用乘法公式分解因式(2)课件ppt浙教版七年级下.

1、把节列各式今解©式(1) ax4+ax2(2) 16m4n4首项有负常提负各项有公先提公 分解因式要他底a2b2 = (a-b)(ab) I(d+b)2=a+ 2ab + b2完全平方公式：(a by = 2ab +现在我们把完全平方公式反过来，可得:7-. 。9cT + 2aZ?+Z?- = （a + b） 2ab += （a _ b）JSJI两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的 积的两倍，等于这两数和（或差）的平方.a 2 ± 2ab + b2 = (a ± b) 2± 2ab + b2的多项式，叫做完全平方式.两数的平方和，加上（或减去）这两数

2、的 积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方.形如用完全平方公式分解因式的关键是，判断 这个多项式是不是一个完全平方式.( 尸 土 2() + ci + 26zZ?+Z?2 = (a -4- Z? ) 2a? 2ab + b2 = (a bf两个数的平方和，加上（或减去）这两个数a2 + 2ab + b形如的多项式称为完全平方式.的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方.=(3x-l)29x26 乂 + 1= (3兀)一2（3兀）1 + 1，a2 + 2ab+b2 a2 -2ab + b2的多项式，叫做完全平方式。平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。平方差公式法：适用于平方差形式的多项式 完

3、全平方公式法：适用于完全平方式完全平方式特征:a2 ± 2ab + b2（1）多项式有3项；（2）其中两项为平方项（两数的平方和）， 另一项为中间项（这两数积的2倍）判断方法：（1）有没有两数（式）的平方和。“练H练;（2）剩余一项是否为这两数（式）的积的 两倍。a + 2ab + b2；a2 2ab + b2填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”）多项式是否是完全 平方式表示成（况+b）2或（a-b）2的形式况，b各表示什么X2 -6% +9是(3)2仇表示x,b表示34y2 + 4y + 1是(2y + l仇表示2y,b表示1l + 4a2不是不适用不适用2 1 1X + x

4、+ 24不是不适用不适用m 21 + m +4是(V仇表示l,b表示号4y'-12xy+ 9x是Gy-3汀仇表示2y,b表示3x例1把下列各式分解因式：(1) 4°?+12&方 + 9 方 2(2) xm2 + n2 = (m + n)" X m2-n2 = (m - n)' x+ 4xy 4 y 2(3) 3cijc2 + 6cixy + 3ciy 2 例2 分解因式：(2x+ y)2 - 6(2x + y)+91.分解因式：(1) 9a2 -6ab + b2(3) 49b2 + a2 + 14ab(5)x4-18x2 + 81(2) -a2 -1

5、0a -25(4) 4x 3y + 4x 2y2 + xy32.下面因式分解对吗?为什么？把2x+y看做 a22ab+b2 中的字母“a” 即设a= 2x+y , 这种数学思想称 为换元思想分解因式：(。Z?)2 1 0(a Z?) + 25.(1)形如a? ±2ab+b? 形式的两次三项式 可以用完全平方公式分解因式。(2)因式分解通常先考虑 提取公因式法 方法。再考虑公式法方法。(3)因式分解要彻底综合练习因式分解(1) (4a2+l)2-16a2(2) (a22)24 (a22)+4因式分解厕口酒若要分解多项式，先看有无公因式; 看到两次两项式，考虑平方差公式; 遇到两次三项式

6、，考虑完全平方式;结果都是积整式，彻底分解多项式。绝对挑战1 用简便方法计算:20052 一 4010 x 2003 + 20032 =20052 一 2 x 2005 x 2003 + 20032 =(2005- 2003)2=4绝对挑战3将4/ + 1再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？温馨提示:把沪+b2看做一个整体，可利用换元法.4一天，小明在纸上写了一个算式为 4x2 +8X+11,并对小刚说:“无论X取何 值，这个代数式的值都是正值，你不信 试一试?”你録道斗谢娄妙吗？4乂2 +8乂 + 11= 4x( a2+b2)( a2+b210) +25=0 ca2+b2 4x2+

7、y2-4xy-12x+6y+9=0 求x、y关系 +8x + 4 + 77=4(兀 + 2x + 1) + 7= 40+1)2 +7温馨提示:配方法(3)分解因式：m4+4温馨提示：添项成完全平方式能力挑战 1.用简便方法计算.2009 2 - 4018 x 2008 + 2008=J2.若 F + kxy + y2是一个完全平方式，贝必=3-若 a? + b， 6。+ 4方 + 13 = 0 >贝! ah =11 = i2 - o233 = 2 255 = 32277 = 42 -32 任何一个正奇 数都可以表示 成两个相邻自 然数的平方差。观察下表，你还能继续往下写吗?你发现了什么规律？能用因式分解来说 明你发现的规律吗？