点B向左平移1个单位得到B0，4，再向下平移2个单位得到B0，2.设平移后的抛物线的解析式为y=-x2+bx+c.那么点A-1，1，B0

10、，2在抛物线上.可得：，解得： .所 以平移后的抛物线的解析式为：y=-x2+2.根据以上信息解答以下问题：将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式.15.解：在直线y=2x-3上任取一点A0，-3，由题意知A向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到A3，-2，设平移后的解析式为y=2x+b，那么A3，-2在y=2x+b的解析式上，-2=23+b，解得：b=-8，所以平移后的直线的解析式为y=2x-8.16.2019湖州一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，在RtABC中，AB=BC，ABC=90，BOAC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=

11、PD，DEAC于点E，求证：BPOPDE.1理清思路，完成解答2此题证明的思路可用以下框图表示：根据上述思路，请你完好地书写此题的证明过程.2特殊位置，证明结论假设PB平分ABO，其余条件不变.求证：AP=CD.3知识迁移，探究新知假设点P是一个动点，点P运动到OC的中点P时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D，请直接写出CD与AP的数量关系.不必写解答过程16.1证明：PB=PD，PBD，AB=BC，ABC=90，C=45，BOAC，1=45，C=45，PBO-1，2-C，4，BOAC，DEAC，BOP=PED=90，在BPO和PDE中BPOPDEAAS;2证明：由1可得：4，B

12、P平分ABO，ABP=3，A BP=4，在ABP和CPD中ABPCPDAAS，AP=CD.3解：CD与AP的数量关系是CD= AP.理由是：如图，设OP=PC=x，那么AO=OC=2x=BO，那么AP=2x+x=3x，由2知BO=PE，PE=2x，CE=2x-x=x，E=90，ECD=ACB=45，DE=x，由勾股定理得：CD= x，即AP=3x，CD= x，CD与AP的数量关系是CD= AP17.2019淄博分别以ABCD90的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，ABE，CDG，ADF.1如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF.请判断GF与EF的关系只写结

13、论，不需证明;2如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，1中结论还成立吗?假设成立，给出证明;假设不成立，说明理由.17.解：1四边形ABCD是平行四边形，AB=C D，DAB+ADC=180，ABE，CDG，ADF都是等腰直角三角形，DG=CG=AE=BE，DF=AF，CDG=ADF=BAE=45，GDF=GDC+CDA+ADF=90CDA，EAF=360BAE-DAF-BAD=270-180CDA=90CDA，X k b 1 . c o mFDG=EAF，在EAF和GDF中，EAFGDFSAS，EF=FG，EFA=DFG，即GFD+GFA=EFA+GFA，GFE

14、=90，GF2GFEF，GF=EF成立;理由：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，DAB+ADC=180，ABE，CDG，ADF都是等腰直角三角形，DG=CG=AE=BE，DF=AF，CDG=ADF=BAE=45，BAE+FDA+EAF+ADF+FDC=180，EAF+CDF=45，CDF+GDF=45，FDG=EAF，在EAF和GDF中，EAFGDFSAS，EF=FG，EFA=DFG，即GFD+GFA=EFA+GFA，GFE=90，GFEF.18.2019张家界如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.1求证：O

15、E=OF;2假设CE=12，CF=5，求OC的长;3当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形?并说明理由.18.1证明：如图，MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，5，4=6，MNBC，5，3=6，2，4，EO=CO，FO=CO，OE=OF;25，6，4=6=90，CE=12，CF=5，EF= =13，OC= EF=6.5;3答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形.证明：当O为AC的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形AECF是平行四边形，ECF=90，平行四边形AECF是矩形.19.2019衡阳如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点

16、，AEBP，CFBP，垂足分别为点E、F，AD=4.1试说明AE2+CF2的值是一个常数;2过点P作PMFC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值.19.解：1由AEB=BFC=90，AB=BC，又ABE+FBC=BCF+FBC，ABE=BCF，在ABE和BCF中，ABEBCFAAS，AE=BF，AE2+CF2=BF2+CF2=BC2=16为常数;2设AP=x，那么PD=4-x，由DPM=PAE=ABP，PDMBAP，即 ，DM= ，当x=2时，DM有最大值为1.20.2019宁夏在ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PEAB，交AD于E，连结CE，CP.A=60

17、1假设BC=8，AB=6，当AP的长为多少时，CPE的面积最大，并求出面积的最大值.2试探究当CPECPB时，ABCD的两边AB与BC应满足什么关系?20.解：1如图，延长PE交CD的延长线于F，设AP=x，CPE的面积为y，四边形ABCD为平行四边形，AB=DC=6，AD=BC=8，RtAPE，A= 60，PEA=30，AE=2x，PE= x，在RtDEF中，DEF=PEA=30，DE=AD-AE=8-2x，DF= DE=4-x，ABCD，PFAB，PFCD，SCPE= PECF，即y= x10-x=- x2+5 x，配方得：y=- x-52+ ，当x=5时，y有最大值 ，即AP的长为5时，

18、CPE的面积最大，最大面积是 ;2当CPECPB 时，有BC=CE，PEC=120，CED=180AEP-PEC=30，ADC=120，ECD=CED=180-120-30=30，DE=CD，即EDC是等腰三角形，过D作DMCE于M，那么CM= CE，在RtCMD中，ECD=30，cos30= ，CM= CD，CE= CD，BC=CE，AB=CD，BC= AB，那么当CPECPB时，BC与AB满足的关系为BC= AB.21.2019南平在矩形ABCD中，点E在BC边上，过E作EFAC于F，G为线段AE的中点，连接BF、FG、GB.设 =k.1证明：BGF是等腰三角形;2当k为何值时，BGF是等

19、边三角形?3我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等;反过来，等角所对的边也相等.事实上，在一个三角形中，较大的边所对的角也较大;反之也成立.利用上述结论，探究：当BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时，k的取值范围.21.解：1证明：EFAC于点F，AFE=90在RtAEF中，G为斜边AE的中点，GF= AE，在RtABE中，同理可得BG= AE，GF=GB，BGF为等腰三角形;2当BGF为等边三角形时，BGF=60GF=GB=AG，BGE=2BAE，FGE=2CAEBGF=2BAC，BAC=30，ACB=60，=tanACB= ，当k= 时，BGF为等边三角形;3由1 得BGF为等腰三角形

20、，由2得BAC= BGF，当BGF为锐角三角形时，90，45，ABBC，k=当BGF为直角三角形时，BGF=90，BAC=45AB=BC，k= =1;当BGF为钝角三角形时，90，45ABk=22.2019德阳如图，AB是O直径，BC是O的弦，弦EDAB于点F，交BC于点G，过点C作O的切线与ED的延长线交于点P.1求证：PC=PG2点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，假设点G是BC的中点，试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系，并写出证明过程;3在满足2的条件下，O的半径为5，假设点O到BC的间隔 为 时，求弦ED的长.22.1证明：连结OC，如图，PC为O的切线，OCPC，OCG+PC

21、G=90，EDAB，BGF=90，OB=OC，OCG，PCG=BGF，而BGF=PGC，PGC=PCG，PC=PG;2解：CG、BF、BO三者之间的数量关系为CG2=BOBF.理由如下：连结OG，如图，点G是BC的中点，OGBC，BG=CG，OGB=90，OBG=GBF，RtBOGRtBGF，BG：BF=BO： BG，BG2=BOBF，CG2=BO3解：连结OE，如图，由2得BGBC，OG= ，在RtOBG中，OB=5，BG= =2 ，由2得BG2=BOBF，BF= =4，OF=1，在RtOEF中，EF= =2 ，ABED，EF=DF，DE=2EF=4 .23.2019泉州如图1，在平面直角坐

22、标系中，正方形OABC的顶点A-6，0，过点E-2，0作EFAB，交BO于F;1求EF的长;2过点F作直线l分别与直线AO、直线BC交于点H、G;根据上述语句，在图1上画出图形，并证明 ;过点G作直线GDAB，交x轴于点D，以圆O为圆心，OH长为半径在x轴上方作半圆包括直径两端点，使它与GD有公共点P.如图2所示，当直线l绕点F旋转时，点P也随之运动，证明： ，并通过操作、观察，直接写出BG长度的取值范围不必说理;3在2中，假设点M2， ，探究2PO+PM的最小值.23.1解：解法一：在正方形OABC中，FOE=BOA= COA=45.EFAB，FEO=BAO=90，EFO=FOE=45，又E

23、-2，0，EF=EO=2.解法二：A-6，0，C0，6，E-2，0，OA=AB=6，EO=2，EFAB，即 ，EF=6 =2.2画图，如答图1所示：证明：四边形OABC是正方形，OHBC，OFHBFG，EFAB，证明：半圆与GD交于点P，OP=OH.由得： ，又EO=2，EA=OA-EO=6-2=4，通过操作、观察可得，412.3解：由2可得： = ，2OP+PM=BG+PM.如答图2所示，过点M作直线MNAB于点N，交GD于点K，那么四边形BNKG为矩形，NK=BG.2OP+PM=BG+PM=NK+PMNK+KM，当点P与点K重合，即当点P在直线MN上时，等号成立.又NK+KMMN=8，当点K在线段MN上时，等号成立.当点P在线段MN上时，2OP+PM的值最小，最小值为8.24.2019梅州用如图，所示的两个直角三角形部分边长及角的度数在图中已标出，完成以下两个探究问题：探究一：将以上两个三角形如图拼接BC和ED重合，在BC边上有一动点P.1当点P运动到CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长;2当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求PAB的度数.探究二：如图，将DEF的顶点D放在ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转DEF，使DEF的两直角边与ABC的两直角边分别交于M、N两点，连