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文档简介

1、30 列方程问题【含义】把应用题中的未知数用字母代替，根据等量关系列出含有未知数的等式方程，通过解这个方程而得到应用题的答案，这个过程，就叫做列方程解应用题。 【数量关系】 方程的等号两边数量相等。 【解题思路和方法】 可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。（1）审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。（2）设：把应用题中的未知数设为。（3）列；根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。（4）解；求出所列方程的解。（5）验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。（6）答：回答题目所问，也就是写出答问的话。同学们在列方程解应用题时，一般只写

2、出四项内容，即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在后面写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带单位名称，求出的值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出，但必须检验。例1 甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？ 解 第一种方法：设乙班有人，则甲班有（90）人。 找等量关系：甲班人数乙班人数×230人。 列方程： 90230 解方程得 40 从而知 9050 第二种方法：设乙班有人，则甲班有（230）人。 列方程 （230）90 解方程得 40 从而得知 23050 答：甲班有50人，乙班有40人。 例2 鸡兔35只，共有94只

3、脚，问有多少兔？多少鸡？ 解 第一种方法：设兔为只，则鸡为（35）只，兔的脚数为4个，鸡的脚数为2（35）个。根据等量关系“兔脚数鸡脚数94”可列出方程 42（35）94 解方程得 12 则3523 第二种方法：可按“鸡兔同笼”问题来解答。假设全都是鸡， 则有 兔数（实际脚数2×鸡兔总数）÷（42） 所以 兔数（942×35）÷（42）12（只） 鸡数351223（只） 答：鸡是23只，兔是12只。 例3 仓库里有化肥940袋，两辆汽车4次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋？解 第一种方法：求出甲乙两车一次共可运的袋数，再减去甲车一次运的袋数，即是所求。 940÷4125110（袋）第二种方法：从总量里减去甲汽车4次运的袋数，即为乙汽车共运的袋数，再除以4，即是所求。 （940125×4）÷4110（袋）第三种方法：设乙汽车每次运袋，可列出方程 940÷4125 解方程得 110第四

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