二次函数综合专题训练——与面积有关问题_第1页
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文档简介

1、一课三上导学案九年级下册数学科课题二次函数综合专题训练一与面积有关问题主备人任良建导学目标学习目标：1.函数问题中求面积的最值；2.两个三角形的面积相等，倍，分问题的解决。学习重难点：利用面积的等量关系求点的坐标。导学步骤一、自学检测1.如图，在平面直角坐标系中，点 0 是原点，点 A 的坐标为（4，0），以 0A 为一边，在第一象限作等边 OAB（1）求点 B 的坐标；2）求经过 0、A、B 三点的抛物线的解析式；（3）直线 y= x 与（2）中的抛物线在第一象限相交于点 C，求点 C 的坐标；（4 ）在（3 ）中，直线 0C 上方的抛物线上，是否存在一点 D,使得 0CD 的面积最大？如果

2、存在，求出点 D 的坐标和面积的最大值；如果不存在，请说明理由.二、合作探究已知：m n 是方程 x2-6x+5=0 的两个实数根，且 mn，抛物线 y=-x2+bx+c 的图象经过点 A（m 0）、B （0，n）.（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与 x 轴的另一交点为 C,抛物线的顶点为 D,试求出点 C、D 的坐标和厶 BCD 的面积；（3）P 是线段 OC 上的一点，过点 P 作 PHLx 轴，与抛物线交于 H 点，若直线 BC 把 PCH 分成面积 之比为 2: 3 的两部分，请求出 P 点的坐标.例：已知：抛物线的顶点坐标为 C (1, 4),抛物线交 x 轴于点

3、A,交 y 轴于点 B (0, 3).(1) 求抛物线解析式和线段 AB 的长度；(2) 连结 CA CB 求厶 ABC 的面积；(3) 点 P 是在第一象限内的抛物线上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线，交 AB 于点 D.1求线段 PD 的最大值，并求出此时 P 点的坐标.2是否存在点除 C 点以外的点 P,使&PAE=&CAB?若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由.3是否存在点 P,使 SAPAB= SACAB?若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由.4四、展示与拓展1、如图，抛物线 y=x2+bx+c 与直线 y=x 1 交于AB 两点.点 A的横坐标为3,点B在y轴上, 点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为 m 过点 P 作 PCXx 轴于 C,交直线 AB 于 D.(1)求抛物线的解析式；(2)当 m 为何值时，S四边形OBDC- 2SV BPD；三、精讲释疑2、如图，已知二次函数图象的顶点坐标为(2, 0),直线 y=x + 1 与二次函数的图象交于 A, B 两点，其中点 A 在 y 轴上.(1) 二次函数的解析式为 y=_；(2) 证明：点(一 m 2m-1)不在(1)中所求的二次函数的图象上；(3)若 C 为线段 AB 的中点，过 C 点作CELx轴于 E 点，CE 与二次函数的图象交于 D 点

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