原子核物理实验方法课后习题(附答案)

第一章习题

1.设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s内得到计

数小于或等于2个的概率。

解：

-N

N

P,(N,N)

N!

5°

虫0；5)=5.eY=o.o()67

51

虫0;5)=亍/=0.0337

52

虫0；5)=3/=0.0842

在1秒内小于或等于2的概率为：

匕(0;5)+匕(1;5)+匕(2;5)=0.0067+0.0337+0.0842=0.1246

2,若某时间内的真计数值为100个计数,求得到计数为104个的概率，并求出

计数值落在90-104范围内的概率。

I(〃一/〃)'i(n-m)

J_

解：高斯分布公式P(〃)=-/=e2m

727m

m=(y~100

(n-m)21(104-m)2

J—

2m

h

将数据化为标准正态分布变量

90-100,

x(90)----=—1

10

104-100…

x(104)=-----------=0.4

10

查表x=l,①(%)=0.3413X-Q4,①(%)=01554

附录2正态分布概率积分表’

1(H)=*___Je~,J/2dx

1例jr)J@(外X奴工)X

aooa00000.800・28811.600.44522U00.4918

0.050.01990.850.30231.650.45052.4584929

0.100.03980.900.31591.700.45542.500.4938

0.150.05960.950.32891.750.45992.550.4946

C.200.07931.DO0.34131.800.46402.6054953

0.250.09871.050.36311.850.46782.650.4960

0.30OU1791.100.36431.900.47132.700.4965

0.350.13681.150.37491.950.47442・750.4970

0.400.1SS41.200.38492.000.47732.80O.4974

0.450.17361.250.39442.050.47982.850.4978

0.500.1915L300.40322.100.48212.900.4981

0.550.20881.350.41152.150.48422.950.4984

0.600.22581・400.41922.200.48613.000.4987

0.650.2422L450.42652.250.4878

0・700.25801.500.43322.30O.4893

0.750.2734L550.43942.350.4906

3.本底计数率是500±20min=样品计数率是750±20min=求净计数率及误差。

本底测量的时间为：蜃=-^7==25min

£20

样品测量时间为:t-=35min

珑20

样品净计数率为：〃=&—"=700-500=200min-1

ts九

净计数率误差为：。=—+—==A/40=6min-1

Vtut,

此测量的净计数率为：200±6min-1

4.测样品8min得平均计数率25mh\测本底4min得平均计数率ISmin1,求

样品净计数率及误差。

解：〃=&一"=25-18=7min-1

,stb

请同学们注意:,在核物理的测量中误差比测量结果还大的情况时有发生。

5.对样品测量7次，每次测5min,计数值如下：209,217,248,235,224,233,223。

求平均计数率及误差。

EM209+217+248+235+224+233+223—.

n=———=---------------------------------------=45.4min

kt7x5

测量结果：45.4±1.14min-1

6.某放射性测量中，测得样品计数率约lOOOmin」，本底计数率约250min」，若

要求测量误差近1%,测量样品和本底的时间各取多少？

解：由题意知生=黑=4,%=250,叱41%,带入3]

nh250+Q4/%-1)2

式，得&n=40min。再代入t=一式，得

tx=27min,th=13min。

第二章习题

4.4MeV的a粒子和IMeV的质子，它们在同一物质中的能量损失率和射程是否

相同？为什么？

2

\dx/tMQVL\//1一"Z」

解：由于重带电粒子在物质中的能量损失率与入射粒子的速度有关，与入射粒子

质量无关，与入射粒子的电荷数的平方成正比，因此4MeV的a粒子和IMeV的

质子在同一种物质中的能量损失率不同，但其射程相同。

谷：改为a和p都是巾带电粒了，它们在物质中的能量送失土要姑出寓损失,

5.如果已知质子在某一物质中的射程、能量关系曲线，能否从这曲线求得某一

能量的d,t在同一物质中的射程？

答：能，带电粒子的能量损失率与(1/v2)有关而与粒子质量无关，设d,t的能

量为E,设质子的质量为m,对于d核有E=(l/2)2mv2,v2=E/m,则再次速度下

的质子的能量为E'=(l/2)mJ=E/2,所以在质子的能量射程关系曲线上找到E/2

所对应的射程即为具有能量E的d核所具有的射程；

同样道理可计算t核的射程为E/3位置处所对应的射程。

8.lOMeV的笊核与lOMeV的电子穿过薄铅片时，它们的辐射损失率之比是多

少？20MeV的电子通过铝时，辐射损失和电离损失之比是多少？

解：

辐射损失率与（l/mj成正比，因此二者的能量损失率之比为

9.一能量为2.04MeV准直光子束，穿过薄铅片，在20度方向测量次级电子，问

在该方向发射的康普顿散射光子和康普顿反冲电子的能量分别是多少？

解：光电子能量

K层L层的能量分别为

E«=Er-Bk=2.04-0.0881=1.9519MeV

Ee=Er-B,=2.04-0.015=2.025MeV

_

「(//y)(l-cos^)

Ee=----弓-----------------------

moc~+//y(l-cos^)

..hv.0

夕=20°时hv=2.04MeV加。©'=0.511MeV得

0

%上=05504n6=57.65°

2

反冲电子能量:

Ee=("—(l-cos。)=\32GMeV

mQc-+/zv(l-cos^)

当6=20°时

Ee=(乎(i°s")=0.3958MeV

moc+//v(l-cos^)

hv'=hv-Ee=2MMeV-0.3958M^V=1.644MW

11.某一能量的yt它的质量吸收系数和原子的吸收截面是多少？这Y射线的能

量是多少？按防护要求，源放在容器中，要用多少厚度的铅容器才能使容器外的

Y强度减为源强的1/1000?

100吸收限100吸收限

：\PbPb

吸收限

101\K吸收限10r\K

1

r

1mJ

ni

-i”

2』fI

J

o.-A

oi

.oE

:

o.op1L.

0.01

£>(MeV)

£>(MeV)

铅的吸收系数与丫射线能量的关系⑷

图2.37铅的吸收系数与Y射线能量的关系782.37

解：铅的原子序数：82,原子量：A=.mol=密度：P=.cm\Na=6.022xl023mor\

设铅的厚度为t,线性吸收系数为IX质量厚度为tm,质量吸收系数为Hm,由Y

射线的吸收公式有：

Z=Zoexp{-jut}=Zoexp{一4/”}

有/=又t，“=Pt,所以有

,0.6cm2

国“=/J.IP--------------------77=0.0529cm/g

11.34g.cm3

从铅吸收系数射线能量图中可以看到，对应吸收系数的射线能量在IMeV左右或

者在lOMeV左右，

由4=M可以得到

J4=〃

~N~n-Na~P^Nap-Na

A

l

0.6cm'x207.2g-mol~=1.82xl(T23c疗

11.34g-C7<3x6.022xlO23m^-1

▽m=10-2"

川I。=1.82xl0-23cm2=1.82xl0-23cm2x—x―=18.2。

则104cm210-28加2

按照防护要求

I=/o/lOOO=/oexp{-///)则有

"一山=皿=11.5.

所以要对此射线做屏蔽的话需要厚的铅板。

第三章习题

"P。源，若放射的a粒子径迹全部落在充氤电离室的灵敏区中，求饱和电流。

解：

I=-Ae

CDc

6

=5.3xlO*4000x1.6x1()T9

26.4

1.28X10'!OA

汽B线源（B射线的平均能量为50keV），置于充Ar的4TT电离室内，若全部粒子

的能量都消耗在电离室内，求饱和电流是多少？

解：由已知条件可得：

1^-Ae

CDc

50xl019

=-x5550xl.6xl0-

26.4

=1.68xl0T2A

（由于是4n电离室，且电离室对0的本征效率。100%,因此Z总=100%）

4.设G-M计数器的气体放大系数M*2xl0\定标器的触发阈为0.25V,问电路

允许的输入电容为多大？

解：

QMNe2xl08xlxl.6xl0-19

V=—=------=--------------------------=0.25V

CCC

C=1.28xlO-lo=128/7F

5.设在平行板电离室中a粒子的径迹如图所示，径迹长度为I,假设沿径迹各处

的比电离S为常数，且电子的漂移速度W亦为常数，试求电子的电流脉冲。

解：(1)当时，

1

D-LcosO

1--1

W

小eNL.

TI(t)=-----w；

D

(2)当t°WtWta时，

T小exN_

I(t)=-----w,

d

D-tw~

由三角形相似，可推知，:<=---------,

cosO

因此，I(t)=NeW(D-tw-)；

Dcoso

⑶当0小时，/=W,I⑴=0。

W

6.为什么正比计器和G-M计数器的中央阳极必须是正极？

答案：只有当正比计数器和G-M计数器的中央丝极为正极时，电子才可能在

向丝极运动过程中受外加电场的加速，进而在距丝极为4的区域内发

生雪崩过程，这是正比计数器和G-M计数器的最基本过程。

7.试计算充僦脉冲电离室和正比计数器对5MeVa粒子最佳分辨率。

解：充氨脉冲电离室的能量分辨率：

0.3

7=2.36=0.3%

5x106/26.3

正比计数器的能量分辨率

式中凡为入射粒子在灵敏体积内产生的离子对数

E5xl06

=1.9xl05

W~26.3

取法诺因子尸=0.3

F6810.3+0.68

7-2.36Jt0-^2.36=0.5%

N。V1.9xl05

第四章习题

1.试计算2Na,在Nal(Tl)单晶丫谱仪测到的能谱图上，康普顿边缘与单光子

逃逸峰之间的相对位置。

解：康普顿边缘，即最大反冲电子能量：

门hv2.76­

Eez=----------r=-----诉7了=2.53MeV

%ci+X

2hv2x2.76

单光子逃逸峰：

Es=2.76-0.511=2.25MeV

相对位置:△E=MevMevMev

2.试详细解析上题丫射线在闪烁体中可产生哪些次级过程(一直把Y能量分解到

全部成为电子的动能)。

解：次级效应：光电效应(光电峰或全能峰)；康普顿效应(康普顿坪)；电子对

生成效应(双逃逸峰)。

上述过程的累计效应形成的全能峰；单逃逸峰。以级联过程(如Y-Y等)为主的

和峰。

3.结合第一章学过的知识，试定性分析，Y谱形状和Nal(TI)测到的有何不同？

解：由于塑料闪烁体有效原子序数Z、密度PY射线谱的形状，其总谱面积相应的

计数、峰总比、全能峰的能量分辨率均比Nal(Tl)闪烁晶体差，甚至可能没有明

显的全能峰。

8.试解释yNal(Tl)探头能量分辨率优于BGO闪烁探测器的原因。两者对y的探测

效率相差很大，为什么？

解：Nal(Tl)闪烁探测器的能量分辨率优于BGO闪烁探测器是由于前者的发光效

率明显优于后者，BGO仅为Nal(Tl)的8%。而后者的密度和有效原子序数则优于

前者。

9.用一片薄的ZnS(Ag)闪烁体探测2叩。0(粒子，并用人眼来直接观察闪烁发

光。假定人眼在暗室里只能看到至少包含10只光子的闪光，已知人的瞳孔直径

为3mm，问人眼离闪烁体距离多少才能看到引起的闪光？

解：

ExC72PQ.

n--x1ia3n0o%/x——>10

hv4万

5.3xl06x0.02624(1-cos6)、s

-------------x113Q0no%/x---------->10

347r

2万(1--,h)

53，10隈。.。26x]30%x—近正10

34%

=h=5Smm

10.Y的谱型有什么不同。若c发光=0.13,而远型P、M管的光收集效率0.35,DI

的光电子收集效率接近100%,光阴极的量子效率0.22,求Nal(Tl)对0.662MeV

的能量分辨率。

解：由Y与物质几率与原子序数的关系知道，朔料闪烁探测器的朔料闪烁体是碳

氢化合物，原子序数很低，的Y射线只能与它发生康普顿散射，所以只有康普顿

连续谱。而Nal(Tl)闪烁谱仪测的的丫谱，除了康普顿连续谱外还有117Cs的子体

137Ba的KX射线峰，反散射峰和全能峰。

Nal(Tl)对的全能峰能量分辨率为：

第二项和第三项对〃的贡献均为4%o

第一项：由(%)2=2・」一=9x」一=0.048

M8,8-\256-1

-he

用u==

leu=l.6x10"erg

he6.62xl0~27^rg•sx3xl(y°c〃2.T

hv—=4.78xl0-12^=2.99ev

24.15xl0-5cm

K___0.662_°.6624——「「上

〃光子.C光.C%”ggM吆•/透明・G・G光・人2=一~.C%〃gg〃a〃g./透明.°・°光.久2

hvhe

=0.6；2xl°x0.13xlx0.35x0.22=2.216x103(guangdianzi)

l+(叼2

——=4.72868xlO-4

〃光子,c光

则第一项贡献为

1+(粤A

।2.355?x[——丝=]=5.12%

Y〃光子,。光

〃=[(4%)2+(4%)2+(5.12%)2?=7.6%

第五章习题

2.推导公式(5.10a)和(5.10b)。

见书上教材。

p=2000Qcm,外加偏压V=100V,求灵敏区厚度d。

解：

d=0.5（x?V）'2/zm

=0.5x（2000xl00）l/2/fln

=2.236x102/mi

4.用金硅面垒探测器（设硅材料的电阻率为p=2000Qcm）测210Po的a粒子能谱

（Ea=5.3MeV）,如果开始时外加偏压为零，这时有脉冲信号吗？然后逐渐增高

偏压，这时观测到a粒子的脉冲幅度有何变化？当偏压足够高以后，再增加偏压

时，a脉冲幅度还变化吗？为什么？能量分辨率有无变化？试谈论从实际上决定

一个合适的偏压的方法。

解：刚开始时外加偏压为零，这时有脉冲信号。原因是PN结有内建电场形成的

结区，。粒子损失部分能量在结区形成信号。

逐渐增高偏压，这时观测到a粒子的脉冲幅度会变大。原因是结区宽度在增

加，a粒子损失在探测器中的能量在增加。

偏压足够高以后，再增加偏压时，a脉冲幅度不会变化。原因是结区宽度大

于oc粒子在结区中的射程，它把全部能量损失在探测器的PN结中。

脉冲能量分辨率一直在变化，有一个最佳能量分辨率。原因是外加电压增加

时，1）结区宽度增加，结电容减小，电荷灵敏前放噪声随之减小，它引起的能

量分辨率数值在减小；2）漏电流在增加，它引起的能量分辨率数值在增大，因

此结合前两点，外加电压增大时，有一个最佳能量分辨率。

决定一个合适的偏压的方法：1）脉冲幅度达到最大值；2）脉冲能量分辨率

最佳。

5.算金硅面垒探测器结电容，设其直径20mm,p=100Qcm,V=100V。

解：金硅面垒探测器结由N型硅为原材料，结电容

2l/2

Cd=^-xl0x2.1/(pV)^F

=3.14xIO282.1/(100x100产=65%pF

7用Ge(Li)探头测量=lMeV的丫射线，由于电子空穴对的统计涨落引起的能

量展宽是多少?F=0.13,w=2.96eV0

解：AE=2.36J哨尸=2.36,2.96x1x0.13=1.4632展3

8.比较用Si材料和用Ge材料做的探测器试分析因电子空穴对的涨落对分辨率

的影响。如果除了统计涨落以外，所有其他因素对谱线宽度的贡献为5keV,

那么对Si和Ge来说，探测多大能量的粒子，才会形成20keV的线宽？

解：A£-2.36y/wEaF

22

AE=\E；+AE2

A£2=(20履V)2

2

AE2=(5ZeV)2

对Si和Ge而言际=(辰keV?

A&=>/yj5keV=236dFEvv

死=0.12,吗,=3.76eV

%=149MeV

ECe=115MeV

9.—"b同轴HPGe探测器，其长度l=5cm,外径b=5cm,P芯直径a=0.8cm,

计算它的电容C。

第九章习题

1中子的探测方法有哪些？

答：核反应法，核反冲法，核裂变法，活化法。

2试计算0°,45。，90°方向出射的在氢核上的反冲的质子能量与入射中子能量的

关系。

解：由E反冲=aEncos'ea=4A/(A+l)2得

9=0°,E反冲=En

0=45°,E反冲=0.5En

6=90°,E反冲=0

第十章习题

Y射线的能谱时，可看到的峰有哪几个，并计算相应的能量。

解：全能峰，能量为：2.78MeV；

单逃逸峰，能量为：2.78MeV-0.511MeV=2.269MeVo

2x0.511MeV=1.758MeVo

2

康普顿边缘，Emax=Er/(l+mcC/2Er)=2.526Mev。

反散射峰，能量为：2.78MeV-2.526MeV=0.254MeVo

33“C。是重要的医用放射性同位素，半衰期为5.26年，试问Ig60。。

的放射性强度？lOOmCi的钻源中有多少质量血。？

解：放射性强度公式为:

A=—?=/1乂卢-加=；LN,其中N=N0e-〃，N$心T为半衰期，

.dN.,..0.693m..

A=----=A.N(、e=九N=-------xN.

dt0TM*

=------2^---------?—x6.0221367x1023

5.26x365x24x360059.9338

4.19778x1()13次/秒

1.135xlO3Cz

其中6=3.7*10"＞次核衰变/秒,

lOOmC,=3.7X10IOX100X10-3=3.7xl()9次核衰变/秒，利用公式

.dN._久,.,0.693mm"上1

A=------=ANe-AN-------------N.,口J大口

dtnTM

,0.693m0.693__________m_x_6.0221367x1()23=3.7109

A=-------NAx

TMA5.26x365x24x360059.9338

解可得，加=8.814xl(y5g=88.14〃g

3-5用笊轰击55.可生成/放射性核素56MZ,56.的产生率为

5X10%,已知56丽的半衰期2.579h,试计算轰击10小时后，所生成的

56M〃的放射性强度。

解：利用放射性强度公式

A=4N=P(1—e»)=P(l-2-"),其中P为核素的产生率。

可知生成的’6痴的放射性强度为：

A=P(1-2一")=5X1O8X(1-2-,O/2-579)®4.66x10®次核衰变/秒=4.66Bq»

3-6已知镭的半衰期为1620a，从沥青油矿和其他矿物中的放射性核素

数目N(226R”)与N(238")的比值为3.51X10-7,试求23切的半衰期。

解：226尉和为铀系放射性元素，•.•有翳=3.51x10-7,子核半衰期

远小于母核的半衰期，子核衰变快得多。因此满足公式：43加,

0.69320.693

BN：2。〃即，238"的半衰期约为4.62x10%

87；=」620a62x10%

"N3.51X10-7

DR

3-7(1)从(3.1.9)NB=NA。上—-一5)出发,讨论当4<4时,

4一4A

子体时⑴在什么时候达极大值（假定七（0）=0）?

解：对e-%）求导并令其等于零，可知

半=3。产厂（—儿6乂'+4".）=0,得出

dt4TA

,,In包

.•.&=2=»犷川\等式两边取对数可得t=―业,从而可知在

ln（?）时候Na达到最大值。

4-44A

（2）已知铝得母牛有如下衰变规律：

M。56026~>£>6.02h~^’临床中利用同质异目匕素。，

所放的川4虑V）,作为人体器官的诊断扫描。试问在一次淋洗后，再

997/1/7^99/〃丁>

经过多少时间淋洗式时，可得到最大量的子体4。

解：由题意可知："〉〃，子核衰变得多，满足上面（1）题求出的册⑺

达到最大值时的条件，

1]/丸8、T,T,T.66.02x6.02—66.02、”

------ln(』)--------B----InDx=-------------------ln(-----)«22.89/7

乙-42/0.693(7；-7；)TK0.693X(66.02-6.02)6.02

3-8利用a势垒贯穿理论，估算2267Tza衰变（纥=6.33”皿的半衰期。【在

计算中，a粒子在核内的动能E*可近似取Ea和势阱深度Vo（取35Mev）之

和。】

解：a衰变的半衰期计算公式为

r=O693=O693w24x常历［

丸”匹

其中4泡+%/?al.2(Aj+A『)，

Ap为母核质量数，Zy为子核的电荷数，4为子核的质量数，A0为a粒子的质量数。

226777a衰变2azf2初"a的半衰期为

11(4x88^^Lx)2X(222,+45)

T=2.4x10-22x2263x---e.«127.315

J6.33+35

2'°a核从基态进行衰变，伴随发射出两组。粒子：一组。粒子能量为

5.3OMev,放出这组。粒子后，子核处于基态；另一组。粒子能量为

4.50Mev,放出这组a粒子后，子核处于激发态。计算子核由激发态

回到基态时放出的，光子能量。

解：假设2"＞月,核基态发射出。粒子（能量为E.）子核处于基态的衰变能

为石加,发射出a粒子（能量为nJ子核处于激发态的衰变能为弓2,则

激发态和基态的能级差为：△E=E「Ei=（E—EJ-（E-ED=Ed「Ed2

根据a衰变时衰变能和a粒子出射能分配的公式邑=如%得

Mx

\E=J=-^-（5.30-4.50）=­x0.80®0.82MeV

VALAL,

MYA—4206

出射的/光子能量为hv=AE-ER

\E20.822

E=«1.75eV

R2Mc22x206x931.49

因此出射的7光子能量约为

47V即可发生夕衰变，也可发生K俘获，已知夕最大能量为

1.89MeV,试求K俘获过程中放出的中微子能量纥。

解：47丫发生夕衰变的过程可表示为：期其衰变能为

2

心（夕）=W（嶷）一M（：》•）-2mc]c,

47V发生K俘获的过程可表示为：即+6一：＞+%,其衰变能为

&•=叫（：y）-加（；切）]。2一叱，叫为Z•层电子在原子中的结合能。

由47V发生〃衰变的衰变能E。（夕）=-M（：；77）-2?F可知，

2+2

[M（^V）-M（^z）]c=£0（^）+2mec=1.89MeV+0.511x2MeV=2.912MeV,其

中心c?»0.511MeV；

把中微子近似当作无质量粒子处理，则K俘获过程中子核反冲的能量

三四^2.9122

为ER®96.84W

R2Mc22x47x931.49

故K俘获过程中放出的中微子能量Ev为：

2

Ev«%=[M（即）-〃（幺77加2-叱”（即）-M（^i）]c«2.9MeV,

（叱数量级为KeV,很小，反冲损失能量也很小）

3.11在黑火药中，硝酸钾（KNQ）是主要成分。在天然钾中含0.0118%

的4攻，它是正放射性核素。因此通过正放射性强度的测量，有可能

对火药进行探测。试计算100克硝酸钾样品中4°K的力放射性强度。

解：单位时间内发生衰变的原子核数即为该物质的发射性强度。

KA6,的分子量为101,摩尔质量为101g/mol(利用39K计算得出；而4。

含量少，故在此处可忽略不计)

m100g100

n=t

故100gKNQ的物质的量为\0\g!mol~101'

lOOgKNQ中含"的原子个数为

m

N=”XNAX0.0118%X7VAXO.O118%

M(KNH3)

—molx6.02x1023个/molx0.0118%。7.03x10”个

101

已知4。K的半衰期为丁=1280000000a=1.28X1()9a,

.-.100克硝酸钾样品中4啜的夕放射性强度为

…0.693*,0.693

4=/N=-----N=x7.03X@9B12X1()3次/秒

T1.28X109X365X24X3600

夕衰变按跃迁级次分类

(1尸”(1/2+).He(l/2+)

(2)|7阳1/2-)."。(5/2+)

(3严Cs(7/2+)fm&(3/2+)

(4)“5/〃(9/2+)f"5s“(1/2+)

(5)76Br(r)^-76Se(0+)

(6)36C/(2+)->36Ar(0+)

(7)slRb(3/2-)87Sr(9/2+)

解：

⑴3”(l/2+).He(l/2+)

A/|=|1/2-1/21=0,只能是允许跃迁或更高级禁戒跃迁,

△乃=九''乃'=1」为偶数

允许跃迁

(2)°N(l/2一)f/o(5/2+)

△I=11,.-//|=|1/2—5/21=2,只能为一级或更高级禁戒跃迁,

=n'n1=-1,/为奇数，

一级禁戒跃迁

(3严Cs(7/2+)->137Ba(3/2+)

△1=|4-々|=|7/2-3/21=2,只能为一级或更高级禁戒跃迁,

=1,/为偶数，

.•・二级禁戒跃迁

(4)"5//?(9/2+)^,155»(1/2+)

△/=|4_々|=|9/2-1/21=4,只能为三级或更高级禁戒跃迁,

△乃=万'乃'=1,/为偶数，

••・四级禁戒跃迁

(5)76Br(r)->76Se(0+)

△/="「//|=|1-01=1,只能为允许或更高级禁戒跃迁，

△万==一1,/为奇数,

一级禁戒跃迁

(6)36C/(2+)->36Ar(0+)

A/=|/,-/J=|2-01=2,只能为一级或更高级禁戒跃迁，

△万=乃'万/=1,/为偶数

.•・二级禁戒跃迁

(7严/?。(3/2-).87S«9/2+)

M=|/,-//|=|3/2-9/21=3,只能为二级或更高级禁戒跃迁,

=—1」为奇数,

三级禁戒跃迁

群1〃核从基态进行货衰变，发射三组£粒子到达子核斛'e的激发态，

它们的最大动能分别为0.72、1.05和2.85MeV。伴随着衰变所发射的

7射线能量有0.84、1.81、2.14、2.65和2.98MeV。试计算并画出子

核的能级图。

解：群加核进行少衰变：和〃-；：电+6-+%若衰变到达子核基态，

则技变能为E”（浙=3.70MeV,

£粒子最大能量与激发态能量OMeV.从所发射的三组夕粒子最大动

能可知，到达三个激发态能级为2.98、2.65和0.84MeV。

与测到的/射线能量也完全符合，中间没有其它的激发态了。

2.98MeV

二

二

3①2.65MeV

乏

工

寸L

L8

Z.L

>>0.84MeV

0

(un3

g4

98

z3

0

69z〃处于能量为436KeV的同质异能态时，试求放射•7光子后的反冲

动能刷，和放射内转换电子后的反冲动能^Re。（已知K层电子结合能

为9.7KeV）,电子能量要求作相对论计算）

解：由于原子核处于能量为436KeV的同质异能态，故〃向基态跃

迁释放能量Er=hv=与-耳为436KeV,其中为上能级，与为卜能级。

由于母核处于静止状态，则由动量守恒定律可知：子核的动量P等于

放出的7光子的动量，即：P=w%=P,=?=?

二放射7光子后的反冲动能为:

E；/c2(436KeV)2

ER,X1,48eV,

2加核2x69x931.49