椭圆的简单几何性质(一等奖)第一课时ppt课件

1、椭圆的简单几何性质1; 复习回顾复习回顾0 12222babyax 0 12222babxay图图 形形标准方标准方 程程焦焦 点点F( (c，0)0)F(0(0，c) )a,b,c之间的关系之间的关系c2 2= =a2 2- -b2 2定定 义义12yoFFMx1oFyx2FM (ac0)12MFMF2a12FFM求椭圆标准方程方法：待定系数法求椭圆标准方程方法：待定系数法; 先定位再定量先定位再定量2;大小不同大小不同圆扁不同圆扁不同对称对称特殊点特殊点1 1、我们应该关注椭圆的哪些性质呢？、我们应该关注椭圆的哪些性质呢？3;2 2、我们应该如何研究椭圆的这些性质？、我们应该如何研究椭圆的

2、这些性质？22221xyab0 ba数形结合数形结合 xyo4;焦点的焦点的位置位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形图形标准标准方程方程范围范围对称性对称性对称轴是_，对称中心是_顶点坐标顶点坐标轴长轴长长轴长_，短轴长_焦点坐标焦点坐标焦距焦距x的范围:_y的范围:_x的范围:_y的范围:_012222babyax012222babxayaxabyb ba,0 , 0 ,0 , c坐标原点x轴，y轴2c2b2a-b x b-a y a（b ,0）,(0,a)(0,c) 自主学习自主学习5;练习1：求下列椭圆的范围、焦点坐标 及其顶点坐标： 116252 191612222xyyx33 , 441

3、 yx解：焦点坐标：0 ,7 55 , 442yx顶点坐标： 5, 0,0 , 4顶点坐标： 3, 0,0 , 4焦点坐标：3, 0 6;123-1-2-3-44y1 2 345-1-5-2-3-4x例例1：根据前面所学性质画出下列图形：根据前面所学性质画出下列图形1162522yx（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 椭圆的简单画法：椭圆的简单画法：矩形矩形椭圆四个顶点椭圆四个顶点连线成图连线成图一个框，四个点，注意光滑和圆扁，莫忘对称要体现 建系建系125422yx123-1-2-3-44y1 2 345-1-5-2-3-4x5-57;四、椭圆的离心率四、椭圆的离心率

4、 观察不同的椭圆，我们发现，椭圆的扁平程度不同观察不同的椭圆，我们发现，椭圆的扁平程度不同.我们用什么量我们用什么量可以来刻画椭圆的扁平程度呢？可以来刻画椭圆的扁平程度呢？8;四、椭圆的离心率四、椭圆的离心率 oxy1离心率的取值范围：离心率的取值范围：离心率：离心率：因为因为 a c 0，所以，所以0 e 1椭圆的焦距与长轴长的比：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。ace 9;离心率越大，椭圆越扁离心率越大，椭圆越扁离心率越小，椭圆越圆离心率越小，椭圆越圆1 1）e e 越接近越接近 1 1，c c 就越接近就越接近 a ， 请问请问：此时椭圆的变化情况？：此时椭圆

5、的变化情况？离心率变化下的椭圆离心率变化下的椭圆.gsp b就越小，此时椭圆就越扁。 2）e 越接近越接近 0，c 就越接近就越接近 0， 请问请问：此时椭圆又是如何变化的？：此时椭圆又是如何变化的？b就越大，此时椭圆就越趋近于圆。离心率反映椭圆离心率反映椭圆的扁平程度的扁平程度22离心率对椭圆形状的影响：离心率对椭圆形状的影响：10;3e与与a,b的关系的关系:ace （1）当）当e0时，曲线是什么？时，曲线是什么？（2）当）当e1时时, 曲线又是曲线又是 什么？什么？ e=0, c =0, a =b这时两个焦点重合，图形变为圆 222221ababae=1，为线段.11;练习2：比较下列椭

6、圆的形状，哪一个更圆， 哪一个更扁？为什么？ ; 11216 3692222yxyx与跟踪训练跟踪训练12;例2：已知椭圆方程为16x2+25y2=400. 它的长轴长是： .短轴长是： .焦距是 . 离心率等于 .焦点坐标是： .顶点坐标是： 108635( 3,0)( 5,0)(0, 4)分析：椭圆方程转化为标准方程为： 2222162540012516xyxya=5 b=4 c=3例题讲解13;练习3：求下列各椭圆的长轴长和短轴长，离心率， 焦点坐标，顶点坐标（1）22x4y16.【解析】(1)将原方程化为标准方程为 故可得长轴长为8，短轴长为4，离心率为 焦点坐标为 ，顶点坐标（4,0

7、）,(0,2). (2)已知方程化为标准方程为 故可得长轴长为18，短轴长为6，离心率为 焦点坐标为 ，顶点坐标（0,9）,（3,0）.229xy81.（）跟踪训练141622yx230 ,32,32226, 0 , 198122xy14;标准方程标准方程图图 象象范范 围围对对 称称 性性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标轴轴 长长焦焦 距距a,b,c关系关系离离 心心 率率22221(0)xyabab)0( 12222babxay-a x a, -b y b-b x b, -a y a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称.（a , 0）,(0, b)（b ,0）,(0,a)(c,0)(0, c)焦距为2c;a2=b2+c210221e , abace课堂小结长轴长_，短轴长_2a2bxyooyx15; 课后作业课后作业必做题：教材必做题：教材P42 习题习题2.1 A组组 第第3、4