二次函数和一元二次方程(1)

1、第1页共 4 页第二章5、二次函数与一元二次方程(1)主备人：黄海珍审核：初三数学备课组姓名：_班级：_学号：_一、目标导航(一)导入新课1. y=ax1 2+bx+c (a,b,c是常数，a0),y叫做x的_ 它的图象是一条抛物线。它的对称轴是直线x=_ ,顶点坐标是(，)。2.抛物线y = x2+2x- 4的对称轴是_,开口方向是_,顶点坐标是3.抛物线y=2(x-2)(x-3)与x轴的交点为_ 与y轴的交点为_.4.已知抛物线与y轴交于A(-1,0)和(1,0)，并经过点M(0,1),则此抛物线的解析式为(二)明确目标21.理解二次函数y = ax bx c的图象与x轴交点的个数与一元二

2、次方程ax2bx根的个数之间的对应关系；2.会利用二次函数的图象与x轴交点的横坐标解相应的一元二次方程二、导学策略(一)自主学习1、 竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式y =-5t2 v0t h0表示， 其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，观察 并思考下列问题：(1)h和t的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流./ 第2页共 4 页2、观察函数的图象，完成填空：(1)抛物线与x轴有_个交点，它们

3、的横坐标是 _ ；(2)当x取交点的横坐标时，函数值是 _ ；(3)所以方程 x2x-20 的根是_(二)质疑互动，探究交流2 2 21、二次函数y=x 2x，y=x -2x 1，y=x - 2x 2的图象如下图所示，与同伴交流并解决问题二次函数图象图象与x轴的交点一兀二次方程方程的根y=X+；2,几代yx +2x与x轴有个交占：1八、2x2+ 2x = 0,21L坐标为b2-4ac=-4 -3小112 X1y =x2_2x +1 ? /y=x-2x+i i与x轴有坐标为个交占：1八、x2- 2x + 1 = 0b2-4ac=2 -1-11) 1-k23 wy =2X2- 2x + 21I/

4、ry=x-2x+与x轴有交占.八、X2- 2x + 2 = 01aLJ -1坐标为b2-4ac=1-1 1-T12 3M2、说说二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的 根有什么第3页共 4 页关系？第4页共 4 页2、二次函数y=ax3 4 5 6+bx+c的图象和x轴交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.三、达标训练1、观察判断下列图象哪个有可能是抛物线y = -x2 2x-3的图象?3抛物线y=-3(x2) (x+5)与x轴的交点坐标为_4抛物线y=x22x+3与两坐标轴交点的个数为 _ 个.5抛物线y=2x2+8x+m与x轴

5、只有一个交点，则m= _6二次函数y=kx2+3x4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围_6、若a0,b0,c0,0,那么抛物线y=ax2+bx+c经过_ 象限.7、二次函数y=x2+bx-1(b为常数)的图像与x轴相交吗？如果相交，有几个交点?21、二次函数y=ax +bx+c的图一兀二次方程ax +bx+c=0象和x轴交点有三种情况：相应地的根有三种情况：(1)有两个交点 Y 二二有两个不相等的实数根(2)有一个交点二有两个相等的实数根(三)归纳提炼(3)没有交点二二一没有实数根第5页共 4 页求出它们的交点坐栋9、 . . . - .-来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间(1)作出函数h =4.9t219 .6t的图象;(2)当t =1，t =2时，足球距地面的高度分别是多少？(3)方程-4.9t219.6t