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1、32双曲线的简单性质双曲线的简单性质第三章圆锥曲线与方程第三章圆锥曲线与方程宜黄一中宜黄一中 江筱天江筱天新知初探思维启动新知初探思维启动类类型型图图像像类型类型性性质质焦点焦点_焦距焦距_范围范围_对称对称性性以坐标轴为对称轴，以原点为对称以坐标轴为对称轴，以原点为对称中心的对称图形中心的对称图形顶点顶点_(c，0)(0，c)2c2cxa或或xaya或或ya(a，0)(0，a)类型类型性性质质轴轴实轴实轴A1A2，虚轴，虚轴B1B2离心离心率率_渐近渐近线线_e1栏目栏目导引导引第三章圆锥曲线与方程第三章圆锥曲线与方程 由双曲线方程探究简单性质由双曲线方程探究简单性质【点评点评】(1)求双曲

2、线方程，关键是求求双曲线方程，关键是求a，b的的值，在解题过程中应熟悉值，在解题过程中应熟悉a，b，c，e等元素等元素的几何意义及它们之间的联系，并注意方程的几何意义及它们之间的联系，并注意方程思想的应用思想的应用(2)若已知双曲线的渐近线方程若已知双曲线的渐近线方程axby0，可，可设双曲线方程为设双曲线方程为a2x2b2y2.栏目栏目导引导引第三章圆锥曲线与方程第三章圆锥曲线与方程2.已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2y210相交于相交于点点P(3，1)，若此圆过，若此圆过P点的切线与双曲线的渐近线平行，点的切线与双曲线的渐近线平行，求此双曲线的方程求

3、此双曲线的方程栏目栏目导引导引第三章圆锥曲线与方程第三章圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引第三章圆锥曲线与方程第三章圆锥曲线与方程 例例2已知以双曲线已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为的四边形中，有一个内角为60，求双曲线，求双曲线C的离心率的离心率 求双曲线的离心率求双曲线的离心率栏目栏目导引导引第三章圆锥曲线与方程第三章圆锥曲线与方程栏目栏目导引导引第三章圆锥曲线与方程第三章圆锥曲线与方程答案：答案：B变式训练变式训练2.已知双曲线已知双曲线x2y24，直线，直线l：yk(x1)，讨论双曲线与直，讨论双曲线与直线公共点的个数线公共点的个数方法技巧方法技巧1.由双曲线的简单性质求标准方程：由双曲线的简单性质求标准方程：(1)若已知焦点、顶点所在的坐标轴或焦点、若已知焦点、顶点所在的坐标轴或焦点、顶点的坐标，可设出相应的标准方程，然后顶点的坐标，可设出相应的标准方程，然后求出求出a，b(或或a2，b2)的值即可的值即可失误防范失误防范1.写顶点坐标、焦点坐标、渐近线方程时，需写顶点坐标、焦点坐标、渐近线方程时，需先由方程确定焦点所在的坐标轴，否则易出先由方程确定焦点所在的坐标轴，否则易出错，需注意双曲线方程与渐近线方程的对应

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