矢量控制基本概念

1、图1- 1双线圈励磁的铁芯1 基本概念磁场强度：H,矢最。磁感应强度（磁通密度）：B,矢量。磁导率：氏舛尸H如图11,当电流iA流入线圈时，便会在铁心内 生磁场。根据安培环路定律，有fH碍工式中，H为磁场强度：工i为该闭合冋线包閑的总电流。若电流疋方向与闭合冋 线L的坏形方向符合右手螺旋关系时，i便取|片，否则取负。闭合冋线可任意选 取。収铁芯断面的屮心线为闭A回线，环形方向为顺时针方向。假设沿着该闭件 回线，铁芯磁路内的Hm处处相等，方向与积分路径一致，气隙内H&致，方 向与积分路径一致。于是，有HJf耳5=凡式中，HJg和H/分别为铁芯磁路和气隙磁路的磁压降：fA = NAiA为此

2、路的磁 动势.在磁动势的作用下，在两种性质的磁路中产生两种磁通。主磁通：如图11, =ISB dS=BnS ,这电假设铁芯断面上由A产生的 磁感应强度Bm处处相等。电机屮A相绕组的主磁通表示A相绕组电流（磁动势） 产生的穿过气隙与泄子绕组、转子绕组同时相交链的基波磁通。山丁主磁通提供 气隙磁通，所以气隙磁通乂称为励磁磁通。由该磁通实现定、转子间的能最传递。 如图1-3所示电机的主磁通。漏磁通：图中用俎表示。电机中定子三相电流产生的与定子绕组相交 链而不与转子绕组相交链的磁通，称为定子漏磁通，转子绕组中的电流同样会产 生只与转子绕组交链的漏磁通。漏磁通与电流呈线性关系。如图12所示电机的图3主磁

3、通图2漏磁通磁链:在图11中，若线圈A和线圈B同时通电，则线圈A的励磁磁链为孤=总7=耳人其中LmA为线圈A的励磁电感线圈A的漏磁链为=IAiA , Ra为线圈A的漏电感，漏磁链与电流线性关系。线圈A的自感为La= + o线圈B的励磁磁链为 =如叫=_譌 其中Sb为线圈B的励磁电感，怯 为线圈B的电流（磁动势）产生的励磁磁通。线圈B的漏磁链为乌日=BiB，Rb为线圈B的漏电感。线圈E的自感为4=嗚+ 1。互感磁通：如图11所示，线圈A产生的励磁磁通血与线圈B交链， 线圈B产生的励磁磁通血迟要与线圈A交链。这部分相耳交链的滋通称为互感磁 通。在图1-1 'I',因励磁磁通如全部与

4、线圈A交链，故电流ip在线圈A屮产生 的互感磁链騷为WgA亍0 Ni / 为线圈B对线圈A的互感。因励磁磁通总全部与线圈B交链，故电流iA任线圈B屮产生的互感磁链 隘a为出nBA=必用亍L山 A为线圈A对线圈B的互感。Lab与Lab相等，且当Na与Nb相等时，有。=1何=1仏=%线圈A的全磁链或可以表示为=AA + tAA + LARiR具有一般情况的互感，如图i4所示。线圈a与线圈b轴线夹角为q。此 时，电流在线圈E的互感磁链为图1- 42 磁场在空间中的分布图2-1A相绕组产生磁场的分布图2-2通电直导线周围的磁场wjm z- z m小，円讦怦屮超八ri流电后，周围的小磁针排列成一个圆。磁

5、针所在的（圆）线称为磁感线，用磁感线的密度即磁通密度E表示磁场的强度。通电N导体周围的磁场方向（磁感线的方向）用安培定则來判断。安培定则 的具体内帘为：用右手握住通电苴导线，让大拥指指向电流的方向，那么四指的 指向就是磁感线的环绕方向：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向 致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。如图21线圈AX周围的 磁感线方向。如图2- 1为简易电机模型，线圈A-X为A相绕组。当A相绕组通入正向电 流iA时,在电机气隙中产生磁场。沿着磁感线应用安培环路定律,假设定、转 子铁芯磁路的磁阻可以忽略比较，即铁芯磁路I.磁斥降为零，则线圈A产生的 磁动势NJa将全部小号

6、在两个气隙内，即冇式中，Hg为气隙中径向磁场强度；g为气隙长度；N,为A相绕组匝数。由于气隙均匀，且Hg在气隙内各处相同，为均匀分布，其方向如图21所 示。在绕组AX左侧，磁场由定子内缘指向气隙，故定子左侧为N极；右侧磁 场尤其系指向定子内缘，故定子右侧为S极。（此处NS极按书上未改动，但是 书上是错误的，说反了）。将图2- 1展开，A相绕组产生的矩形磁动势波及基波分最如图2- 3所示。图2-3 A相绕组产生的矩形磁动势波及其基波分屋如图23所示，A相绕组在通入电流iA(t)后，在气隙内形成一个矩形分布的 磁动势波，赋值为|N3iA(t)o该磁动势课分解为基波和一系列谐波，其中基波磁 动势的幅

7、值为4 1兔 t = Nj”)712相绕组磁动势波形的实际波形取决丁绕组的分布形式，与定子电流无关。由图23左图可以看出，相绕组矩形波磁动势伤有大最谐波，他们同样会产 生空间谐波磁场，这回影响电机性能。为此在电机设计中，常将这种整距集中 绕组代Z以整距分布绕组或短趴分布绕组。若和绕组总匝数N,保持不变，其某 波分最的幅值变为FA(t)=-N.kucliA(t),杠为基波磁动势的绕组因数。71 2在电机学中，磁动势波形可用空间矢暈來描述，记为/a，轴线与A轴一致。其 表示方法如图2- 3所示。在以A轴为实轴的复平面内磁动势空间欠量可以表 示为： = FA(t)e10P=2时,磁场在空间中的分如同

8、样，B相和C相绕组通入1E向电流iB和ic后，町得沧和斤，两者轴线分别与B轴和C轴一致。于是有几"曲汕0A讥(f)严4 14 I十rh F“(0 = -NJr(r);(/) = -NJC(t)ATtJi 27i 2这里所说的欠鼠与传统物理学中的欠最有所不同，这里的磁动势欠最表示的 是疋弦分布的磁动势波形的整体。通俗的讲，绕组的分布形式确定后，相绕组的 磁动势波形即可确定，只耍再确定磁动势波形幅值位置，即可确定该相绕组在空 间各个位置产生的磁动势。而磁动势空间欠暈的大小表示的就是磁动势的幅值， 磁动势空间矢量的位置表示的就是磁动势波形幅值的位置。这就是磁动势空间欠 最定义的物理意义。有

9、三相绕组产生的基波介成磁动势，也为空间矢进，将其记为人。丁是有A = /a + /b + /c= FA(t) + aFa(l) + a2Fc(t)在正弦稳态-F，定子三相电流瞬时值可表示为 (/) = V2/s cos(w + 0)/B(/) = V2/s cos(吆/ + 0 -120°) ic(f) = V2/s cosgf + 0i - 24(1°) 将上式代入Fa(。、FbQ)、Fc(t),可得Z = 5")=上;M3冋 cos(6V + ) it 2二林 COS(qf+ 0J几二打 cos(w + S-12Oo)e0 fc =斤 cos(®/ + 0| - 240o)ej24u，式中，即扎凤进一步可得/、珂片严“)由上式可以看出，厶的角速度就是电源角频率。通过上式即可确定三相绕组介成 磁场的幅值和位置，也就确定了三相绕组空间个点处的磁场