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1、17.3 一次函数1.一次函数知识点一 正比例函数1下列关系中的两个量成正比例的是( ) A从甲地到乙地,所用的时间和速度; B正方形的面积与边长C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量;D人的体重与身高2下列函数中,y是x的正比例函数的是( ) Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-5x Dy=13下列说法中不成立的是( ) A在y=3x-1中y+1与x成正比例 B在y=-中y与x成正比例 C在y=2(x+1)中y与x+1成正比例 D在y=x+3中y与x成正比例4若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是( ) Am=-3 Bm=1 Cm=3 Dm>-35若x、y
2、是变量,且函数y=(k+1)xk2是正比例函数,则k=_6已知y与x成正比例,且x=2时y=-6,则y=9时x=_7写出下列各题中x与y的关系式,并判断y是否是x的正比例函数? (1)电报收费标准是每个字0.1元,电报费y(元)与字数x(个)之间的函数关系; (2)地面气温是28,如果每升高1km,气温下降5,则气温x()与高度y(km)的关系; (3)圆面积y(cm2)与半径x(cm)的关系8.已知y-3与x成正比例,且x=4时,y=7.(1)写出y与x之间的函数解析式;(2)计算x=9时,y的值;(3)计算y=2时,x的值.知识点二 一次函数一选择题(每题6分)1下列说法正确的是( )A正
3、比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数C正比例函数不是一次函数 D不是正比例函数就不是一次函数2下列函数中,y是x的一次函数的是( ) Ay=-3x+5 By=-3x2 Cy= Dy=3已知等腰三角形的周长为20cm,将底边y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20-2x,则其自变量的取值范围是( )A0<x<10 B5<x<10 Cx>0 D一切实数4一次函数y=kx+b满足x=0时,y=-1;x=1时,y=1,则这个一次函数是( )Ay=2x+1 By=-2x+1 Cy=2x-1 Dy=-2x-15下列函数(1)y=-x(2)y=2x+11(3)
4、y=-3x2 +x+8(4)y=中是一次函数的( )A 4个 B 3个 C 2个 D 1个二填空题(每题6分)6已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k_时,它是一次函数,当k=_时,它是正比例函数7从甲地向乙地打长途电话,按时间收费,3分钟内收费2.4元,每加1分钟加收1元,若时间t3(分)时,电话费y(元)与t之间的函数关系式是_8已知A、B、C是一条铁路线(直线)上顺次三个站,A、B两站相距100千米,现有一列火车从B站出发,以75千米/时的速度向C站驶去,设x(时)表示火车行驶的时间,y(千米)表示火车与A站的距离,则y与x的关系式是_9弹簧的自然长度为3cm,在弹簧的弹性限度内,所挂
5、的物体的质量x每增加1kg,弹簧的长度y增加0.5cm,则y与x之间的关系为_三 问答题(10分,13分)10 你能找到一个数m,使函数y=(m+1)x1m1 + m-1 是一次函数吗?(不是正比例函数)11某电信公司的一种通话收费标准是:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费50元,另外,每通话1分缴费0.25元(1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式;(2)某用户本月通话120分钟,他的费用是多少元?(3)若某用户本月预交了200元,那么该用户本月可以通话多长时间?12小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到,已知两个商店的标价都是每个练习本1元,但甲商店的优惠条件是
6、:购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是:从第1本开始就按标价的85%卖 (1)小明要买20个练习本,到哪个商店购买较省钱? (2)写出甲、乙两个商店中,收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的关系式,它们都是正比例函数吗? (3)小明现有24元钱,最多可买多少个本子? 13我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于800元的部分不收税;月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1200元,他应该缴个人工资、薪金所得税为(1200-88)×5%=20(元) (1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应
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