一元二次方程阅读理解

1、第八讲：一元二次方程阅读理解题剖析一、考点分析：（阅读是重点，理解是难点，应用是关键）阅读理解题越来越多地出现在各地中考试卷上，阅读材料或取自教科书，或取自课外材料，内容丰富多彩，篇幅一般较长，就深圳中考而言，2009年中考试卷中的第18题就是一道一元二次不等式的阅读理解题，共6分，所以请同学们认真的学完本节内容。二、典型例题：1、学用新的知识题例1 阅读材料：已知方程，且，求的值。解：由，及可知， 又可变形为 根据和的特征、是方程的两个不相等的实数根则，即根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答。已知：， 且，求的值。2、判断正误纠错题例2 阅读下题的解答过程，请判断其是否有错，若有错误，请

2、你写出正确解答。已知m是关于x的方程的一个根，求m的值。解：把x=m代入原方程，化简得两边同除以m，得，把m=1代入原方程检验，可知m=1符合题意。答：m的值是1。3、归纳数学思想方法题例3 阅读材料，解答问题。为解方程，我们可以将视为一个整体，设 则原方程可化为解得1， 当y=1时， 即当y=4时， 即原方程的解为，。解答问题：（1）填空：在原方程得到方程(1)的过程中，利用_法达到降次的目的，体现了_的数学思想。（2）解方程。4、探索解的规律题例4 阅读下列材料：关于x的方程：的解是，；（即）的解是，；的解是，；的解是，由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与

3、其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解。请用这个结论解关于x的方程：5、图表信息题例5 阅读并解答下列问题：（1）如下表，方程1、方程2、方程3、是按一定规律排列的一列方程，解方程1，并把它的解填在表中的空白处：序号方程方程的解123（2）若方程的解是，求a、b的值，该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解，并验证所写出的解适合第n个方程。三、巩固练习1. 阅读下面的例题：解方程。解：（1）当时，原方程化为，解得（不合题意，舍去）。（2）当x<

4、0时，原方程化为，解得（不合题意，舍去），。所以原方程的根是。参照例题解方程，得到此方程的根是_。2：方程1：；方程2：；方程3：；方程k。（1）解方程1；（2）先从方程1、2、3中所反映的某种规律写出方程k，再根据方程1的结果，提出对方程k的解的情况的猜想，并说明你猜想的理由。3、先阅读下面的例题及解答过程，然后解答后面的问题。例题：若方程与有相同的根，求k的值及相同的根。解：设相同的根为，则有所以，即。（1）当k6时，=1，代入原方程可求得；（2）当k=6时，代入原方程中，两方程均为解得。故当k6时，有一个相同的根是=1；当k=6时，它们两根都相同，是1和7。请你依照上面的解答，完成下题：已知m为非负实数，当m取什么值时，关于x的方程与仅有一个相同的实根？4阅读下面的问题：解方程解：（1）当时，原方程化为 解得：，（不合题意，舍去） （2）当时，原方程化为解得：，（不合题意，舍去）综上所述，原方程的根是，请参照例题解方程（1） （2）5阅读下列材料，解答问题：为解方程，我们可以将视为一个整体，设，则，原方程可化为 解之得：，当时，则 当时，则 原方程的解为 ，解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程的过程中，利用了 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想解方程 6先阅读下列第（1）题的解答过程：（1）已知，是方程的两个实数根，求的值解法1： ，是方程的两个实